Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Còn lại tương tự
Giải hệ sau :
Câu a :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\-x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........................
Câu b :
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) . Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{5}\\3a+4b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{5}\\3a+4b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-\dfrac{7}{5}\\3a+4b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{7}{5}\\a=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{5}\\\dfrac{1}{y}=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy..................
\(a,\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\2x+10y=6\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}11y=2\\2x+10y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{11}\\2x+10.\dfrac{2}{11}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{11}\\2x=\dfrac{46}{11}\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{11}\\x=\dfrac{23}{11}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: 2x+y=1 và x-y=2
=>3x=3 và x-y=2
=>x=1 và y=-1
b: x+2y=2 và x+2y=5
=>0x=-3 và x+2y=2
=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
c: 2x+y=3 và -2x-y=-3
=>0x=0 và 2x+y=3
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3-2x\end{matrix}\right.\)
a,
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+x-y=1+2\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1-y=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b, không có nghiệm.
c, không giải được.
a: =>3x=3 và x-y=2
=>x=1 và y=-1
b: =>0x=-3 và x+2y=2
=>Hệ vô nghiệm
c: =>2x+y=3 và 2x+y=3
=>0x=0 và 2x+y=3
=>Hệ có vô số nghiệm theo dạng tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3-2x\end{matrix}\right.\)
a)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x+8y=0(1)\\ 4x+2y=-3(2)\end{matrix}\right.\)
Lấy $(1)-(2)$ ta thu được: $8y-2y=3$
$\Leftrightarrow 6y=3\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$
Khi đó: $x=\frac{-4y}{2}=-2y=-1$
Vậy..........
b)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y=-4(1)\\ 2x+4y=-6(2)\end{matrix}\right.\)
Lấy $(1)-(2)$ suy ra: $-y-4y=-4-(-6)$
$\Leftrightarrow -5y=2\Rightarrow y=\frac{-2}{5}$
$\Rightarrow x=-3-2y=\frac{-11}{5}$
c)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+2x-15y-30=xy\\ xy-x+15y-15=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-15y=30\\ -x+15y=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-15y=30(1)\\ -2x+30y=30(2)\end{matrix}\right.\)
Lấy $(1)+(2)$ suy ra $-15y+30y=60$
$\Leftrightarrow 15y=60\Leftrightarrow y=4$
$\Rightarrow x=15y-15=45$
Vậy.......
d)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{x}+\frac{2}{y}=10(1)\\ \frac{2}{x}+\frac{5}{y}=7(2)\end{matrix}\right.\)
Lấy \((2)-(1)\Rightarrow \frac{3}{y}=7-10=-3\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow \frac{1}{x}=5-\frac{1}{y}=5-\frac{1}{-1}=6\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy........
1/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{12}{x}+\frac{3}{y-2}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{10}{x}=-1\Rightarrow x=-10\)
\(\frac{4}{-10}+\frac{1}{y-2}=1\Rightarrow\frac{1}{y-2}=\frac{7}{5}\Rightarrow y-2=\frac{5}{7}\Rightarrow y=\frac{19}{7}\)
2/ ĐKXĐ:...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=a\\\frac{1}{x+y}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\3a-6b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{9}\\b=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{x+y}=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=9\\x+y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-6y-15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+6y=-19\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
4/ Bạn tự giải
b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:
\(x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)
Do \(x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0\)
Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:
\(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
c) Lấy pt trên trừ pt dưới:
\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)
Auto làm nốt:D
P/s: Is that true?
a) {2x−y=1x−2y=−1
Vẽ (d1): 2x - y = 1
Cho x = 0 => y = -1, ta được A(0; -1).
Cho y = 0 => x = 1, được B(1; 1).
Vẽ (d2): x - 2y = -1
Cho x = 1 => y = 0, được C (-1; 0)).
Cho y = 2 => x = 3, được D = (3; 2).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ (x = 1, y = 1).
Thay x = 1, y = 1 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 - 1 = 1 (thỏa mãn)
1 - 2 . 1 = -1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 1).
b) {2x+y=4−x+y=1
Vẽ (d1): 2x + y = 4
Cho x = 0 => y = 4, được A(0; 4).
Cho y = 0 => x = 2, được B(2; 0).
Vẽ (d2): -x + y = 1
Cho x = 0 => y = 1, được C(0; 1).
Cho y = 0 => x = -1, được D(-1; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm N có tọa độ (x = 1; y = 2).
Thay x = 1, y = 2 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 + 2 = 4 và -1 + 2 = 1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 2).