Question

[Đặng Thị Thùy Trang]

Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM ,trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của AN. Chứng minh: 3 điểm M,C.N thẳng hàng

Answer 1

[♥✪BCS★Tuyết❀ ♥]

Gọi H là giao điểm của AC và DB
Xét ΔACM, ta có:
AB = BM (gt)
AH = HC (gt)
=> HB // CM (theo tính chất đg trug bình của Δ) (1)
Xét ΔACN, ta có:
AD = DN (gt)
AH = HC (gt)
=> DH = NC (theo tính chất đg trug bình của Δ) (2)
Từ (1) và (2)
=> HB // CM
     DH // NC
=> 3 điểm N,C, M thẳng hàng
=> đcpcm

Answer 2

[♥✪BCS★Gió❀ ♥]

Gọi H là giao điểm của AC và DB
Xét ΔACM, ta có:
AB = BM (gt)
AH = HC (gt)
=> HB // CM (theo tính chất đg trug bình của Δ) (1)
Xét ΔACN, ta có:
AD = DN (gt)
AH = HC (gt)
=> DH = NC (theo tính chất đg trug bình của Δ) (2)
Từ (1) và (2)
=> HB // CM
     DH // NC
=> 3 điểm N,C, M thẳng hàng
=> đcpcm