Câu hỏi của Nguyen Tam

Question

P=3+32+33+...+31928 hay chung minh P chia het cho 26

Alexander Sky Sơn Tùng MTP · Accepted Answer

Có:P= $3+3^2+3^3+...+3^{1928}$$=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1926}+3^{1927}+3^{1928}\right)$$=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1926}\left(1+3+3^2\right)$$=3.13+3^4.13+...+3^{1926}.13$$=13.\left(3+3^4+...+3^{1926}\right)$Vì 26 chia hết cho 13 nên $13.\left(3+3^4+...+3^{1926}\right)$chia hết cho 26Vậy P chia hết cho 26Câu trả lời: Có:P= $3+3^2+3^3+...+3^{1928}$$=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1926}+3^{1927}+3^{1928}\right)$$=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1926}\left(1+3+3^2\right)$$=3.13+3^4.13+...+3^{1926}.13$$=13.\left(3+3^4+...+3^{1926}\right)$Vì 26 chia hết cho 13 nên $13.\left(3+3^4+...+3^{1926}\right)$chia hết cho 26Vậy P chia hết cho 26

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP