OA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
29 tháng 3 2019
Bài 1: Mình không biết làm.
Bài 2:
TH1: n là số chẵn => n = 2k (k thuộc N), khi đó (n+20102011) = (2k+20102011) là số chẵn (vì 2k chẵn và 20102011 là số chẵn)
=> (n+20102011) chia hết cho 2.
Nên (n+20102011)(n+2011) chia hết cho 2
TH2: n là số lẻ => n = 2k+1 (k thuộc N), khi đó n + 2011 = 2k + 1 + 2011 = 2k + 2012 là số chẵn (vì 2k và 2012 là số chẵn)
=> n + 2011 chia hết cho 2
Nên (n+20102011)(n+2011) chia hết cho 2
Vậy (n+20102011)(n+2011) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
PN
15 tháng 10 2015
a,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:
a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2
* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2. (1)
* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3 (2)
* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
NG
1
NK
14 tháng 2 2016
20102011 chẵn nên đặt là 2k
2011 lẻ nên đặt là 2q + 1
Ta có:
Đặt A = (n + 2k)(n + 2k + 1)
+ n lẻ => n + 2k + 1 chẵn => n + 2q + 1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
+ n chẵn => n + 2k chẵn => n + 2k chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Vậy...
TN
1
VT
2
25 tháng 4 2017
2011 mũ 2 . 2011 mũ x = 2011 mũ 7
2011 mũ 2 . 2011 mũ x = 2011 mũ 2+5
2011 mũ 2 . 2011 mũ x = 2011 mũ 2 . 2011 mũ 5
2011 mũ x = 2011 mũ 5
Suy ra x = 5
23 tháng 9 2017
1. Với n = 2k
=> n (n + 5) = 2k (2k + 5) chia hết cho 2
Với n = 2k + 1
=> n (n + 5) = (2k +1)(2k + 6)
=> 2k + 6 chia hết cho 2.
Vậy: với mọi n thuộc N thì n(n+5) chia hết cho 2.
2. \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Có: \(n\left(n+1\right)⋮2\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮̸2\)
Vì n và n + 1 là 2 stn liên tiếp nên tận cùng của tích là 0,2,6.
=> n (n + 1) + 1 tận cùng là 1,3,7
=> n (n+1) +1 không chia hết cho 5.
23 tháng 8 2021
a) Ta có :
A = 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011
=> 5A = 51 + 52 + 53 + ... + 52012
=> 5A - A = ( 51 + 52 + 53 + ... + 52012 ) - ( 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011 )
=> 4A = 22012 - 50 = 52012 - 1
=> 4A + 1 = ( 52012 - 1 ) + 1 = 52012 llalàlà 1 lũy thừa của 5
23 tháng 8 2021
b) Phần a ta đã tính được 4A + 1 = 52012
Mà 4A + 1 = 5x
=> 5x = 52012
=> x = 2012
\(A=\left(n+2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)\)
=> \(A=\left(n+2010-2010+2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)\)
=> \(A=\left[\left(n+2010\right)-\left(2010-2010^{2011}\right)\right]\left(n+2011\right)\)
=> \(A=\left(n+2010\right)\left(n+2011\right)-\left(2010-2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)\)
Vì n là số tự nhiên nên (n+2010) và (n+2011) là 2 số tự nhiên => (n+2010)(n+2011) chia hết cho 2
( vì tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2)
Mặt khác dễ thấy 2010-2010^11 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2
=> \(A=\left(n+2010\right)\left(n+2011\right)-\left(2010-2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)⋮2\) ( Với mọi n \(\in\)N )