4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

Lan đạt được số điểm là:

7 x 10 = 70 (điểm )

Tiêu chuẩn của Lan sau 15 bài kiểm tra là:

8 x 15 = 120 ( điểm )

Số điểm trung bình mà 5 bài kiểm tra sau Lan phải đạt là:

( 120 - 70 ) : 5 = 10 ( điểm )

Đáp số : 10 điểm

Tích nha 

Cả tháng bạn An phải đạt được tất cả số điểm là :
\(8\times15=120\)﴾ điểm ﴿
10 lần đầu An đã đạt được số điểm là :
\(7\times10=70\)﴾ điểm ﴿
5 lần kiểm tra còn lại An phải đạt được số điểm để cả tháng trung bình số điểm là 8 là :
\(120-70=50\)﴾ điểm ﴿
Đáp số : \(50\) điểm

   Thay mặt thầy cô giáo cũng như tập thể đội ngũ những người đang hoạt động trong lĩnh vực giáo dục cảm ơn những lời chúc và những tình cảm tốt đẹp mà em đã giành cho thầy cô nói chung và Olm nói riêng. Chúc em luôn mạnh khỏe, an nhiên, bình yên trong cuộc  sống, nỗ lực và cố gắng học tập để trở thành những chủ nhân tương lai đất nước tài đức vẹn toàn. 

20-11 các cô sống hạnh phúc và mạnh khỏe ạaaa

1 2 3

Đặt chiều rộng là 1 phần thì chu vi là 8 phần như thế

Số phần băng nhau chỉ 2 lần chiều dài là

8-1x2=6 phần

Số phần bằng nhau chỉ chiều dài là

6:2=3 phần

Như vậy HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

nhìn trên hình vẽ ta thấy phần diện tích giảm đi là hình 1, phần diện tích tăng thêm là tổng diện tích của hình 2 và hình 3.

Diện tích hình 1 = diện tích hình 2  vì có chiều dài = chiều rộng HCN ban đầu và chiều rộng là 2 m nên phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình 3

Diện tích hình 3 là

(2 lần chiều dài HCN - 2)x2 = 144 m²

2 lần chiều dài HCN ban đầu là

144:2+2=74 m

Chiều dài HCN ban đầu là

74:2=37 m

Chiều rộng HCN ban đầu là

37:3=37/3 m

Diện tích HCN ban đầu là là

37x37/3=1369/3 m²

hello

khó quá

Khó thì để cho người khác còn làm !

Vectơ vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với vectơ độ dời

Độ lớn của vận tốc trung bình được tính như sau:

$|\overrightarrow{v_{tb}}|=\dfrac{|\overrightarrow{\Delta r}|}{\Delta t}=\dfrac{12}{1}=12$ (m/s)

(Do tam giác tạo bởi các vectơ $\overrightarrow{r_1},\,\overrightarrow{r_2},\,\overrightarrow{\Delta r}$ đều)

Em đăng kí nhận quà may mắn khảo sát

a) \(S_{EAG}=\dfrac{1}{2}\times AG\times ED=\dfrac{1}{2}\times2\times3=3\left(cm^2\right)\)

\(S_{PBC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times DC=\dfrac{1}{2}\times5\times5=12,5\left(cm^2\right)\)

b) Ta có:

\(S_{EBC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times EC=\dfrac{1}{2}\times5\times8=20\left(cm^2\right)\)

\(S_{PEC}=S_{ECB}-S_{PBC}=20-12,5=7,5\left(cm^2\right)\)

Vậy nên:

\(PD=\dfrac{2\times S_{PEC}}{EC}=\dfrac{2\times7,5}{8}=1,875\left(cm\right)\)

c) Ta thấy:

\(\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{S_{MIG}}{S_{IPG}}=\dfrac{S_{MIE}}{S_{IPE}}\) nên \(\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{S_{MGE}}{S_{GPE}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times MG\times3}{\dfrac{1}{2}\times GP\times3}=\dfrac{MG}{GP}\)

Kéo dài AD cắt EF tại K.

Ta có \(S_{AKM}=\dfrac{1}{2}\times3\times2=3\left(cm^2\right)\)

nên \(S_{EKM}=S_{AKE}-S_{AKM}=\dfrac{1}{2}\times3\times5-3=4,5\left(cm^2\right)\)

Vậy \(FM=\dfrac{2\times S_{EKM}}{KE}=1,8\left(cm\right)\)

Thế thì \(MG=3-1,8=1,2\left(cm\right)\)

Lại có \(GP=3-1,875=1,125\left(cm\right)\)

Vậy nên:

\(\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{MG}{GP}=\dfrac{1,2}{1,125}=\dfrac{16}{15}\).

Tttt

Ggghghnkhg

Hh

-_-

Lời giải:
a.

Khi $m=1$ thì PT trở thành:
$x^2-4x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$
b.

Để PT có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m+1)^2-(m^2-2m+5)>0$

$\Leftrightarrow m>1$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2(m+1)$

$x_1x_2=m^2-2m+5$

Với $m>1$ thì $x_1+x_2=2(m+1)>0; x_1x_2=m^2-2m+5>0$

$\Rightarrow x_1>0; x_2>0$
Khi đó:

$\sqrt{4x_1^2+4mx_1+m^2}+\sqrt{x_2^2+4mx_2+4m^2}=7m+2$

$\Leftrightarrow \sqrt{(2x_1+m)^2}+\sqrt{(x_2+2m)^2}=7m+2$

$\Leftrightarrow |2x_1+m|+|x_2+2m|=7m+2$

$\Leftrightarrow 2x_1+m+x_2+2m=7m+2$

$\Leftrightarrow x_1+(x_1+x_2)=4m+2$

$\Leftrightarrow x_1+2m+2=4m+2$

$\Leftrightarrow x_1=2m$

$x_2=2(m+1)-x_1=2$
$m^2-2m+5=x_1x_2=2m.2=4m$

$\Leftrightarrow m^2-6m+5=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(m-5)=0$

Do $m>1$ nên $m=5$

Lời giải:
a.

Khi $m=1$ thì PT trở thành:
𝑥2−4𝑥+4=0x2−4x+4=0

⇔(𝑥−2)2=0⇔𝑥−2=0⇔𝑥=2⇔(x−2)2=0⇔x−2=0⇔x=2
b.

Để PT có 2 nghiệm pb 𝑥1,𝑥2x1​,x2​ thì:

Δ′=(𝑚+1)2−(𝑚2−2𝑚+5)>0Δ′=(m+1)2−(m2−2m+5)>0

$\iff m>1$
Áp dụng định lý Viet:

𝑥1+𝑥2=2(𝑚+1)x1​+x2​=2(m+1)

𝑥1𝑥2=𝑚2−2𝑚+5x1​x2​=m2−2m+5

Với $m>1$ thì 𝑥1+𝑥2=2(𝑚+1)>0;𝑥1𝑥2=𝑚2−2𝑚+5>0x1​+x2​=2(m+1)>0;x1​x2​=m2−2m+5>0

⇒𝑥1>0;𝑥2>0⇒x1​>0;x2​>0
Khi đó:

4𝑥12+4𝑚𝑥1+𝑚2+𝑥22+4𝑚𝑥2+4𝑚2=7𝑚+24x12​+4mx1​+m2​+x22​+4mx2​+4m2​=7m+2

⇔(2𝑥1+𝑚)2+(𝑥2+2𝑚)2=7𝑚+2⇔(2x1​+m)2​+(x2​+2m)2​=7m+2

⇔∣2𝑥1+𝑚∣+∣𝑥2+2𝑚∣=7𝑚+2⇔∣2x1​+m∣+∣x2​+2m∣=7m+2

⇔2𝑥1+𝑚+𝑥2+2𝑚=7𝑚+2⇔2x1​+m+x2​+2m=7m+2

⇔𝑥1+(𝑥1+𝑥2)=4𝑚+2⇔x1​+(x1​+x2​)=4m+2

⇔𝑥1+2𝑚+2=4𝑚+2⇔x1​+2m+2=4m+2

⇔𝑥1=2𝑚⇔x1​=2m

𝑥2=2(𝑚+1)−𝑥1=2x2​=2(m+1)−x1​=2
𝑚2−2𝑚+5=𝑥1𝑥2=2𝑚.2=4𝑚m2−2m+5=x1​x2​=2m.2=4m

⇔𝑚2−6𝑚+5=0⇔m2−6m+5=0

$\iff (m-1)(m-5)=0$

Do $m>1$ nên $m=5$

Lời giải:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(x^2+1)[1+(y+z)^2]\geq (x+y+z)^2$

$\Rightarrow \frac{3}{4}(x^2+1)[1+(y+z)^2]\geq \frac{3}{4}(x+y+z)^2$
Giờ ta chỉ cần cm:

$(y^2+1)(z^2+1)\geq \frac{3}{4}[1+(y+z)^2]$
$\Leftrightarrow 4(y^2z^2+y^2+z^2+1)\geq 3(y^2+z^2+2yz+1)$

$\Leftrightarrow 4y^2z^2+1+y^2+z^2-6yz\geq 0$

$\Leftrightarrow (2yz-1)^2+(y-z)^2\geq 0$ (luôn đúng)

Do đó ta có đpcm

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

(�2+1)[1+(�+�)2]≥(�+�+�)2(x2+1)[1+(y+z)2]≥(x+y+z)2

⇒34(�2+1)[1+(�+�)2]≥34(�+�+�)2⇒43​(x2+1)[1+(y+z)2]≥43​(x+y+z)2
Giờ ta chỉ cần cm:

(�2+1)(�2+1)≥34[1+(�+�)2](y2+1)(z2+1)≥43​[1+(y+z)2]
⇔4(�2�2+�2+�2+1)≥3(�2+�2+2��+1)⇔4(y2z2+y2+z2+1)≥3(y2+z2+2yz+1)

⇔4�2�2+1+�2+�2−6��≥0⇔4y2z2+1+y2+z2−6yz≥0

⇔(2��−1)2+(�−�)2≥0⇔(2yz−1)2+(y−z)2≥0 (luôn đúng)

Do đó ta có điều phải chứng minh