BG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
0
PA
1
VQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $4p^2+1=4.5^2+1=101$ là snt và $6p^2+1=6.5^2+1=151$ là snt (thỏa mãn)
Nếu $p$ không chia hết cho 5. Khi đó $p^2$ chia $5$ dư $1$ hoặc $4$.
+ Nếu $p^2$ chia $5$ dư $1$
$\Rightarrow 4p^2$ chia $5$ dư $4$. Khi đó $4p^2+1$ chia hết cho $5$. Mà $4p^2+1>5$ nên không là snt (trái với giả thiết)
+ Nếu $p^2$ chia $5$ dư $4$
$\Rightarrow 6p^2$ chia $5$ dư $24$, hay dư $4$
$\Rightarrow 6p^2+1$ chia hết cho $5$. Mà $6p^2+1>5$ nên không là snt (trái với đề)
Vậy $p=5$ là kết quả duy nhất thỏa mãn.
6 tháng 10 2019
Vì p là SNT >3\(\Rightarrow p\)có dạng 3k+1
hoặc 3k+2 ( k\(\in\)N*)
+) Với \(p=3k+2\Rightarrow4p+1=4.\left(3k+2\right)+1=12k+8+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)
Do k\(\in\)N*\(\Rightarrow4k+3>0\)
\(\Rightarrow3\left(4k+3\right)\)là hợp số
\(\Rightarrow3k+2\)( loại)
+) Với \(p=3k+1\Rightarrow4p+1=4.\left(3k+1\right)+1=12k+4+1=12k+5\)( là số nguyên tố)
\(\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+2+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)
Do k\(\in\)N*\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)>0\)
\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)\)là hợp sốVậy Nếu 4p+1 là SNT thì 2p+1 là hợp số
D
0
PT
1
CM
11 tháng 2 2017
Đáp án cần chọn là: C
Các số x thỏa mãn 40<x<50 là: 41;42;43;44;45;46;47;48;49
Trong đó các số nguyên tố là: 41;43;47.
4p + 11 < 40
<=> 4p < 40 - 11
<=> 4p< 29
<=> p<7,25
\(\Leftrightarrow1\le p\le7\)
Mà p là số nguyên số \(\Rightarrow p\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
Thay vào , ta được :
+) Với p = 2 => 4 x 2 + 11 = 19 ( thỏa mãn )
+) Với p = 3 => 4 x 3 + 11 = 23 ( thỏa mãn )
+) Với p = 5 => 4 x 5 + 11 =31 ( thỏa mãn )
+) Với p = 7 => 4 x 7 + 11 = 39 ( không thỏa mãn )
Vậy có 3 số nguyên tố p thỏa mãn 4p + 11 là số nguyên tố < 40