Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
a)
Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)
Mà \(2x-1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow13⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm
bài 1:
"biết số hsinh mỗi tổ so với dự tính ban đầu là 2 học sinh" hơn hay kém?
bài2 :
gọi giá ban đầu là x (đồng,x>0) => giá đầu năm: 105%x(đồng); giá cuối năm: 95%x(đ)
vì rẻ hơn trước khi tăng giá là 50000 đồng nên ta có pt: \(\frac{105}{100}x-\frac{95}{100}x=50000\Leftrightarrow\frac{1}{10}x=50000\Leftrightarrow x=500000\)(t/m đk)
=> vậy....
sửa đề rồi liên hệ vs mình nha
Kiểm tra mà bạn vẫn có thời gian đưa câu hỏi ư! Bái phục mà thi j vậy bn?
1/
\(M=3x^2-4x+3=3\left(x^2-\frac{4}{3}x+1\right)=3\left(x^2-2x\cdot\frac{2}{3}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{3}=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{5}{3}\ge\frac{5}{3}>0\)
\(N=5x^2-10x+2018=5\left(x^2-2x+1\right)+2013=5\left(x-1\right)^2+2013\ge2013>0\)
\(P=x^2+2y^2-2xy+4y+7=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3=\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3>0\)
2/
\(A=10x-6x^2+7=-6x^2+10x+7=-6\left(x^2-\frac{10}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{11}{6}=-6\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{11}{6}\le-\frac{11}{6}< 0\)
\(B=-3x^2+7x+10=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}\right)-\frac{311}{12}=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{311}{12}\le-\frac{311}{12}< 0\)
\(C=2x-2x^2-y^2+2xy-5=\left(2x-x^2-1\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)-4=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(x-y\right)^2-4=-\left(x-1\right)^2-\left(x-y\right)^2-4\)\(\le-4< 0\)
A = x2 - x + 1
A = x2 - 2.x.\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\) +\(\frac{3}{4}\)
A = \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
B = (x - 2)(x - 4) + 3
B = x2 - 4x - 2x + 8 + 3
B = x2 - 6x + 11
B = x2 - 2.3.x + 9 + 3
B = \(\left(x-3\right)^2+3>0\)
C = 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 5
C = (x2 - 4xy + 4y2) + x2 + 2x + 5
C = (x - 2y)2 + (x2 + 2x + 1) + 4
C = (x - 2y)2 + (x + 1)2 + 4
Xét biểu thức C thấy :
Có 2 hạng tử không âm (vì là bình phương)
Vậy C > 0
a/ Đặt A = 3(2x+3)(3x-5)
\(A=3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)=\left(6x+9\right)\left(3x-5\right)\)
Để A < 0 thì (6x+9) và (3x-5) trái dấu nhau
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+9>0\\3x-5< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}6x+9< 0\\3x-5>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) => \(-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{3}{2}\\x>\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) (vô lí)
Vậy -3/2 < x < 5/3
b/ Đặt B = 5(3y+1)(4y-3)
Có: \(B=5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)=\left(15y+5\right)\left(4y-3\right)\)
Để B > 0 thì (15y+5) và (4y-3) cùng dấu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15y+5>0\\4y-3>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}15y+5< 0\\4y-3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y>\dfrac{-1}{3}\\y>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y< \dfrac{-1}{3}\\y< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
<=> \(y>\dfrac{3}{4}\) hoặc \(y< -\dfrac{1}{3}\)
Vậy................
tìm x để biểu thức đó dương hay là tìm nghiệm?