Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tịnh tiến màn quan sát lại gần mặt phẳng chưa hai khe 25 cm tức là \(D' = D-0,25.\)
\(i_1 = \frac{\lambda D}{a}\\
i_2 =\frac{\lambda (D-0,25)}{a} \)=> \(\frac{i}{i'}= \frac{D}{D-0,25}= \frac{5}{4}\)
=> \(D = 5.0,25 = 1,25m.\)
=> \(\lambda = \frac{i.a}{D}= 0,48 \mu m.\)
Chú ý là giữ nguyên đơn vị i (mm); a (mm) ; D (m) thì đơn vị bước sóng \(\lambda (\mu m)\).
Số vân sáng trong khoảng giữa hai vân sáng nằm ở hai đầu là
\(N_s = 2[\frac{L}{2i}]+1=> \frac{L}{2i }= 10=> i = 2mm.\)
\(\lambda = \frac{ai}{D}= 0,6 \mu m.\)
Bề rộng quang phổ liên tục bậc 3 là
\(L = x_{đỏ}^k-x_{ tím}^k= 3\frac{D}{a}(\lambda_d-\lambda_t)=2,85mm.\)
Với \(D = 2m; a= 0,8mm; \lambda_d = 0,76 \mu m; \lambda_t = 0,38 \mu m.\)
\( i = \frac{\lambda D}{a}= 0,64 mm.\)
Số vân tối quan sát được trên màn là
\(N_t = 2.[\frac{L}{2i}+0,5]=2.9=18.\)
Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là
\((7-1)i = 2,4mm=> i = 0,4mm.\)
\(\lambda = \frac{ia}{D}=\frac{0,4.2}{1,2}=0,67\mu m. \)
Vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ: \(x_s^4 = 4. \frac{\lambda_d D}{a}\)
Tại vị trí này có vân sáng bậc \(k\) của ánh sáng có bước sóng \(\lambda\) tức là
\(x_s^4 = x_s^k<=> 4\frac{\lambda_d D}{a}= k\frac{\lambda D}{a} \)
<=> \(\lambda = \frac{4\lambda_d}{k}.\ \ (1)\)
Mà bước sóng \(\lambda\) này thỏa mãn \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m.\)
Thay (1) vào ta được \(0,38 \leq \frac{4\lambda_d}{k} \leq 0,76\)
<=> \( \frac{4\lambda_d }{0,76} \leq k \leq \frac{4\lambda_d}{0,38}\)
<=> \(\frac{4.0,76}{0,76} \leq k \leq \frac{4.0,76}{0,38}\)
<=> \(4 \leq k \leq 8.\)
=> \(k = 4,5,6,7,8.\)(trong đó k = 4 chính là vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ)
Vậy ngoài vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ ra thì còn 4 vân sáng của các ánh sáng khác tại vị trí đó.
Chú ý nên giữ nguyên đơn vị của a(mm); D(m); \(\lambda (\mu m)\)
Ví trí vân sáng đỏ bậc 2 và vân sáng tím bậc 2 lần lượt là
\(x_{sđỏ} = 2.i_{đỏ}= 2.\frac{\lambda_{đỏ}D}{a}.\)
\(x_{stím} = 2.i_{tím}= 2.\frac{\lambda_{tím}D}{a}.\)
=> \(x_{sđỏ}-x_{s tím}= 2.\frac{D}{a}(\lambda_{đỏ}-\lambda_{tím})=4,8mm.\)
Tại điểm M là vân sáng nên \(x_M=ki=k\frac{\lambda D}{a}\)
\(\lambda=\frac{x_Ma}{kD}=\frac{4,2.0,5}{k.1,4}=\frac{1,5}{k}\)
Theo giả thiết: \(0,38\le\lambda\le0,76\)
\(\Rightarrow0,38\le\frac{1,5}{k}\le0,76\)
\(\Rightarrow1,97\le k\le3,94\)
k nguyên nên k = 2,3.
Như vậy, tại M có 2 bước sóng cho vân sáng, đáp án là A.
dd12SS12xOM
M là vân sáng bậc 4 nên
\(x_{s4} = 4i = 4 \frac{\lambda D}{a}.\)
Hiệu đường đi từ hai khe đến điểm M là
\(d_2 -d_1 = \frac{a x}{D}= \frac{a}{D}4.\frac{\lambda D}{a}= 4 \lambda=2,4.10^{-6}m.\)
Tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng bậc \(k\) của bức xạ \(\lambda\) khi
\(x=3mm = ki =k\frac{\lambda D}{a}.\)
=> \(\lambda = \frac{3.a}{D k}.(1)\)
Mặt khác : \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m.\)
<=> \(0,38 \mu m \leq \frac{3a}{kD} \leq 0,76 \mu m.\)
<=> \(\frac{3.0,8}{0,76.2} \leq k \leq \frac{3.0,8}{0,38.2} \)
Giữ nguyên đơn vị của \(x = 3mm; a = 0,8mm;\lambda = 0,76 \mu m;0,38 \mu m; D= 2m\)
<=> \(1,57 \leq k \leq 3,15.\)
<=> \(k = 2,3.\)
Thay vào (1) ta thu được hai bước sóng là \(\lambda_1 = \frac{3.0,8}{2.2}=0,6\mu m.\)
\(\lambda_2 = \frac{3.0,8}{3.2}=0,4\mu m.\)