K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
7 tháng 6 2020
Ta có : x2 + 117 = y2
=> y2 - x2 = 117
=> y2 - xy + xy - x2 = 117
=> y(y - x) + x(y - x) = 117
=> (x + y)(y - x) = 117
ĐK : y > x > 0
=> y - x > 0
=> x + y > y - x > 0
Khi đó 117 = 117.1 = 39.3 = 13.9
Lập bảng xét các trường hợp :
| x + y | 117 | 39 | 13 |
| y - x | 1 | 3 | 9 |
| y | 59(loại) | 21(loại) | 11 (tm) |
| x | 58(loại) | 18(loại) | 2 (tm) |
Vì x ; y là số nguyên tố
=> Cặp (x;y) thỏa mãn là (2 ; 11)
NT
0
C
23 tháng 10 2016
Ta có:
Nếu \(y^2\)là số chẵn mà y là số nguyên tố \(\Rightarrow\)y = 2
\(\Rightarrow x^2+117=2^2=4\)( vô lí)
=> y là số lẻ mà 117 là lẻ => x là chẵn => x = 2
Thay và ta có :
\(2^2+117=y^2\)
\(\Rightarrow4+117=y^2\)
\(\Rightarrow121=y^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}11^2=y^2\\\left(-11\right)^2=y^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=11\\y=-11\end{cases}}\)
XO
13 tháng 4 2021
Vì x;y số nguyên tố => x;y > 0
x2 + 117 = y2
=> y2 - x2 = 117
=> y2 - xy + xy - x2 = 117
=> y(y - x) + x(y - x) = 117
=> (x + y)(y - x) = 117
Ta có 117 = 1.117 = 13.9 = 3.39
Lập bảng xét các trường hợp
| x + y | 117 | 1 | 13 | 9 | 39 | 3 |
| y - x | 1 | 117 | 9 | 13 | 3 | 39 |
| x | 58(loại) | -58(loại) | 2(tm) | -2(loại) | 18 | -18(loại) |
| y | 59 | 59 | 11(tm) | 11 | 21(loại) | 21 |
Vậy x = 2 ; y = 11 là giá trị cần tìm
18 tháng 4 2017
Vì x là số nguyên tố nên ta xét 2 trường hợp
Trường hợp 1: x là số chẵn ( hay x = 2)
Khi đó: x2 +117 = 4 + 117 = 121
=> x = 2, y = 11
Trường hợp 1: x là số lẻ
Khi đó: x2 là số lẻ
Mà 117 là số lẻ, số lẻ + số lẻ = số chẵn nên:
x2 + 117 là số chẵn => y2 là số chẵn => y là số chẵn ( không thỏa mãn vì y khác 2, y là số nguyên tố mà số chẵn khác 2 là hợp số)
Vậy x = 2, y = 11
VP
1
2 tháng 4 2018
(x-3).(y+2)=-5
⇒⇒(x-3).(y+2)=-1.5=-5.1
do x;y∈∈Z nen ta co bang sau:
| x-3 | -1 | -5 |
| y+2 | 5 | 1 |
| x | 2 | -2 |
| y | 3 | -1 |
vay:(x;y)∈∈{(2;3);(-2;-1)}
12 tháng 3 2017
Xét x = 2 ta có :\(2^2+117=y^2=4+117=121=11^2\)
Suy ra x = 2 ; y = 11 ( thỏa mãn vì 2 , 11 đều là số nguyên tố )
Xét x \(\ge\)3 thì \(x^2\)là số lẻ mà 117 là số lẻ nên \(y^2\)là số chăn mà \(y\ge3\)và y là số nguyên tố nên \(y^2\)là số lẻ ( ko thỏa mãn)
Vậy x = 2 ; y =11
12 tháng 3 2017
x2 + 117 = y2
y2 - x2 = 117
(y - x)(y + x) = 117
(y - x)(y + x) = 1.117 = 117.1 = 3.39 = 39.3 = 9.13 = 13.9
Xét từng trường hợp ta giải được x = 2 ; y = 11
nhận xét: y 2 > 117 => y khác 2
+﴿ nếu x = 2 => y 2 = 4 + 117 = 121 => y = 11
+﴿ Nếu x > 2 => x; y đều lẻ
ta có: y 2 ‐ x 2 = 117 => ﴾y ‐ x﴿.﴾y+x﴿ = 117
Có x; y lẻ nên y ‐ x chẵn mà 117 = 1.117 = 13.9
=> không có số nguyên tố x; y để
﴾y ‐ x﴿.﴾y+x﴿ = 117
Có x; y lẻ nên y ‐ x chẵn mà 117 = 1.117 = 13.9
Vậy x = 2; y = 11