\(x^3+xy-3x-y=5\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x-5=y\left(1-x\right)\)

Với \(x=1\)không thỏa mãn. 

Với \(x\ne1\): 

\(y=\frac{x^3-3x-5}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)-7}{1-x}=-\left(x^2+x-2\right)+\frac{7}{x-1}\)

Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)

Ta có các bộ \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(-6,-29\right),\left(0,-5\right),\left(2,3\right),\left(8,-69\right)\).

Đúng rồi bài này mik cũng ra thế !

Vì MN || AB nên MN AC tại M. Tứ giácMNAB là hình thang vuông. Nối NA. Từ N hạ NH AB thì NH là chiều cao của tam giác NBA  và của hình thang MNBA nên NH = MA và là 9 cm.  Diện tích tam giác NBA là : 28 x 9 : 2 = 126 (cm2 ) Diện tích tam giác ABC là : 36 x 28 : 2 = 504 (cm2 ) Diện tích tam giác NAC là : 504 – 126 = 378 (cm2 ) Đoạn MN dài là : 378 x 2 : 36 = 21 (cm)

bài 11 

x = -21

y = 84

z = 12

t = -119

u = 91

mình cũng không chắc lắm, tại lâu chưa học lại phân số , có gì sai sót mong bnaj thông cảm nhé

\(3x+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

\(3x=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)

\(3x=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

Vậy _{\(x=\frac{1}{12}\)}

\(-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\left(2x-5\right)=\frac{3}{2}\)

\(\frac{1}{3}\text{​​}\text{​​}\left(2x-5\right)=-\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\)

\(\frac{1}{3}\left(2x-5\right)=-\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\)

\(\frac{1}{3}\left(2x-5\right)=-\frac{13}{6}\)

\(\left(2x-5\right)=-\frac{13}{6}:\frac{1}{3}\)

\(\left(2x-5\right)=-\frac{13}{6}.3=-\frac{13}{2}\)

\(2x=-\frac{13}{2}+5\)

\(2x=-\frac{13}{2}+\frac{10}{2}=-\frac{3}{2}\)

\(x=-\frac{3}{2}:2\)

\(x=-\frac{3}{2}.\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}\)

Vậy _{\(x=-\frac{3}{4}\)}

_{\(\left(3\frac{1}{2}+2x\right):\frac{3}{14}=\frac{7}{12}\)}

\(\left(3\frac{1}{2}+2x\right)=\frac{7}{12}.\frac{3}{14}\)

\(\left(3\frac{1}{2}+2x\right)=\frac{1}{8}\)

\(2x=\frac{1}{8}-3\frac{1}{2}\)

\(2x=\frac{1}{8}-\frac{7}{2}\)

\(2x=\frac{1}{8}-\frac{28}{8}\)

\(2x=-\frac{27}{8}\)

\(x=-\frac{27}{8}:2\)

\(x=-\frac{27}{16}\)

Vậy _{\(x=-\frac{27}{16}\)}

2.Diện tích của hình chữ nhật mới hơn diện tích của hình chữ nhật cũ là:

29,44 - 23,92 = 5,52 ( dm2)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

5,52 : 1,2 = 4,6 ( dm )

Chiều dài hình chữ nhật là:

23,92 : 4,6 = 5,2 ( dm )

Đáp số : Chiều rộng 4,6dm

           Chiều dài 5,2dm (câu 1 do dùng máy tính nên mình không xuống dòng được bạn ạ)

Tuổi bố là 38 nha bạn

bạn có thể giải giúp được kg, tôi đọc nhưng kg hiểu, đề trên Voilympic lop 5. cảm ơn nhiều

gọi \(a_1,a_2...a_{1001}\) là 1001 số nguyên dương đã cho xếp từ bé đến lớn 

nghĩa là \(a_{1001}\) là số nguyên dương lớn nhất.

giả sử không thể chọn ra 3 số mà tổng hai số bất kỳ luôn khác số còn lại 

khi đó ta có : 

\(a_1,a_2,...a_{1001},a_{1001}-a_1;a_{1001}-a_2;....;a_{1001}-a_{1000}\) là 2001 số nguyên dương phân biệt nhỏ hơn 2000

điều này là vô lý vì chỉ có 2000 số nguyên dương bé hơn 2000

vậy giả sử là sai và ta có điều phải chứng minh

Gọi số máy mỗi đội lần lượt có là: a,b,c ( máy ) ( a,c,b \(\in\)N* , b > 1 )

Theo bài ra , ta có : b - c = 1

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày nên: 3a = 5b= 6c

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{b-c}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{30}}=30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=30.\frac{1}{3}=10\\b=30.\frac{1}{5}=6\\c=30.\frac{1}{6}=5\end{cases}}\)

Vậy sô máy của 3 đội lần lượt là 10 ; 6 ; 5 máy.

gọi số máy cày của 3 đội lần lướt là a , b , c.

theo bài ra,ta có : b-c=1

vì số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ,ta có:

a/1/3=b/1/5=c/1/6

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có 

a/1/3=b/1/5=c/1/6=b-c/1/5-1/6=1/1/30

=> a=30 nhân\(\frac{1}{3}\)= 10

b=30 nhân \(\frac{1}{5}\)=6

c=30 nhân \(\frac{1}{6}\)=5

vậy đọi 1 có 10 máy

đội 2 có 6 máy

đọi 3 có 5 máy

Lấy M1. M2 đổi xứng với M như hình vẽ, khi đó đường thẳng M1M2 cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A,B. 

ta chứng minh khi đó MAB có chu vi nhỏ nhất. Thật vậy lấy hai điểm A',B' bất kỳ trên Ox, Oy

ta có :

\(A'M+B'M+A'B'=A'M_1+B'M_2+A'B'\ge M_1M_2=MA+MB+AB\)

dấu bằng xảy ra khi M1,M2 ,A',B ' thẳng hàng như hình vẽ 

Gọi P và Q thứ tự là điểm đối xứng của M qua Oy và Ox. Nối PQ cắt Ox ở A, Oy ở B. Ta chứng minh A,B là các vị trí cần tìm.

do có 1 số kí hiệu mình không biết viết trên olm nên mình phải làm thế này bnaj thông cảm nhé

@minhnguvn