Gọi số đó là a

a= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
a+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
a+25 chia hết cho 4, 17, 19 
a+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
Vậy a chia 1292 dư (1292-25) = 1267

Bài này mình làm rồi, đúng 100%

A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

P=\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)-4n^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)

Để P là số nguyên tố thì:

TH1:\(\hept{\begin{cases}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=n^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\left(n-2\right)=-1\left(1\right)\\n^2+2n+2=n^4+4\left(2\right)\end{cases}}\).Giải phương trình (1)  ta được n=1 thay vào phương trình 2 cũng thỏa mãn.Vậy x=1 thỏa mãn

TH2:\(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\n^2-2n+2=n^4+4\end{cases}}\).Tương tự TH1 thì ta cũng có x=-1 thỏa  mãn

Vậy...........................

BS đề bài : n thuộc N*

P = n⁴+4 = n⁴ + 4n² + 4 - 4n²

= (n² + 2)² - (2n)²

= (n² - 2n +2)(n² + 2n + 2)

Mà n² + 2n +2 > n² - 2n +2 ( vì n thuộc N*)

\(\Rightarrow\)Để P là số nguyên tố thì n² - 2n + 2 = 1

\(\Rightarrow\)n² - 2n +1 = 0

\(\Rightarrow\)(n - 1)² = 0 

\(\Rightarrow\)n - 1 = 0 

\(\Rightarrow\)n = 1 ( thỏa mãn điều kiện )

Thử lại  : Với n=1 thì P = 1⁴ +4 = 5 là số nguyên tố ( chọn )

Vậy n = 1

Ta có: x+16=x+1+15 mà x+16 chia hết cho x+1 nên 15 chia hết cho x+1.

suy ra: x+1 =-1 hoặc x+1=1 hoặc x+1= -3 hoặc x+1=3 hoặc x+1=-5 hoặc x+1=5 hoặc x+1=-15 hoặc x+1=15. 

Từ đó suy ra các giá trị tương ứng của x cần tìm là:

x= -2 hoặc x=0 hoặc x=-4 hoặc x=2  hoặc x=-6 hoặc x=4 hoặc x= -16 hoặc x=14

Kết quả là 2

Vì:16+2=18

    1+2=3

Mà:18 chia hết cho 3

Nên KQuả là 2

a=224

mik cx ko biết lm giải giúp mik vs

Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom

Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan

Bai toan da duoc chung minh !

Xong roi do !

thôi có người trả lời rồi

\(A=\frac{n\left(n+1\right)}{2};B=2n+1\\ \)

gọi d là ước lớn nhất của A và B

ta có

\(8A-B^2=4n^2+4n-\left(4n^2+4n+1\right)=1\)

Vậy \(d=+-1\) => A,B có ước lớn nhất là 1 =>dpcm 

mình k hiểu cho lắm dong thứ 2

Không mất tính tổng quát. Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c  = 4/5 <1 => a; b ; c > 1

=> \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\)

=> \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)

=> \(\frac{4}{5}< \frac{3}{a}\)

=> \(a=3\) hoặc  2 

TH1: Với a = 3

=> \(\frac{1}{3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}< \frac{1}{2}\)

=> \(\frac{7}{15}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b}\); b > 2

=> \(\frac{7}{15}< \frac{2}{b}\); b > 2

=>  b = 3; hoặc b = 4

+) Với b = 4 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)

=> \(\frac{1}{c}=\frac{13}{60}\)=> \(c=\frac{60}{13}\) loại vì c là số tự nhiên.

+) Với b = 3 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)

=> \(\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\) loại vì c là số tự nhiên.

TH2: a = 2

=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)

=> \(\frac{3}{10}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b};b>3\)

=> \(\frac{3}{10}< \frac{2}{b};b>3\)

=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6

+) Với b = 4 có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=20\)( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 5  có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=10\)( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 6 có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\)loại

Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) và các hoán vị.

bang 3 day minh lam roi

xin chào đáp án của mình là 2178

Mình nghĩ là 2178

Mình cũng không chắc lắm nhưng nếu bạn thấy đúng thì k nha

A=5040

1954:14 dư 8 => A:14 dư 6

2004:15 dư 9 => A:15 dư 6

1930:16 dư 10 => A:16 dư 6

Nếu A+6 thì A chia hết cho 14;15;16

=> A+6=BSC(14;15;16) sao cho 5006<= A+6<=6006

Từ đó tính ra A

Giải :Gọi số học sinh là A => 100 – 4 chia hết a; 90 – 18 chia hết  a ; a > 18 => a thuộc ƯC(96; 72); a > 18.

96 = 2⁵.3; 72 = 2³.3²  =>  ƯCNN (96; 72) = 2³.3 = 24  ƯC(96; 72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Mà a > 18, vậy a = 24

bạn **** cho mik nha !

21 ko chắc lắm 

làm như tế này nha ai đúng thì cho với 

 Sau khi thưởng số sách còn lại là :

 100 - 4 = 96 ( quển )

 Sau khi thưởng số bút còn lại là :

 90- 18 = 72 ( bút )

ƯC {  tìm được 6 } 

không bít lời giải:

96 : 6 = 16 ( quyển )

 ko bít lời giải :

72: 6 = 12 quyển 

số bạn được thưởng là :

(16 + 12) : 2 = 14 quyển 

xong