PH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2016
a)Đặt \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\)
\(3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\)
\(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\right)\)
\(4A=-3^{97}+3\)
\(A=\frac{-3^{97}+3}{4}\)
b)tương tự như câu a
c)\(\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)....\left(10^2-10^2\right)...\left(10^2-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)...0...\left(10^2-99^2\right)\)
=0
17 tháng 2 2019
a) S=(1-2)^2+(3-4)^3+......+(99-100)^99
=(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99
=1+(-1)+....+(-1)
=[1+(-1)]+[1+(-1)]+.......+[1+(-1)]
=0+0+.....+0=0
17 tháng 2 2019
1^2-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2
=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+......+(99+100)(-1)
=(-1)(1+2+3+4+......+99+100)=(-1).101.100:2=-5050
NT
13 tháng 10 2017
\(M=1+2+2^2+...+2^{100}\\ \Rightarrow2.M=2+2^2+2^3+...+2^{101}\\ \Rightarrow2.M-M=M=2^{101}-1\)
\(N=1+3^2+3^4+....+3^{100}\\ \Rightarrow3^2.N=3^2+3^4+3^6+....+3^{102}\\ \Rightarrow9.N-N=3^{102}-1\\ \Rightarrow N=\dfrac{3^{102}-1}{8}\)
TK
2
18 tháng 8 2019
a)2A=4+4^2+4^3+...+4^101
2A-A=4^101-1
A=4^101-1
khong bit phai hoi muon gioi phai hoc
1 tháng 4 2020
l) S = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 395 - 396
= 3(1 - 3) + 33(1 - 3) + ... + 395(1 - 3)
= 2(3 + 33 + ... + 395)
Đặt A = 3 + 33 + ... + 395
32A = 32(3 + 33 + ... + 395)
9A = 33 + 35 + ... + 397
9A - A = (33 + 35 + ... + 397) - (3 + 33 + ... + 395)
8A = 397 - 3
A = \(\frac{3^{97}-3}{8}\)
=> S = \(2\left(\frac{3^{97}-3}{8}\right)=\frac{3^{97}-3}{4}\)
m) ttt (k hiểu cứ hỏi)
2 tháng 4 2020
Thôi mấy bn giải luôn cho mik phần còn lại ik, mik ngu Toán lắm :v
TK
25 tháng 10 2017
a/ta gọi biểu thức trên là A.
ta có: A=1+2+22+...+2100
2A= 2x(1+2+22+...+2100)
2A= 2x1+2x2+22x2+...+2100x2
2A= 2+22+23+....+2101
2A-A=A=(2+22+23+....+2101)-(1+2+22+...+2100)
A= 2101-1
b/ làm tương tụ như câu a nhưng cuối cùng phải thêm '':2'' (vì lúc đó ta tính ra 3A - A =2A nên phải chia 2)
PH
2
AH
20 tháng 9 2016
A = 1 + 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + 35 + ... + 3101
3A - A = ( 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + 35 + ... + 3101 )
- ( 1 + 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + ... + 3100 )
2A = 3 101 - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 100
2B = 2 + 2 2 + 2 3 + 24 + ... + 2101
2B - B = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 24 + ... + 2101 )
- ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 100 )
B = 2 101 - 1
\(S=2.2^2.....2^{100}\)
\(2S=2^2.....2^{101}\)
\(S=\left(2^2.....2^{101}\right)-\left(2.....2^{100}\right)\)
S=\(2^{101}-2\)
\(B=2.2^2.2^3.2^4.....2^{100}=2^{1+2+3+4+...+100}\)
Đặt A=1+2+3+4+...+100
Số số hạng của A là:
(100-1):1+1=100(số)
Tổng A là:
(100+1)x100:2=5050
Vậy B= 25050