Biết \(\left|u_n-2\right|\le\dfrac{1}{3^n}\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số \(\left(u_n\ri...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Biết \(\left|u_n-2\right|\le\dfrac{1}{3^n}\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số \(\left(u_n\right)\) ?

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Cho hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\). Biết \(\left|u_n-2\right|\le v_n\) với mọi n và \(\lim\limits v_n=0\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số \(\left(u_n\right)\) ?

#Toán lớp 11

1

MT

Minh Thư

4 tháng 4 2017

+ Với mọi n ∈ N^*, ta có:

|u_n – 2| ≤ v_n⇔ -v_n ≤ u_n – 2 ≤ v_n

+ Mà lim (-v_n) = lim (v_n) = 0 nên

lim (u_n – 2) = 0 ⇔ lim u_n – lim 2 = 0 ⇔ lim u_n = 2

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2u_n+3}{u_n+2},\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\)

a) Chứng minh rằng \(u_n>0\) với mọi \(n\)

b) Biết \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó ?

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

a) Cho hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\). Biết \(\lim\limits u_n=-\infty\) và \(v_n\le u_n\) với mọi \(n\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy \(\left(v_n\right)\) khi \(n\rightarrow+\infty\) ?

b) Tìm \(\lim\limits v_n\) với \(v_n=-n!\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm giới hạn của dãy số \(\left(u_n\right)\) với :

a) \(u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{n^2+1}\)

b) \(u_n=\dfrac{2^n-n}{3^n+1}\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Cho hàm số : \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1;x\ge0\\2x;x< 0\end{matrix}\right.\) và các dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(\left(u_n\right)=\dfrac{1}{n},\left(v_n\right)\) với \(v_n=-\dfrac{1}{n}\) Tính \(\lim\limits u_n,\lim\limits v_n,\lim\limits f\left(u_n\right)\) và \(\lim\limits f\left(v_n\right)\) ? Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x -> 0...

#Toán lớp 11

1

BT

Bùi Thị Vân

26 tháng 5 2017

\(limu_n=lim\dfrac{1}{n}=0\); \(limv_n=lim\left(-\dfrac{1}{n}\right)=0\).
\(limf\left(u_n\right)=lim\left(\sqrt{\dfrac{1}{n}}+1\right)=1\).
\(limf\left(v_n\right)=lim\left(2.\dfrac{-1}{n}\right)=lim\dfrac{-2}{n}=0\).
Hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\) đều có giới hạn 0 khi n tiến ra dương vô cùng nhưng \(limf\left(u_n\right)\ne limf\left(v_n\right)\) nên f không có giới hạn tại \(x=0\).

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Dùng kết quả của câu 1.7 để tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát như sau :

a) \(u_n=\dfrac{1}{n!}\)

b) \(u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{2n-1}\)

c) \(u_n=\dfrac{2-n\left(-1\right)^n}{1+2n^2}\)

d) \(u_n=\left(0,99\right)^n\cos n\)

e) \(u_n=5^n-\cos\sqrt{n}\pi\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Cho biết dãy số \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số \(\left(v_n\right)\) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số \(\left(u_n+v_n\right)\) có thể có giới hạn không ?

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

undefined

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Cho dãy số (\(u_n\)) xác định bởi công thức truy hồi :

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n+1}{2};n\ge1\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow+\infty\)

Tìm giới hạn đó ?

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

NM

Nguyễn Minh Huy

26 tháng 3 2021 - olm

cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định như sau: \(\hept{\begin{cases}u_1=u_2=1\\u_{n+1}=\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{n-1}},\end{cases}\left(n\ge2,n\in N\right)}\)

Chứng minh dãy \(\left(u_n\right)\)có giới hạn hữu hạn. Tính giới hạn đó.

#Toán lớp 11

0