Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ba điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác. Để đường tròn qua hết 3 điểm đó thì đường tròn đó sẽ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Vì 3 điểm chỉ tạo nên 1 tam giác cho nên tam giác cúng chỉ có 1 đường tròn ngoại tiếp duy nhất.
Kết luận: chỉ có 1.
Giải:
Từ \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) ta có:
\(x^2=mx-m+1\)
\(\Leftrightarrow-x^2+mx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4m+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-m+\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\\x_2=\dfrac{-m-\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1=2x_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-m+\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}=\dfrac{-2m-2\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\)
Rút gọn đẳng thức trên ta thu được:
\(3\sqrt{m^2-4m+1}+m=0\)
Chuyển \(m\) sang vế phải và bình phương cả hai vế ta thu được:
\(9m^2-36m+9=m^2\)
\(\Leftrightarrow8m^2-36m+9=0\)
Giải phương trình ta thu được 2 nghiệm của \(m\)
Vậy \(m\) có hai phần tử
m thủa mãn hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(1\right)\\P>0\left(2\right)\\s>0\left(3\right)\\x_2=3x_1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\Delta'=1-\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< 2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow m-1>0\Rightarrow m>1\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow-\dfrac{-2}{1}>0\forall m\)
\(\left\{{}\begin{matrix}t_2=1-\sqrt{2-m}\\t_1=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\) \(\left(4\right)\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9\left(1-\sqrt{2-m}\right)\Rightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}=1,36\)
Kết luận: \(m=1,36\)
nghiệm f(x) đối xứng qua trục tung:
đk có 4 nghiệm: \(\left\{\begin{matrix}\Delta>0\\b< 0\\c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2-m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow1< m< 2\)
\(f\left(t\right)=t^2-2t+m-1\)
\(\left\{\begin{matrix}t_1=1-\sqrt{2-m}\\t_2=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\)
để nghiệm cách đều:\(t_1< t_2\Rightarrow\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}=2\sqrt{t_1}\Rightarrow\sqrt{t_2}=3\sqrt{t_1}\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9-9\sqrt{2-m}\)
\(\Leftrightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow2-m=\dfrac{16}{25}\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}\) thoảm mãn đk
Kết luận: \(m=\dfrac{34}{25}\)