K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
TM
15 tháng 2 2017
a) \(\left|x-7\right|+\left|x+5\right|=\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|7-x+x+5\right|=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-5\le x\le7\)
b) Đặt \(\left|2x-1\right|=t\left(t\ge0\right)\)
ta được \(t^2-3t+2=\left(t^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-1=-\frac{3}{2}\\2x-1=\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{1}{2}\\2x=\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy...........
N
27 tháng 10 2018
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2\right|=2\)
dấu "="xảy ra khi \(\left(2x-1\right).\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
vậy min A=2 khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
DT
1
HT
0
S
0
\(=x^4+2x^2+1-8=\left(x^2+1\right)^2-8.\)
Ta có :\(x^2+1\ge1\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1^2=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2-8\ge1-8=-7\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 7 khi x = 0