Một hành lang có 100 cánh cửa được đánh số 1,2,...,100 và có một người đi qua hành lang đó. Ban đầu, tất cả 100 cánh cửa đều đóng. Ở lần đi thứ nhất, người đó thay đổi trạng thái đóng/mở của tất cả các cửa. Ở lần đi thứ hai, người đó thay đổi trạng thái đóng/mở của tất cả các cửa có số là bội của 2. Cứ như thế, ở lần đi thứ \(k\left(1\le k\le100\right)\), người đó thay đổi trạng thái đóng/mở của tất cả các cửa có số là bội của \(k\). Hỏi sau lần đi thứ 100, những cánh cửa có số mấy sẽ ở trạng thái mở?

          LÊN OlM.VN CÙNG REVIEW KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA CÁC EM TẠI ĐÂY VÀ NHẬN NGAY PHẦN THƯỞNG CỦA CÔ THƯƠNG HOÀI NHÉ CÁC EM

        Cô Thương Hoài thân ái chào tất cả các em học viên của olm.vn! olm.vn hệ thống giáo dục trực tuyến hàng đầu và thịnh hành nhất hiện nay.

Một mùa hè thú vị đã sắp qua rồi, các em lại háo hức chuẩn bị cho một năm học mới và tất bật với sách vở để đến trường gặp lại thầy, gặp lại cô, gặp lại những bạn bè thân yêu. Cô băn khoăn tự hỏi không biết khi các em bận học như vậy, lúc đó các em có còn nhớ đến những kỉ niệm đẹp đẽ trên olm cùng bạn bè, cùng cô Thương Hoài không nữa. Và Để các em có những kỉ niệm đẹp trên olm, hôm nay cô sẽ cho các em cơ hội nhận thưởng gp và một số thẻ cào điện thoại các nhà mạng, thông qua việc các em cùng cô review kết quả học tập các em năm học 2022 - 2023.

           I, Cách thức tham gia, các em chụp ảnh giấy khen ví dụ học sinh giỏi, giấy chứng nhận đoạt giải, nếu có và đăng vào phần bình luận. Cô sẽ xem xét kết quả học tập đó để trao giải. 

 II, Cơ cấu thưởng như sau: 

         1, Tất cả các bình luận ( không vi phạm tiêu chuẩn cộng đồng đều được thưởng 2gp + 1 sp

          2, Đối với những bạn có thành tích cao sẽ được thưởng thêm 5 gp

         3, Cô sẽ chọn ra 5 bạn có thành tích cao nhất để trao giải bằng thẻ cào điện thoại

                  +    1, Giải nhất thẻ cào 100k

                 +     1, Giải nhì thẻ cào 50 k

                 +      1, Giải ba thẻ cào 30 k

                  +     2, giải khuyến khích thẻ cào 20 k 

               III, Thời hạn kết thúc 24h 20/8/ 2023

               IV, cô sẽ công bố danh sách các bạn doạt giải vào ngày 21/8/2023, sau đó các bạn liên lạc với cô qua nhắn tin trên olm để nhận giải.

                                                         Bây giờ cô xin phép bắt đầu nhé các em. Và cô sẽ bắt đầu từ các bạn học sinh của cô.

               Bạn ở vị trí số 1: 

                Họ và tên : Vũ Thị Minh Ngọc. l 

                Giải khuyến khích violympic cấp quốc qia 

Bạn ở vị trí số 2:

Họ Và Tên: Bùi Quỳnh Chi 

Giải khuyến khích vioedu cấp tỉnh. Bạn này rất chịu khó học và làm bài tập cô Thương Hoài giao. Bạn còn giỏi tiếng trung vì mẹ bạn dạy tiếng trung. Đặc biệt bạn rất tự giác học và luyện trên olm các em ah. 

Vị trí số ba Lại Ngọc Hà: bạn này thường hay hỏi cô môn toán và rất chịu khó học trên olm môn tiếng anh

Giải Nhất môn tiếng anh học sinh giỏi cấp huyện: (do bây giờ bạn đi vắng nên cô chưa lấy được file ảnh giấy khen)

Vị trí số 4: Bùi Như Quỳnh

Năm ngoái Huy chương vàng cấp tỉnh môn toán

Năm nay Giải ba Học sinh giỏi toán cấp huyện

Trên đây là một số các bạn học sinh là học sinh của cô và cũng học trên olm.vn. Như vậy chứng tỏ chất lượng của giáo viên olm là rất chuẩn nhé.

Cô rất mong nhận được sự chia sẻ từ các em, làm cho diễn đàn olm trở nên sôi động, tích cực và là nơi các em giao lưu với cộng đồng tri thức cả nước.

     Nhanh tay để lại bình luận nào các em. Bạn bình luận đầu tiên trên olm sẽ nhận được thẻ cào 10 k.

          Lời kết cuối cùng cô chúc các em thật nhiều sức khỏe, mạnh khỏe, học tập và nỗ lực hết mình để có những thành quả cao hơn trong năm tới .

 1. Tìm tất cả các đa thức \(P\left(x\right)\) khác đa thức 0 thỏa mãn \(P\left(2014\right)=2046\) và \(P\left(x\right)=\sqrt{P\left(x^2+1\right)-33}+32,\forall x\ge0\)

 2. Tìm tất cả các đa thức \(P\left(x\right)\inℤ\left[x\right]\) bậc \(n\) thỏa mãn điều kiện sau: \(\left[P\left(2x\right)\right]^2=16P\left(x^2\right),\forall x\inℝ\)

 Với mọi \(m\inℤ^+\), ta kí hiệu \(\sigma\left(n\right)\) là tổng các ước nguyên dương của \(n\) (bao gồm cả chính nó).

 a) Chứng minh rằng, nếu \(\sigma\left(n\right)\) là số lẻ thì \(n=2^r.l^2\) với \(r,l\inℕ\), trong đó \(l\) là số lẻ.

 b)  Số tự nhiên \(n\) được gọi là "hoàn hảo" khi và chỉ khi \(\sigma\left(n\right)=2n\). CMR nếu \(n\) là số hoàn hảo chẵn thì \(n=2^{m-1}\left(2^m-1\right)\) với \(m\inℕ,m\ge2\) sao cho \(2^m-1\) là số nguyên tố.

 Xét dãy số \(\left\{x_n\right\}^{+\infty}_{n=1}\) như sau: \(x_1=1\) và với mọi \(n=1,2,...\) thì 

\(x_{n+1}=\dfrac{\left(2+\cos\alpha\right)x_n+\cos^2\alpha}{\left(2-2\cos2\alpha\right)x_n+2-2\cos2\alpha}\),

trong đó \(\alpha\) là một tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(\alpha\) để dãy số \(\left\{y_n\right\}\), với \(y_n=\sum\limits^n_{k=1}\dfrac{1}{2x_k+1},\forall n=1,2,...\) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow+\infty\). Hãy tìm giới hạn của dãy số \(\left\{y_n\right\}\) trong các trường hợp đó.

Đến hẹn cô lên minigame cho các bạn đây 😉 

👉 Các bạn nhanh tay tham gia tại đây nha https://www.facebook.com/olm.vn

 GIẢI TOÁN THẦN TỐC - BỐC NGAY TIỀN MẶT  

Game nhỏ nhỏ; Quà xinh xinh dành cho các bạn học sinh nhân dịp chuẩn bị vào năm học mới. Nhanh tay rinh những phần quà siêu to khổng lồ với câu hỏi cực kỳ đơn giản nào!!!!

 CƠ CẤU GIẢI THƯỞNG HOÀNH TRÁNG NHƯ SAU:

- 1 Giải Nhất: Tặng 200.000 đồng + áo OLM + voucher ưu đãi khóa học 20%

- 2 Giải Nhì: Tặng 100.000 đồng + túi Tote OLM + voucher ưu đãi khóa học 20%

- 3 Giải Ba : Tặng 50.000 đồng + móc khóa OLM + voucher ưu đãi khóa học 20%

- 5 Giai Khuyến Khích: Tặng sổ + bút bi OLM + voucher ưu đãi khóa học 20% 

💥3 BƯỚC THAM GIA ĐƠN GIẢN 

Bước 1: "Li.ke" và "Sh.are" bài post Minigame.

Bước 2: C.o.m.m.e.n.t đáp án minigame và dự đoán số người có cùng câu trả lời như bạnBước 3: Tag tên 2 người bạn bất kỳ vào chơi cùng(Ví dụ: 56 - 123 @abc @xyz)

👉 THỂ LỆ TRAO GIẢI THƯỞNG

- Kết quả dựa trên: Đáp án Minigame và số người có cùng câu trả lời đúng như bạn.

- Nếu trường hợp "ĐÁP ÁN" giống nhau, BTC sẽ ưu tiên các bạn có dự đoán gần đúng số người có cùng câu trả lời như bạn.

- Nếu trường hợp "ĐÁP ÁN và DỰ ĐOÁN SỐ NGƯỜI" giống nhau, BTC sẽ ưu tiên bình luận sớm hơn.

 📍Lưu ý

- Thực hiện đầy đủ 3 bước trên

- Người chơi có thể tham gia chơi NHIỀU LẦN, càng c.o.m.m.e.n.t nhiều khả năng trúng giải càng cao.

- KHÔNG ĐƯỢC CHỈNH SỬA c.o.m.m.e.n.t

- Mọi hành vi gian lận sẽ không được tính là hợp lệ và BTC sẽ loại khỏi cuộc thi.

- Trong mọi trường hợp, quyết định của BTC là quyết định cuối cùng.

⏰THỜI GIAN

- Minigame diễn ra từ 20h30 ngày 26/07/2023 đến 23h59h ngày 01/08/2023

- Kết quả sẽ được công bố trong ngày 02/08/2023 tại Fanpage OLM https://www.facebook.com/olm.vn

 Đừng quên thường xuyên truy cập fanpage OLM để xem những bài giảng, bài tập, phương pháp học tập cực hay các em nhé!