cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại E. AE cắt (O) tại D, BD cắt AC tại M. CHứng minh M là trung điểm của AC

Giải hệ pt: 1)\(\hept{\begin{cases}1+x^3y^3=19x^3\\y+xy^2=-6x^2\end{cases}}\)

                  2)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x}\left(1+\frac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\frac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{cases}}\)

                   3)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{cases}}\)

Tính A=\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)\) biết rằng: 
\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\); \(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)

Bài 13:   Chứng minh rằng nếu p và p2+2 là hai số nguyên tố thì p3 +2 cũng là số

nguyên tố

Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:\(2\left(y+z\right)=x\left(yz-1\right)\)

Giải PT sau:

\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}=3\)

.........................

Giải PT:

\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=3\)

............................

Giải phương trình \(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\)

tìm các số nguyên a,b thỏa mãn \(\left(a-\sqrt{2011}\right)\left(b+\sqrt{2011}\right)=14\)

Cho x,y là các số dương thỏa mãn \(x+y\ge\frac{34}{35}\).Tìm GTNN của bt: \(M=3x+4y+\frac{2}{5x}+\frac{8}{7y}\)