Question

[Phạm Thị Hảo]

Cho a+b=2 và a^2+b^2= 20 . Tính giá trị của biểu thức M= a^3 +b^3 

Answer 1

[Trà My]

Xét \(a+b=2\Rightarrow\left(a+b\right)^2=4\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=4\Leftrightarrow20+2ab=4\)

\(\Leftrightarrow2ab=-16\Leftrightarrow ab=-8\)

Vậy \(M=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=2.\left[20-\left(-8\right)\right]=20.28=560\)