Đáp án đúng là: Trọng lượng của túi đường làm quay kim của cân.

trong luong cua khoi duong lam quay kim cua can

    Nếu chúng ta nhân với 12 thì 102 so với 12 thì bớt lại:                                                   

           102-12=90                                                                                                                       

     Thừa số của phép tính đó là:                                                                                                   

            21870:90=243    

                           Đáp số:243

Ta có: 144 = 24.32; 192 = 26.3

⇒ ƯCLN(144, 192) = 24.3 = 48.

ƯC(144 ; 192) = Ư(48) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}.

Trong các ước chung trên, ước chung lớn hơn 20 là : 24 ; 48.

Gọi d là ƯC( n + 2 ; 2n + 3 )

=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

=> \(2n+4-\left(2n+3\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\)=> \(d=1\)

=> ƯCLN( n + 2 ; 2n + 3 ) = 1

hay n + 2 ; 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau 

ta giả sử n>3

tức là tồn tại ít nhất 4 số a,b,c sao cho \(\hept{\begin{cases}a+b=2020^x\\b+c=2020^y\\c+d=2020^z\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}a+c=2020^m\\a+d=2020^n\\b+d=2020^p\end{cases}}\) với x,y,z,m,n,p là các số tự nhiên phân biệt

dễ thấy \(a+b+c+d=2020^x+2020^z=2020^m+2020^p\)

điều này là vô lý do x,z,m,p là phân biệt

( c/m : g/s max của x,z,m,p là x thì rõ ràng vế trái lớn hơn vế phải)

vậy giả sử là sai hay \(n\le3\)

ta chỉ ra n=3 thỏa mãn

tức là tồn tại ít nhất 3 số a,b,c sao cho \(\hept{\begin{cases}a+b=2020^x\\b+c=2020^y\\c+a=2020^z\end{cases}}\)với mọi x,y,z là các số tự nhiên phân biệt cho trước 

giải hệ trên ta có \(\hept{\begin{cases}a=\frac{2020^x+2020^z-2020^y}{2}\\b=\frac{2020^x+2020^y-2020^z}{2}\\c=\frac{2020^y+2020^z-2020^x}{2}\end{cases}}\)dễ thấy a,b,c là các số tự nhiên thỏa mãn

vậy giá trị lớn nhất của n là 3

a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

 Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

Gọi tập hợp học sinh đạt ít nhất 4 ; 3 ; 2 ;1 điểm 10 theo thứ tự là A ; B ; C ; D 

Ta có \(A\subset B\subset C\subset D\) 

Số học sinh đạt 1 điểm 10 là :

 32- 18 = 14 ( học sinh )

số học sinh đạt 2 điểm 10 là :

18 - 7 = 11 ( học sinh )

số học sinh đạt 3 điểm 10 là :

7 - 2 = 5 ( học sinh )

số điểm 10 của lớp 6A là :

( 1.14 ) + (2.11 ) + (5.3 ) ( 4. 2 ) = 59 ( điểm 10 )

Đ/s 

\(M=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{2004.2005}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.....+\frac{2}{2004.2005}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{2004.2005}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=2.\left(\frac{2005}{4010}-\frac{2}{4010}\right)\)

\(=2.\frac{2003}{4010}\)

\(=\frac{2003}{2005}\)

\(M=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{2}{2004\cdot2005}\)

\(M=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+...+\frac{2}{2004\cdot2005}\)

\(M=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2004\cdot2005}\right)\)

\(M=2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2004\cdot2005}\right)\)

\(M=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(M=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(M=2\cdot\frac{2003}{4010}\)

\(M=\frac{2003}{2005}\)

a, \(3n+6⋮n-1\Leftrightarrow3\left(n+2\right)⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1+3\right)⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow9⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)