Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong câu hỏi hay của Đinh Đức Hùng có 1 bài như vậy. Mình giải ở đó rồi, bạn tham khảo ở đó nhé
Dãy số của tổng trên có quy luật là \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), n bắt đầu từ 1 và kết thúc là 99
Vậy tổng ta cần tính là \(\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{99.100}{2}=\frac{1.2+2.3+3.4+...+99.100}{2}\)
Xét tử số. Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3B=99.100.101
B=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
A=\(\frac{B}{2}=\frac{333300}{2}=166650\)
Giờ tớ sẽ chứng minh A ko phải là số chính phương
A phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ được 166650=2.52.3.11.101
Vì số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố phải có số mũ là chẵn ở mọi cơ số. Tổng A khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 52 là có số mũ chẵn, còn lại đều lẻ. Vậy A ko là số chính phương.
Cấm bạn nào chép bài mình
a, Vì A có 3 chữ số tận cùng là 008 => A chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) với (3,8)=1 => A chia hết cho 24
b, Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phải là số chính phương.
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+.....+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90}$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+....+3^{87})$
$=13+40(3^3+....+3^{87})=3+10+40(3^3+...+3^{87})$ chia $5$ dư $3$
$\Rightarrow A$ không là scp.
a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78) 30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2) M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2 M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2).
Đúng ko???
Dãy số của tổng trên có quy luật là n.(n + 1)/2 , n bắt đầu từ 1 và kết thúc là 99
Vậy tổng ta cần tính là 2 1.2 + 2 2.3 + 2 3.4 + ... + 2 99.100 = 2 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 Xét tử số. Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3B=99.100.101
B= 99.100.101/3 = 333300
A= 2 B = 2 333300 = 166650
Giờ tớ sẽ chứng minh A ko phải là số chính phương A phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ được 166650=2.5 2 .3.11.101 Vì số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố phải có số mũ là chẵn ở mọi cơ số. Tổng A khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 5 2 là có số mũ chẵn, còn lại đều lẻ. Vậy A ko là số chính phương
Dãy số của tổng trên có quy luật là n.(n + 1)/2 , n bắt đầu từ 1 và kết thúc là 99
Vậy tổng ta cần tính là 2 1.2 + 2 2.3 + 2 3.4 + ... + 2 99.100 = 2 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 Xét tử số. Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3B=99.100.101
B= 99.100.101/3 = 333300
A= 2 B = 2 333300 = 166650
Giờ tớ sẽ chứng minh A ko phải là số chính phương A phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ được 166650=2.5 2 .3.11.101 Vì số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố phải có số mũ là chẵn ở mọi cơ số. Tổng A khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 5 2 là có số mũ chẵn, còn lại đều lẻ. Vậy A ko là số chính phương