wwwwwwwwwwwwwwwwwww

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc

      y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành công việc

với x, y > 0

Mỗi ngày đội A làm được 1/x công việc, đội B làm 1/y công việc

Lại có mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B

=> 1/x = 3/2 . 1/y (1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được 1/24 công việc

=> 1/x + 1/y = 1/24 (2)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

Thế (1) vào (2)

hpt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{5}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\y=60\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)( tmđk )

Vậy đội A làm một mình hoàn thành công việc hết 40 ngày

       đội B làm một mình hoàn thành công việc hết 60 ngày 

               Trong các danh hai mà em yêu thích Chí Tài là người mà e yêu thik  nhất

ông chết rồi tả

 cái đéo gì

??? la sao

* Lúc 3 lò co mắc song song :

Điện trở tương đương của ấm : \(R_1=\frac{R}{3}=40\left(\Omega\right)\)

Dòng điện chạy trong mạch : \(I_1=\frac{U}{R_1+r}\)

Thời gian \(t_1\)cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi :

\(Q=R_1.I^2.t_1\Rightarrow\frac{Q}{R_1I^2}=\frac{Q}{R_1\left(\frac{U}{R_1+r}\right)}\)hay \(\frac{Q\left(R_1+r\right)^2}{U^2R_1}\)(1)

* Lúc 3 lò xo mắc song song ( Tương tự trên , ta có )

\(R_2=\frac{R}{2}=60\left(\Omega\right)\)

\(I^2=\frac{U}{R_2+r}\)

\(t^2=\frac{Q\left(R_2+R\right)^2}{U^2+R_2}\)(2)

Được : \(\frac{t_1}{t_2}\)\(=\frac{R_2\left(R_1+r\right)^2}{R_1\left(R_2+r\right)^2}=\frac{60\left(40+50\right)^2}{40\left(60+50\right)^2}=\frac{243}{242}\approx1\)

* Vậy \(t_1\approx t_2\)

Bạn ơi , bạn sửa chỗ  '' * Lúc 3 lò xo mắc song song ( Tương tự trên , ta có ) '' thành '' * Lúc 2 lò xo mắc song song ( tương tự trên , ta có ) '' do mình bấm vội nên nhầm !

Câu đề HN vừa thi hôm trước, sửa thành tìm max

Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có:

\(\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)\)

\(=6\left(a+b+c\right)\le6\) 

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)\le\sqrt{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1/3

Làm xong mới thấy không giống lắm hihi:D

BĐT quen thuộc:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

\(=\frac{a^2}{ab+ca}+\frac{b^2}{bc+ab}+\frac{c^2}{ca+bc}\)

\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)  => Bunyakovsky dạng phân thức

\(\ge\frac{3\left(ab+bc+ca\right)}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi: a=b=c