là 1000

1000

a) A = 3(1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256)

= 3(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 +... + 1/128 - 1/1256)

= 3(1/2 - 1/256)

=3x127/256 = 381/256

b) Số lẻ thứ n có dạng 2n - 1 
Ví dụ số đầu tiên n = 1 khi đó số lẻ là 1, số thứ 100 là 2x100  -1 = 199;
Tổng của 100 số lẻ liên tiếp có thể viết dưới dạng
A = 1 + 3 + 5+ ... + (2n-1);
Ta thấy A là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai 2, số hạng thứ n là 2n−1.
Do đó A =  n.(1+2n−1)/2  =  nxn
Cụ thể n = 100 do đó A = 100x100 = 10000

(Nếu thấy khó hiểu có thể dùng cách đơn giản cộng số đầu với cuối thành các tổng tương ứng rồi gom nhóm cộng lại)

Thắc mắc có thể liên hệ thêm

ko ghi rõ cách làm đâu cho  kết quả trên máy tính là:a.\(\dfrac{381}{256}\)

b.thì ko biết

Bài giải

Theo đề bài, ta có :

\(\frac{1+a}{9+b}\div\frac{6-a}{7-b}=3\)

Vậy, tổng ban đầu của hai phân số sẽ không thay đổi, và tổng ban đầu của hai phân số đó là :

\(\frac{1}{9}+\frac{6}{7}=\frac{61}{63}\)

Ta có sơ đồ chỉ hai phân số \(\frac{1}{9}\)và \(\frac{6}{7}\)sau khi rút gọn, như sau :

Phân số thứ nhất : !_____!

Phân số thứ hai :   !_____!_____!_____!

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy tổng số phần bằng nhau là :

1 + 3 = 4 ( phần )

Phân số thứ nhất sau khi thay đổi là :

\(\frac{61}{63}\div4\times1=\frac{61}{252}\)

Phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là :

\(\frac{61}{252}-\frac{1}{9}=\frac{11}{84}\)

Đáp số : \(\frac{a}{b}=\frac{11}{84}\)

Tổng của hai phân số đã cho là;
6/7 + 1/9 = 61/63.
Sau khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở 6/7 thì tổng hai phân số đó không thay đổi, nên tổng vẫn là: 61/63.
Phân số bé là: 
61/63 : (3+1) = 61/252
Nếu 6/7- a/b > 1/9 + a/b
Phân số a/b cần tìm là:
61/ 252 – 1/9 = 11/84
Nếu 6/7 – a/b < 1/9 + a/b
Phân số a/b là:
6/7 – 61/ 252= 155/252

Buổi chiều bán ít hơn buổi sáng là ; 5/7 - 2/7 = 3/7 tổng số gạo = 69 kg gạo 

Vậy cửa hàng có tổng số gạo là : 69 : 3 * 7  = 161 kg gạo

                               Đáp số : 1 tạ 61 kg 

gọi tổng số gạo cua cửa hàng là x (x>0)

do buổi sáng bán được 5/7 tổng số gạo nên ta có:5/7x

buổi chiều bàn dược 2/7 tổng số gạo nên ta có:2/7x

mà số gạo buổi chiều ít hơn buối sangs69kg =0,69 tạ nên ta có:5/7x-2/7x=0,69  =>x(5/7-2/7)=0,69   =>x*3/7=0,69  =>x=0,69:3/7=1,61 tạ

đáp số 1,61 tạ

nửa chu vi : 7,2 : 2 = 3,6m

chiều dài : (3,6+0,6):2=2,1m

chiều rộng : 2,1 - 0,6 = 1,5m

thể tích : 2,1 x 1,5 x 1,5 = 4,725m3 = 4725dm3 = 4725 lít

Nửa chu vi đáy của bể nước đó là :

7.2 : 2 = 3.6 ( m )

Chiều rộng của bể đó là :

(3.6 - 0.6 ) : 2 = 1.5 ( m )

Chiều dài của bể nước đó là :

1.5 + 0.6 = 2.1 ( m )

Thể tích của nước đó là :

1.5 x 1.5 x 2.1 = 4.725 ( m³ )

Đổi 4.725 m³ = 4725 dm³ = 4725 l 

=> Bể đó chứa được 4725 l nước

(1+36/60) *X+ 91+36/60)*(X+16)=128

X=32 km/h

vậy vận tốc 2 xe lần lượt là 32 km/h và 32+16=48 km/h

Đổi 1 giờ 36 phút =1,6 phút

Tổng vận tốc là

100: 1,6=80(km/giờ)

Vận tốc ô tô con là

(80-16):2=48 (km/giờ)

VẬn tốc ô tô tải là

48-16=32(km/giờ)

Đáp số:a)12,56cm

           b)bằng nhau        các bạn nhớ k cho mình nha mình đang bị âm điểm ^_^

A B O M N

a, Chu vi của hình tròn tâm O là: 

                   8 x 3,14 = 25,12 (cm)

    Đường kính AO có độ dài là:

                   8 : 2 = 4 (cm)

    Chu vi của hình tròn tâm M là:

                   4 x 3,14 = 12,56 (cm)

    Đường kính OB có độ dài là:

                   8 - 4 = 4 (cm)

    Chu vi của hình tròn tâm N là:

                   4 x 3,14 = 12,56 (cm)

b, Tổng chu vi của hai hình tròn tâm M và N là:

                   12,56 + 12,56 = 25,12 (cm)

    Vì 25,12 = 25,12 (cm) nên tổng chu vi của hai hình tròn tâm M và N = chu vi hình tròn tâm O.

Đáp số: a, 25,12 cm; 12,56 cm; 12,56 cm
              b, bằng nhau

Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc. Tỉ số vận tốc đi và về là \(\frac{60}{40}=\frac{3}{2}\) nên tỉ số thời gian đi và về là \(\frac{2}{3}\). 

Hay là, nếu thời gian đi là 2 phần bằng nhau thì thời gian về là 3 phần bằng nhau. Tổng thời gian cả đi và về là 2 + 3 = 5 phần.

Vận tốc trung bình của cả đi và về sẽ lấy trung bình vận tốc trên cả quãng đường, chú ý rằng ô tô đi 60km/h trong 2 phần thời gian và đi với vận tốc 40km/h trong 3 phần thời gian.

Vậy vận tốc trung bình là: \(\frac{60\times2+40\times3}{2+3}=\frac{240}{5}=48\) (km/h).

Đáp số: 48km/h

vận tốc tb lẫn đi và về là

( 60 + 40 ) : 2 = 50 ( km / giờ )

đ/s : 50 km / giờ

bạn ơi nhầm rồi đây là toán mừ