N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FM
3 tháng 11 2018
1) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}=2\sqrt{2}\Rightarrow x=8\left(tmđkxđ\right)\)
2) ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{\frac{x+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x+2=5\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(TMĐKXĐ\right)\)
AH
3 tháng 11 2018
1,
\(\sqrt{x}=2\sqrt{2}\)
=> \(\left(\sqrt{x}\right)=\left(2\sqrt{2}\right)^2\)
=> \(x=8\)
2.
\(\sqrt{\frac{x+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
=> \(\left(\sqrt{\frac{x+1}{2}}\right)=\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2\)
=> \(\frac{x+1}{2}=\frac{5}{4}\)
=> 4 ( x + 1 ) = 5.2
=> 4x + 4 = 10
=> 4x = 6
=. x = \(\frac{3}{2}\)
VM
25 tháng 11 2019
1.
a) \(x-4\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=0+4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;16\right\}.\)
b) \(\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|-\frac{3}{4}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{19}{20}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\\\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}=-\frac{19}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{5}\sqrt{x}=1\\\frac{3}{5}\sqrt{x}=-\frac{9}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1:\frac{3}{5}\\\sqrt{x}=\left(-\frac{9}{10}\right):\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{5}{3}\\\sqrt{x}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{25}{9}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\frac{25}{9}.\)
Câu c) làm tương tự như câu b).
Chúc bạn học tốt!
HP
30 tháng 7 2016
\(a,\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\le\sqrt{5}\)
ĐKXĐ: \(\sqrt{x}\ge0;\sqrt{x-5}\ge0=>x\ge5\)
\(=>\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\right)^2\le\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=>\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\sqrt{x}.\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x-5}\right)^2\le5\)
\(=>x+2.\sqrt{x.\left(x-5\right)}+x-5\le5\)
\(=>2x+2\sqrt{x^2-5x}-5\le5=>2x+2\sqrt{x^2-5x}-10\le0\)
\(=>2\left(x+\sqrt{x^2-5x}\right)\le10=>x+\sqrt{x^2-5x}\le5\)
\(=>\sqrt{x^2-5x}\le5-x=>\left(\sqrt{x^2-5x}\right)^2\le\left(5-x\right)^2\)
\(=>x^2-5x\le25-10x+x^2=>25-10x+x^2-x^2+5x\ge0\)
\(=>25-5x\ge0=>5x\le25=>x\le5\)
Mà theo ĐKXĐ: \(x\ge5\) nên x chỉ có thể bằng 5
Vậy x=5
\(b,\frac{x+3}{x+2}<\frac{x+4}{x+5}=>\frac{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}<\frac{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\) (ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;-2\right\}\))
\(=>\left(x+3\right)\left(x+5\right)<\left(x+4\right)\left(x+2\right)=>x^2+8x+15\)\(<\)\(x^2+6x\)\(+8\)
\(=>x^2+6x+8-x^2-8x-15>0=>-2x-7>0=>-2x>7=>x>-\frac{7}{2}\)
\(c,3^{x^2-x-6}<1=3^0=>x^2-x-6<0\)
\(=>x^2+2x-3x-6<0=>x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)<0=>\left(x+2\right)\left(x-3\right)<0\)
Vì x+2 > x-3
=>x+2 > 0 và x-3 < 0
=>x > -2 và x < 3
=>-2 < x < 3
Vậy.............
LT
25 tháng 11 2019
Bai 1
a) \(\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}=0,6+0,7=1,3\)
b) \(\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\)
=\(-\frac{1}{6}\)
Bài 2
a)\(x^2=81\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-1\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\frac{3}{4}\\x-1=\frac{-3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{4}\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
c) \(x-2\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
d) \(x=\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
24 tháng 10 2019
1.
ĐKXĐ: \(x\ge0\) cho tất cả các câu
a) x = 6 (thỏa mãn)
b) vô nghiệm vì VT≥0 mà VP < 0
c) x = 5 (thỏa mãn)
d) \(\sqrt{x}=\left|-31\right|=31\)
x = 961(thỏa mãn)
bài 2 tương tự
VM
24 tháng 10 2019
Bài 2:
a) \(x^2-23=0\)
\(\Rightarrow x^2=0+23\)
\(\Rightarrow x^2=23\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{23}\\x=-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}.\)
b) \(7-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7-0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=49.\)
Chúc bạn học tốt!
19 tháng 9 2017
1. a)\(2\&\sqrt{5}\)
\(2=\sqrt{4}\)
=> \(2< \sqrt{5}\)
b)\(5\&\sqrt{23}\)
\(5=\sqrt{25}\)
=> \(5>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{23}+\sqrt{13}\&\sqrt{83}\)
\(\left(\sqrt{23}+\sqrt{13}\right)^2=36+2\sqrt{229}\)
\(\left(\sqrt{83}\right)^2=83\)
\(\Rightarrow36+2\sqrt{299}< 83\)
=> \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2. a) \(\sqrt{x}=5;x\ge0\)
=> x = 25
b) \(3\sqrt{x}=6;x\ge0\)
=> x = 4
c) trùng
d) \(3-\sqrt{3+1}=1\)
\(3-\sqrt{3+1}=3-2=1\)
LN
19 tháng 9 2017
1)
a)\(2=\sqrt{4}< \sqrt{5}\)
b) \(5=\sqrt{25}>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{83}>\sqrt{81}=9\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{23}< \sqrt{25}=5\\\sqrt{13}< \sqrt{16}=4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{23}+\sqrt{13}< 4+5=9\)
Vậy \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2) Ta có:
\(\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)
\(3\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(3-\sqrt{3+1}=1\)
Nên:
\(3-2=1\)(luôn đúng)
HX
1
1 tháng 2 2017
\(\sqrt{x}+1\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\sqrt{x}-3+3+1\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\sqrt{x}-3+4\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow4\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | 1 |
TN
1