Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H M N
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc A = H = 90o
Góc B chung
Do đó: tam giác ABC~HBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\) (1)
Ta có: BN là phân giác của góc ABC
=> \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{BC}{AB}\) (2)
Ta lại có: BM là phân giác của góc ABC
=> \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{AB}{BH}\) (3)
Từ (1) (2)(3) suy ra:
\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\)
=> \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{NC}{NA}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
FA/FH =EC/EA
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
chịu
botay.com.vn
a)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\RightarrowĐpcm\)
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)
Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)
A B C H M N
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^B _ chung
^BAC = ^BHA = 900
Vâỵ tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^HBA = ^HAC ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)