Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số bạn lớp 9A là a(bạn), số bạn lớp 9B là b(bạn) (0< a;b < 81 và a,b thuộc N*)
Cả 2 lớp có 81 bạn tham gia nên a+b=81 suy ra: b= 81-a
Theo bài ra, ta có: 5a+ 4b = 364
5a+ 4(81-a) = 364
5a+ 324-4a = 364
a+ 324 = 364
a = 40 (thỏa mãn)
b = 81-a = 81 -40 =41 (t/m)
Vậy lớp 9A có 40 bạn,lớp 9B có 41 bạn.
Gọi số bạn lớp 9A là a(bạn), số bạn lớp 9B là b(bạn) (0< a;b < 81 và a,b thuộc N*)
Cả 2 lớp có 81 bạn tham gia nên a+b=81 suy ra: b= 81-a
Theo bài ra, ta có: 5a+ 4b = 364
5a+ 4(81-a) = 364
5a+ 324-4a = 364
a+ 324 = 364
a = 40 (thỏa mãn)
b = 81-a = 81 -40 =41 (t/m)
Vậy lớp 9A có 40 bạn,lớp 9B có 41 bạn.
- Gọi số học sinh lớp 9A là x ( học sinh, \(x\in N^{\cdot}\), x < 81 )
- Gọi số học sinh lớp 9B là y ( học sinh, \(y\in N^{\cdot}\), y < 81 )
Theo đề bài tổng số học sinh hai lớp tham gia là 81 bạn nên ta có phương trình : \(x+y=81\) ( I )
- Lớp 9A trồng được số cây là : \(5x\) ( cây )
- Lớp 9B trồng được số cây là : \(4y\) ( cây )
Theo đề bài tổng số cây hai lớp trồng được là 364 cây nên ta có phương trình : \(5x+4y=364\) ( II )
Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=81\\5x+4y=364\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=81-y\\5x+4y=364\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=81-y\\5\left(81-y\right)+4y=364\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=81-y\\405-5y+4y-364=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=81-y\\-y+41=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=81-41=40\\y=41\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy số học sinh lớp 9A là 40 học sinh và học sinh lớp 9B là 41 học sinh .
Câu 4:
a) Vì BE,CF là các đường cao của \(\Delta\)ABC nên ^BEC = ^CFB = 900
=> ^BEC và ^CFB cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 900
=> Bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc đường tròn đường kính BC (Theo quỹ tích cung chứa góc) (đpcm).
b) Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), khi đó OA vuông góc Ax
Từ câu a ta thấy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn (BC) => ^AFE = ^ACB
Mà ^ACB = ^BAx (Tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) nên ^AFE = ^BAx
=> EF // Ax (2 góc so le trong bằng nhau)
Do OA vuông góc Ax nên OA vuông góc EF (Quan hệ song song, vuông góc) (đpcm).
c) +) Ta dễ có ^OAC = 900 - ^AOC/2 = 900 - ^ABC = ^BAH => ^OAC + ^OAH = ^BAH + ^OAH => ^BAI = ^EAP
Xét \(\Delta\)APE và \(\Delta\)AIB: ^EAP = ^BAI, ^AEP = ^ABI (Tứ giác BFEC nội tiếp) => \(\Delta\)APE ~ \(\Delta\)AIB (g.g) (đpcm).
+) Gọi AO cắt đường tròn (O) lần thứ hai tại Q. Khi đó AQ là đường kính của (O)
Nên ta có: ^ABQ = ^ACQ = 900 hay BQ vuông góc AB, CQ vuông góc AC. Mà CH vuông góc AB, BH vuông góc AC
Nên BQ // CH, BH // CQ (Quan hệ song song vuông góc) => Tứ giác BHCQ là hình bình hành
Từ đó HQ đi qua trung điểm K của BC hay H,K,Q thẳng hàng (1)
Cũng dễ thấy ^QBC = ^HCB (Vì BQ // CH) = ^FEH (Vì B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn)
Hay ^QBI = ^HEP. Kết hợp với ^BQI = ^BQA = ^ACB = ^AHE (Cùng phụ ^CAH) = ^EHP
Suy ra \(\Delta\)BIQ ~ \(\Delta\)EPH (g.g) => \(\frac{HP}{QI}=\frac{EP}{BI}\). Lại có \(\frac{EP}{BI}=\frac{AP}{AI}\)nên \(\frac{HP}{QI}=\frac{AP}{AI}\)
Áp dụng ĐL Thales đảo vào \(\Delta\)AQH ta có IP // HQ (2)
Từ (1) và (2) ta thu được KH // IP (đpcm).
Nếu ko nhìn rõ thì bn có thể tham khảo tại:
https://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/tuyen-sinh/dap-an-mon-toan-thi-tuyen-sinh-lop-10-ha-noi-2019-cua-so-gd-dt-ha-noi-539465.html
https://vnexpress.net/giao-duc/so-giao-duc-va-dao-tao-ha-noi-cong-bo-dap-an-thi-vao-lop-10-3934904.html
https://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/tuyen-sinh/dap-an-mon-toan-thi-tuyen-sinh-lop-10-ha-noi-2019-cua-so-gd-dt-ha-noi-539465.html
https://tin.tuyensinh247.com/dap-an-de-thi-vao-lop-10-mon-toan-ha-noi-nam-2019-c29a45461.html
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.
Giải
Gọi số học sinh lớp 9A là x (x là số tự nhiên, x < 90)
=> Số học sinh lớp 9B: 90 - x (học sinh)
Số sách và vở lớp 9A quyên góp: 3x (quyển)
Số sách và vở lớp 9B ủng hộ : 2(x-90) (quyển)
Do cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở nên ta có phương trình
3x + 2(x-90) = 222
\(\Leftrightarrow3x+2x-180=222\)
\(\Leftrightarrow5x=402\)
(đoạn này thì ra lẻ nên e ko tính đc ạ)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.
Giải
Gọi số học sinh lớp 9A là x (x là số tự nhiên, x < 90)
=> Số học sinh lớp 9B: 90 - x (học sinh)
Số sách và vở lớp 9A quyên góp: 3x (quyển)
Số sách và vở lớp 9B ủng hộ : 2(90-x) (quyển)
Do cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở nên ta có phương trình
3x + 2(90-x) = 222
=> 3x + 180 - 2x = 222
=> x + 180 = 222
=> x = 42 (tmđk)
Vậy lớp 9A có 42 học sinh
lớp 9B có 90 - 40 = 48 học sinh
Tiếp bạn Thịnh
1c)
Ta có:
\(S=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow S\le1+\dfrac{1}{1+2}=1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Câu 2:
a) Để hưởng ứng phong trào phòng chống dịch COVID-19, một chi đoàn thanh niên dự định làm 600 chiếc mũ ngăn giọt bắn trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động mỗi giờ chi đoàn đó làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 30 chiếc nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch 1 giờ chi đoàn đó phải làm bao nhiêu chiếc mũ ngăn giọt bắn?
Giải : Gọi số chiếc mũ làm 1 h theo dự định là x (x là số tự nhiên khác 0 )
Vì có tất cả 600 chiếc nên làm trong 600/x giờ
Vì mỗi giờ chi đoàn đó làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 30 chiếc (x+30 chiếc) nên công việc được hoàn thành trong 600/30+x.
Vì làm sớm hơn 1 h nên ta có phương trình:
600/x = 600/(30+x)+1
<=> 600(x+30)= 600x + (x+30)x
<=> x^2+30x - 18000=0
<=> (x-120)(x+150)=0
<=> x=120 (thỏa mãn x là số tự nhiên khác 0)
Câu 1:
a) Thay x=49 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{49-\sqrt{49}}{2\cdot\sqrt{49}+1}=\dfrac{49-7}{2\cdot7+1}=\dfrac{42}{15}=\dfrac{14}{5}\)
Câu 2:
2)
Gọi số học sinh lớp 9A là: x (h/s)
ĐK: \(x\in N^{ }\), \(0< x< 81\)
Khi đó, số học sinh lớp 9B là: \(81-x\)
Ta có:
Số cây mà lớp 9A trồng được là: 5x (cây)
Số cây mà lướp 9B trồng được là: 4.(81-x)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(5x+4\left(81-x\right)=364\)
⇔ \(5x+324-4x=364\)
⇔ \(x=40\)
⇒ Số học sinh lớp 9A là: 40 (h/s)
⇒ Số học sinh lướp 9B là: \(81-40=41\) (h/s)
Vậy lớp 9A có 40 học sinh
lớp 9B có 41 học sinh