cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn ab=cd. chứng minh rằng A=an+bn+cn+dn là một hợp số với mọi số tự nhiên n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đặt \(\sqrt{x^2+2y+1}\) =a thì phương trình trở thành a2 -1 +a =1 giải ra được a=1 hoặc a=-2
mà a > 0 suy ra a=1 suy ra x2 +2y =0 mà 2x + y =2 suy ra x2 - 4x -4 =0 suy ra x=2 y= -2
x02 + y02 = 8

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Đội sản xuất có số người là:10+8=18(người)
Vậy cả đội sản xuất đc số sản phẩm trong1 tuần là:56 nhân 18=1008(sản phẩm)
Tổ 2 sản xuất đc số sản phẩm trông 1 tuần là:1008-(52 nhân 10)=488(sản phẩm)
Vậy trung bình mỗi người của tổ 2 phải sản xuất số sản phẩm là:488:8=61(sản phẩm)

1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N. Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Ta có : \(\frac{9}{4}=\left(1+a\right)\left(1+b\right)\le\frac{1}{4}\left(a+b+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)^2\ge9\Leftrightarrow a+b+2\ge3\Leftrightarrow a+b\ge1\)
Áp dụng BĐT Mincopxki , ta có : \(\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}\ge\sqrt{\left(1^2+1^2\right)^2+\left(a^2+b^2\right)^2}\ge\sqrt{4+\frac{1}{4}\left(a+b\right)^4}\ge\sqrt{\frac{17}{4}}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Vậy minP = \(\frac{\sqrt{17}}{2}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)
\(\left(1+a\right)\left(1+b\right)=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow1+a+b+ab=\frac{9}{4}\Leftrightarrow a+b+ab=\frac{5}{4}\)
Áp dụng Bđt Cô si ta có: \(a^2+b^2\ge2ab\)
\(2\left(a^2+\frac{1}{4}\right)\ge2a;2\left(b^2+\frac{1}{4}\right)\ge2b\)
\(\Rightarrow3\left(a^2+b^2\right)+1\ge2\left(a+b+ab\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)
Áp dụng Bđt Bunhiacopski ta cũng có:
\(P\ge\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(a^2+b^2\right)^2}\ge\sqrt{4+\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{17}}{2}\)
Dấu = khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đặt một câu có sử dụng dấu hai chấm dẫn lời nói trực tiếp của nhân vật:
→ Mẹ bảo tôi : Mẹ có quà tặng cho con đấy !
Đặt một câu sử dụng dấu hai chấm báo hiệu bộ phận câu đứng sau giải thích cho bộ phận câu đứng trước:
→ Thằng bé này là em trai tôi : nó tên Phúc.
Đặt câu có sử dụng dấu ngoặc kép có tác dụng đánh dấu những từ ngữ được dùng với ý nghĩa đặc biệt :
→ Đối với tôi, chiếc bút mực như ''người thầy'' đã giúp tôi nắn nót từng chữ trên trang giấy trắng.
Đặt câu có sử dụng dấu ngoặc kép có tác dụng đánh dấu lời nói trực tiếp hoặc ý nghĩ của nhân vật :
→ Ông tôi gọi tôi : ''Cháu ơi ! Lấy cho ông chén trà với !

1/ Vẽ hình ...
2/Bài làm như sau:
Bạn cần thêm điều kiện AB = AD .
Gọi K là trung điểm của AD. Dễ dàng chứng minh được MNPQ là hình vuông
Suy ra : SMNPQ=NQ22SMNPQ=NQ22
Mặt khác, ta luôn có : KQ+QN≥KNKQ+QN≥KN ⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|
⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28
Dấu "=" xảy ra khi M , Q, N thẳng hàng => AB // CD

Nowadays, people have many choices of commuting to work including public transport. However, it’s not always the best solution at all. Let’s consider its pros and cons.
It’s the fact that public transport has many benefits. Firstly, using bus, train,… save you an amount of money. Imagine you drive a private car or motorbike, you must pay for not only the cost of petrol but also the regular maintenance fee. Furthermore, the price of buying one car or motorbike is expensive itself. Bus, tram,… is for everyone, even the lowest-income people. Another advantage I want to mention is that using public vehicle is a method to reduce air pollution and traffic jams. Especially in the city, where the number of vehicles increasing makes the road crowded, the public transport system is developed to deal with traffic jam and reduce the pollutant released by petrol-run vehicles.
On the other hand, there are some disadvantages with public transportation. The problem that confuse people most is that it wastes time. Usually, people need to wait for some minutes to catch a bus a train, so they need to be punctually in order not to miss is. In some crowded cities, buses meet difficulties moving among so many vehicle, so people have to wait for quite a long time before the buses come, which annoy them and cause them to be late for schools or work. Besides, as I mentioned above, the fares are cheap so many people want to use it, sometimes it is crowded that it is impossible to breath and convenient for the pickpocket criminals to commit crime.
In conclusion, there are both positive and negative aspects of the using public transportation. Personally, I still believe that public transport is advantageous when the government build a modern public transport system to avoid the drawbacks.

XIN LỖI MÌNH GIẢI NHẦM
THEO ĐỀ TA CÓ,HIỆU CỦA TỬ VÀ MẪU LÀ:
24X2=48
TỬ LÀ:
(210-48);2=81
MẪU LÀ:
210-81=129
VẬY PHÂN SỐ CẦN TÌM LÀ:
\(\frac{81}{129}\)
Lớp 6 khó vậy sao?
ab=cd (*)
a=b=c=d=1 => A=4=2.2 đúng
a=[c,d]
b=[c,d]
a,b,c,d, vai trò như nhau
g/s a=c; b=d
A=2a^2+2b^2 =2.(a^2+b^2) => A hợp số
với a,b,c,d >1, và a,b,c,d khác nhau
ta có
đảm bảo (*)
( không tồn tại ab=cd khác nhau mà nguyên tố)
g/s a và c có ước lớn nhất p
ta có a=x.p và c=y.p ( do p lớn nhất => (x,y)=1)(**)
từ ab=cd=> x.p.b=y.p.d
từ (**)=> b=y.q và d=x.q
thay hết vào A
A=x^n .p^n+y^n.q^n^n+y^n.p^n+x^n.q^n =x^n(p^n+q^n)+y^n(p^n+q^n)=(x^n+y^n)(p^n+q^n)
A=B.C --> dpcm
ko hiểu