K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2019

\(CM:\frac{BN}{BM}+\frac{BN}{BK}=1\)

8 tháng 4 2019
Ta có AB//BC =》AB//CM =》BN/NM=CN/AN =》BN/BN+NM=AN/AN+NC =》BN/BM=AN/AC (1) Mặt khác BC//AD =》BC//AK =》BN/NK=CN/AN =》BN/BN+NK=CN/CN+AN =》BN/BK=CN/AC (2) Từ (1),(2)=》BN/BM+BN/BK=AN/AC+CN/CA =1 =》BN×(1/BM+1/BK)=1 =》1/BM+1/BK=1/BN

Em tham khảo nha.

Coi AB = 1, DC = k thì \(\frac{DO}{OB}=\frac{DC}{AB}=k\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{k}{k+1}\)

\(\Rightarrow OE=OF=\frac{k}{k+1}\Rightarrow EF=\frac{2k}{k+1}\)

Ta có \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{1}+\frac{1}{k}=\frac{k+1}{k}\)

\(\frac{2}{EF}=\frac{2}{\frac{2k}{k+1}}=\frac{k+1}{k}\)

Vậy nên \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EF}\)