TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
28 tháng 10 2023
\(f'\left(x\right)=\left(sin^2x\right)'+4\cdot\left(sinx'\right)-5'\)
\(=2\cdot sinx\cdot cosx+4\cdot cosx=2cosx\left(sinx+2\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\)
=>\(cosx\left(sinx+2\right)=0\)
=>\(cosx=0\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
mà \(x\in\left[0;\dfrac{\Omega}{2}\right]\)
nên \(x=\dfrac{\Omega}{2}\)
\(f\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)=sin^2\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)+4\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)-5\)
=1+4-5=0
\(f\left(0\right)=sin^20+4\cdot sin0-5=-5\)
=>Chọn D
BT
0
PT
1
9 giờ trước (8:03)
1: Ta có: \(-1<=\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)
=>\(-3\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le3\)
=>\(-3-1\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)-1\le3-1\)
=>-4<=y<=2
=>Tập giá trị là T=[-4;2]
\(y_{\min}=-4\) khi \(\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
=>\(2x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(2x=-\frac34\pi+k2\pi\)
=>\(x=-\frac38\pi+k\pi\)
2: \(0\le cos^2x\le1\)
=>\(0\ge-5\cdot cos^2x\ge-5\)
=>\(0+3\ge-5\cdot cos^2x+3\ge-5+3\)
=>3>=y>=-2
=>Tập giá trị là T=[-2;3]
\(y_{\max}=3\) khi \(cos^2x=1\)
=>\(\sin^2x=0\)
=>sin x=0
=>\(x=k\pi\)
\(y_{\min}=-2\) khi \(cos^2x=0\)
=>cosx=0
=>\(x=\frac{k\pi}{2}\)
3: \(-1\le cosx\le1\)
=>\(-3\le3\cdot cosx\le3\)
=>\(-3+4\le3\cdot cosx+4\le3+4\)
=>\(1\le3\cdot cosx+4\le7\)
=>\(\frac51\ge\frac{5}{3\cdot cosx+4}\ge\frac57\)
=>\(\frac57\le y\le5\)
=>Tập giá trị là \(T=\left\lbrack\frac57;5\right\rbrack\)
\(y_{\min}=\frac57\) khi cosx=1
=>\(x=k2\pi\)
\(y_{\max}=5\) khi cosx=-1
=>\(x=\pi+k2\pi\)
4: \(y=\sin^2x-4\cdot\sin x+8\)
\(=\sin^2x-4\cdot\sin x+4+4\)
\(=\left(\sin x-2\right)^2+4\)
Ta có: \(-1\le\sin x\le1\)
=>\(-1-2\le\sin x-2\le1-2\)
=>\(-3\le\sin x-2\le-1\)
=>\(1\le\left(\sin x-2\right)^2\le9\)
=>\(5\le\left(\sin x-2\right)^2+4\le13\)
=>5<=y<=13
=>Tập giá trị là T=[5;13]
\(y_{\min}=5\) khi sin x-2=-1
=>sin x=1
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{\max}\) =13 khi sin x-2=-3
=>sin x=-1
=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
HP
2 tháng 8 2021
Đặt \(sin^24x=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)
\(y=1-8sin^22x.cos^22x+2sin^42x\)
\(=1-2sin^24x+2sin^42x\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=1-2t+2t^2\)
\(y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)
\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=1\)
PT
1
CM
7 tháng 6 2018
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8
Đáp án B
NC
123
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2020
\(y=\left(sinx+1\right)\left(sinx-5\right)\)
Do \(-1\le sinx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx+1\ge0\\sinx-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y\le0\Rightarrow y_{max}=0\) khi \(sinx=-1\)
\(y=sin^2x-4sinx+3-8=\left(1-sinx\right)\left(3-sinx\right)-8\)
Do \(-1\le sinx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-sinx\ge0\\3-sinx>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(1-sinx\right)\left(3-sinx\right)\ge0\)
\(\Rightarrow y_{min}=-8\) khi \(sinx=1\)
HT
16 tháng 9 2020
Cưa cưa em hỏi ké phát, phương pháp chung của những dạng tìm gtnn,ln của hàm số lượng giác là biến đổi nó về dạng gì ạ? Và help me with question, pls:
Max: \(\sin^2x+\cos2x+\sin2x\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020
2.
Do $\sin 2x\in [-1;1]$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên:
$y=3\sin 2x-5\geq 3.(-1)-5=-8$
Vậy $y_{\min}=-8$. Giá trị này đạt được tại $\sin 2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+k\pi$
$y=3\sin 2x-5\leq 3.1-5=-2$
Vậy $y_{\max}=-2$. Giá trị này đạt được tại $\sin 2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$
Trong đó $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020
5.
$y=\sin ^2x-4\sin x-5=(\sin ^2x-2\sin x+1)-2(\sin x-1)-8$
$=(\sin x-1)^2-2(\sin x-1)-8$
Ta thấy:
$(\sin x-1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\sin x-1\leq 0\Rightarrow -2(\sin x-1)\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
Do đó: $y=(\sin x-1)^2-2(\sin x-1)-8\geq -8$
Vậy $y_{\min}=-8$. Giá trị này đạt được tại $\sin x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+2k\pi$ với $k$ nguyên.