Gpt: \(\sqrt{5x^2+6x+5}=\dfrac{64x^3+4x}{5x^2+6x+6}\)

Giúp mình bài này với 

Cho (O) đường kính AB=10 cm . C thuộc (O) sao cho AC=8 cm . CH vuông góc AB (H thuộc AB)

a) Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại O. Chứng minh OD vuông góc BC

b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh CE.CB=AH.AB

c) Gọi I là trung điểm CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của (O)

cho 3 số a,b,c >=1 thỏa mãn điều kiện 18(1/ab + 1/bc + 1/ca) +27/abc = 32 .

Tìm giá trị lớn nhất của : P=\(\sqrt{\frac{a^2-1}{a}}+\sqrt{\frac{b^2-1}{b}}+\sqrt{\frac{c^2-1}{c}}\)

tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình :

\(x^3+\left(x+1\right)^3+\left(x+2\right)^3+...+\left(x+7\right)^3=y^3\)

Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 27o ( o ABC 27  ) và 25o ( o ACB 25  )so với phương nằm ngang (trên hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m.

Mong các cao nhân ra tay giúp đỡ

Với giá trị nào của k thì:

a) Hàm số \(y=\frac{k^2+2}{k-3}x+\frac{1}{4}\) là hàm số đồng biến trên R?

b) Hàm số \(y=\frac{k+\sqrt{2}}{k^2+\sqrt{3}}x-\frac{3}{4}\)là hàm số nghịch biến trên R?

giải hệ pt sau: \(\hept{\begin{cases}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\4xz=3\left(x+z\right)\end{cases}}\)

Cho ΔAOI vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O,OA) cắt OI tại B,C (C nằm giữa O,I). Lấy D trên cung nhỏ AB. Gọi K giao điểm AC và BD, E là giao điểm AB và CD. Chứng minh: KE ⊥ BC