Chắc các bạn cũng biết phương pháp chứng minh bằng quy nạp toán học rồi. Phương pháp đó bao gồm:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với \(n=1\)
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với \(n=k\ge1\) (giả thiết quy nạp)
Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với \(n=k+1\)
Sau đây mình sẽ cho các bạn xem bài "chứng minh mọi người trên Trái Đất có cùng tuổi" và hãy tìm xem cách chứng minh này sai ở điểm nào:
Nếu Trái Đất có \(n\) người thì rõ ràng ta cần chứng minh tất cả \(n\) người đó có cùng tuổi.
Với \(n=1\) thì hiển nhiên tất cả người trên Trái Đất có cùng tuổi.
Giả sử tất cả \(n=k\) người trên Trái Đất có cùng tuổi.
Khi đó, xét nhóm \(n=k+1\) người, gọi là \(1,2,3,...,k,k+1\). Nếu bỏ người 1 đi thì số người còn lại sẽ là \(k\) người. Theo giả thiết quy nạp, số người này sẽ có cùng độ tuổi.
Nếu bỏ người \(k+1\) thì số người còn lại cũng chính bằng \(k\). Theo giả thiết quy nạp, số người này cũng có cùng tuổi.
Ta thấy người 1 và người \(k+1\) có cùng tuổi với nhóm người \(2,3,4,...,k\) nên nhóm người gồm \(k+1\) người có cùng tuổi.
Như vậy điều phải chứng minh đúng khi \(n=k+1\). Như vậy, ta đã chứng minh được rằng:
"Mọi người trên Trái Đất đều có cùng tuổi."
My sister and I attended the F5 tour at the National Stadium last night. I could sum up the concert in one word, INCREDIBLE. We found our way up to our seats after having a light meal and stood in a queue at the gate of the stadium for 45 minutes. When the curtain was raised to reveal the F5 band, the entire stadium went absolutely crazy. I was thrilled by every of their performances. There was so much emotion in many of their songs, and the way they performed was so terrific. This was such a wonderful experience, a night that I'll never forget. I'm so grateful to have been able to have that experience.
Last week , i went to a charity concert with my sister , it called : FPC ( for poor children ) . Because the fare will be for poor children , I and my sister invited more friends to join us . It was held at Hoang Mai Stadium in Hanoi , at 6p.m. It is 40 minutes form my house to Hanoi if I go by bus , so I and my sister need to be in at 5:30 p.m to catch the bus . At the concert, there were many spectators involved. Featuring famous singers, the concert was more lively than ever. Both the songs and the lively dances are exciting . Although I don't like music, when I came to a charity concert, I felt very happy that I was able to help poor children get food and clothing.