Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta\)vuông ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{40^2-32^2}=24\left(cm\right)\)
Có E thuộc BC, BE=\(\frac{1}{2}\)BC (vì \(\frac{BE}{BC}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\))
\(\Rightarrow E\)là trung điểm BC
Lại có \(\Delta ABC\)vuông tại A nên \(AB\perp AC\)
Mà \(EH\perp AB\)\(\Rightarrow EH//AC\)
Xét \(\Delta ABC\)có E là trung điểm BC; \(EH//AC\)
\(\Rightarrow\)HE là đường TB của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HE=\frac{1}{2}AC=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
a) Ta chứng minh:
S A E F = S A B C D = 1 4 S A B F
b) Từ câu a suy ra EH = CK
c) Gọi SBDE = S1; SADE = S2;
Ta chứng minh DE = DC;
Ta tính được:
ABDC = S1; SADC = S2, suy ra SABC = 2(S1 + S2) = 2.SABD
a) Ta có: AB = AE + EB ; AC = AF+ FC
mà AB = AC (gt); EB = CF (gt)
=> AE = AF => t/giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
T/giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF // BC => tứ giác EFCB là hình thang có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> BEFC là hình thang cân
b) Ta có: \(\widehat{AFE\:}=\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\widehat{AFE\:}+\widehat{EFC\:}=180^0\) (kề bù) => \(\widehat{EFC\:}=180^0-\widehat{AFE\:}=180^0-70^0=110^0\)
c) Kẻ FG vuông góc với BC
Ta có: EF // BC (cmt)
EH \(\perp\)BC (gt)
=> HE \(\perp\)EF
Xét tứ giác EFGH có \(\widehat{HEF}=\widehat{EHG}=\widehat{HGF}=90^0\)
=> EFGH là HCN => EH = FG = 5 cm
St/giác BFC = 5.10/2 = 25 (cm2)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: BD là phân giác
=>BC/AB=DC/DA
Xét ΔHAC có DE//AH
nên EC/EH=DC/DA
=>BC/AB=EC/EH
=>AB/EH=BC/EC
c: AC=căn 20^2-12^2=16cm
DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2
=>DA=6cm; DC=10cm
S BAC=1/2*12*16=96cm2
S BAD=1/2*6*12=36cm2
=>S BDC=60cm2
7,5 nhé bạn
7,5