giải phương trình lượng giác sau:tanx-3cotx=4(sinx+\(\sqrt{3}\)cosx)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

WJ

Won Ji Young

1 tháng 8 2016

giải phương trình lượng giác sau:

tanx-3cotx=4(sinx+\(\sqrt{3}\)cosx)

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Thị Anh

1 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LT

Luân Trần

7 tháng 5 2019

\(tanx-3cotx=6\) \(\left(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\right)\)

Tính

a)\(sinx+cosx\)

b)\(\frac{2sinx-tanx}{cosx+cotx}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2019

\(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow sinx< 0;cosx< 0;tanx>0;cotx>0\)

\(tanx-3cotx=6\Leftrightarrow tanx-\frac{3}{tanx}=6\)

\(\Leftrightarrow tan^2x-6tanx-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=3+2\sqrt{3}\\tanx=3-2\sqrt{3}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\frac{1}{cos^2x}=1+tan^2x\Rightarrow cos^2x=\frac{1}{1+tan^2x}\Rightarrow cosx=\frac{-1}{\sqrt{1+tan^2x}}\) (do \(cosx< 0\))

\(\Rightarrow cosx=\frac{-1}{\sqrt{22+12\sqrt{3}}}\Rightarrow sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\sqrt{\frac{15+6\sqrt{3}}{26}}\)

\(cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{1}{3+2\sqrt{3}}\)

Số xấu dữ dội, bạn tự thay vào kết quả :(

NN

Ngan Nguyen Thi Kim

19 tháng 3 2019 - olm

a) \(1-cot^4x=\frac{2}{sin^2x}-\frac{1}{sin^4x}\)

b)\(\frac{1-2sinx.cosx}{cos^2-sin^2}\)\(=\frac{1-tanx}{1+tanx}\)\(\)

c)\(\frac{sin^2x}{sinx-cosx}+\frac{sinx+cosx}{1-tanx}=sinx+cosx\)

d)\(\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}=\frac{2.cosx}{|sin|}\)

e)\(tan^3x+tan^2x+tanx+1=\frac{sinx+cosx}{cos^3x}\)

#Toán lớp 10

0

NH

Nguyễn Hà Chi

5 tháng 11 2019

rút gọn các biểu thức lượng giác sau:

\(\frac{sin^2x}{cosx\left(1+tanx\right)}-\frac{cos^2x}{sinx\left(1+cotx\right)}=sinx-cosx\)

\(\left(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(cotx+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)

#Toán lớp 10

2

NH

Nguyễn Hà Chi

5 tháng 11 2019

đề bài đầy đủ: rút gọn các biểu thức lượng giác sau trên điều kiện xác định của chúng:

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2019

\(\frac{sin^2x}{cosx+cosx.\frac{sinx}{cosx}}-\frac{cos^2x}{sinx+sinx.\frac{cosx}{sinx}}=\frac{sin^2x}{sinx+cosx}-\frac{cos^2x}{sinx+cosx}=\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx+cosx}\)

\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sinx-cosx\right)}{sinx+cosx}=sinx-cosx\)

\(\left(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\left(\frac{sinx+sin^2x+cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+cos^2x+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{sinx+1}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)

JT

Janpan Thành

25 tháng 6 2018

sin^3(1+cotx)+cos^3(1+tanx)=\(\sqrt{2}\)cosx

\(2\sqrt{2}\) sin(sinx+\(\dfrac{\Pi}{4}\))=\(\dfrac{1}{sinx}\)+\(\dfrac{1}{cosx}\)

#Toán lớp 10

0

BT

Bành Thụy Hóii

29 tháng 10 2019

cho tanx = -1. tính giá trị biểu thức P = \(\frac{sinx+2cosx}{cosx+2sinx}\)

Cho tanx \(\sqrt{2}\). Tính B = \(\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}\)

Cho \(sinx+cosx=\frac{1}{5}\) Tính P = | sinx - cosx |

#Toán lớp 10

0

QV

Quân Vũ

15 tháng 7 2019

CMR

\(\frac{\sqrt{2}cosx-2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{2sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-\sqrt{2}sinx}=tanx\)

#Toán lớp 10

1

BL

Bình Lê

26 tháng 7 2019

\(\frac{\sqrt{2}cosx-2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{2sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-\sqrt{2}sinx}\\ =\frac{cosx-\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-sinx}\\ =\frac{cosx-\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx\right)}{\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx\right)-sinx}\\ =\frac{cosx-cosx+sinx}{cosx+sinx-sinx}\\ =\frac{sinx}{cosx}=tanx\)

NT

Ngan Tran

24 tháng 5 2020

cho tanx=3. tính B= \(\frac{sinx+cosx}{2sinx+cosx}\), C= \(\frac{4sin^3x+cos^3x}{sinx+3cosx}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 5 2020

\(B=\frac{sinx+cosx}{2sinx+cosx}=\frac{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}{\frac{2sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}=\frac{tanx+1}{2tanx+1}=\frac{3+1}{2.3+1}=...\)

\(C=\frac{\frac{4sin^3x}{cos^3x}+\frac{cos^3x}{cos^3x}}{\frac{sinx}{cos^3x}+\frac{3cosx}{cos^3x}}=\frac{4tan^3a+1}{tanx.\frac{1}{cos^2x}+3.\frac{1}{cos^2x}}=\frac{4tan^3x+1}{tanx\left(1+tan^2x\right)+3.\left(1+tan^2x\right)}\)

\(=\frac{4.3^3+1}{3\left(1+3^2\right)+3\left(1+3^2\right)}=...\)

AH

Awayuki Himeno

1 tháng 12 2019

cho sinx+cosx bằng \(\frac{1}{5}\). Tính sinx, cosx, tanx, cotx

#Toán lớp 10

1

QH

Quang Huy Điền

1 tháng 12 2019

giải hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}\sin x+\cos x=\frac{1}{5}\\\sin^2x+\cos^2x=1\end{matrix}\right.\)

tìm ra sinx, cosx r tìm tanx, cotx

Q

Quỳnh

25 tháng 6 2015

Giải phương trình lượng giác:

1.sin^2x + sin 2x = 3 cos^2x

2.sinx + cosx = 2√2 sinxcosx

#Toán lớp 10

3

VN

Vũ Ngọc Minh

26 tháng 6 2015

1. \(\sin^2x+\sin2x=3\cos^2x\Leftrightarrow\sin^2x+2\sin x\cos x-3\cos^2x=0\Leftrightarrow4\sin^2x+2\sin x\cos x-3=0\)

Vì \(\cos x=0\) không phải là nghiệm của phương trình, nên chia 2 vế pt cho \(\cos x\), ta đc:

\(4\tan^2x+2\tan x-\frac{3}{\cos^2x}=0\Leftrightarrow4\tan^2x+2\tan x-3\left(1+\tan^2x\right)=0\Leftrightarrow\tan^2x+2\tan x-3=0\)

Suy ra: \(\begin{matrix}\tan x=1\\\tan x=-3\end{matrix}\) suy ra x.

L

Loan

1 tháng 7 2015

b) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\sin2x\Leftrightarrow\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sin2x\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{\pi}{4}=2x+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\pi-2x+k2\pi\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}-k2\pi\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\end{cases}\)

Vậy ....