Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B 1 ^ l à g ó c t ạ o b ở i t i ế p t u y ế n B T v à d â y B P
⇒ B 1 ^ = 1 2 . s đ P B ⏜
Xét tam giác APO có OA=OP=R
⇒ ∆ A P O c â n t ạ i O ⇒ A 1 ^ = P B T ^ (1)
Xét tam giác APO cân tại O ⇒ A 1 ^ = P 1 ^ (2)
Từ (1) và (2) suy ra B 1 ^ = P 1 ^ h a y A P O ^ = P B T ^
\(\widehat{A_1}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widebat{PB}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{PB}\)
\(\widehat{B_1}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây BP
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{PB}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{PB}\right)\)(1)
Xét \(\Delta APO\)có OA = OP = R
\(\Rightarrow\Delta APO\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{P_1}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\widehat{B_1}=\widehat{P_1}\)hay \(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)
là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP.
=
sđ
(1)
là góc nội tiếp chắn cung
=
sđ
(2)
Lại có =
(∆OAP cân) (3)
Từ (1), (2), (3), suy ra =
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.