K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2018

Ta có : ( 5n + 2 )2 - 4 = ( 5n + 2 ) . ( 5n + 2 ) - 4 .

                                  = 25n2 + 20n + 4 - 4 .

                                  =  25n2 + 20n .

                                  = 5 . ( 5n2 + 4n ) .

Do đó : ( 5n + 2 )2 - 4 ⋮ 5 .

Vậy bài toán được chúng minh .

7 tháng 10 2016

bài này dễ mà. như sau nhé :

  (5n+2)2-4= 25n2+20n+4-4 (áp dụng hằng đẳng thức số 1)

               = 25n2+20n

Vì 25 chia hết cho 5 => 25n2 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

     20 chia hết cho 5 => 20n chia hết cho 5  với mọi số nguyên n

=> (25n2 + 20n) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

=> (5n +2)- 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

k cko mk nhé !!!

7 tháng 10 2016

khó quá

20 tháng 6 2016

(5n+2)2-4=(5n)2+2.5n.2+22-4=25n2+20n+4-4=25n2+20n

  • Vì 25 chia hết cho 5 => 25n2 chia hết cho 5   (1)
  • Vì 20 chia hết cho 5 => 20n chia hết cho 5     (2)

Từ (1) và (2) =>( 5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 (đpcm)

\(\left(5n+2\right)^2-4\)

\(=>\left(5n+2\right)^2-2^2\)

\(=>\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

\(=>5n\left(5n+4\right)\)

\(=>\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5.

14 tháng 12 2020

ai lm đúng mk cho 2 k nha

2 tháng 8 2018

a, Khai trển phương trình : 

(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4 
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4) 

--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5. 

lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

27 tháng 2 2016

Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3) 
                            =(n-3)(n^2-1)
                            =(n-3)(n-1)(n+1)

Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
                                                                         =8(k-1)k(k+1)

vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ

27 tháng 2 2016

Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
                           =n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp 
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120