???ng th?ng j: ???ng th?ng qua E, O ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [C, A] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [B, M] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [A, F] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [D, K] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [N, C] A = (-0.99, 4.01) A = (-0.99, 4.01) A = (-0.99, 4.01) B = (-2.82, -1.84) B = (-2.82, -1.84) B = (-2.82, -1.84) C = 7.77 - 1.57? C = 7.77 - 1.57? C = 7.77 - 1.57? ?i?m D: Trung ?i?m c?a g ?i?m D: Trung ?i?m c?a g ?i?m D: Trung ?i?m c?a g ?i?m O: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m O: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m O: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m M: Giao ?i?m c?a j, k ?i?m M: Giao ?i?m c?a j, k ?i?m M: Giao ?i?m c?a j, k ?i?m F: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m F: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m F: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m K: Giao ?i?m c?a l, j ?i?m K: Giao ?i?m c?a l, j ?i?m K: Giao ?i?m c?a l, j ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m N: Giao ?i?m c?a j, n ?i?m N: Giao ?i?m c?a j, n ?i?m N: Giao ?i?m c?a j, n

Thấy ngay BMNC là hình thang, KD là đường trung bình, vì thế nên : \(KD=\frac{BM+NC}{2}\)

Lại có: \(\Delta AIO=\Delta DKO\) (cạnh góc vuông và góc nhọn kề) nên AI = DK.

Vậy \(MB+CN=2DK=2AI.\)

bhjnynjbhnybjj

Nhận xét: \(b^3c-cb^3=0;b^2c-cb^2=0.\).Nên phân thức trở thành:

\(\frac{a^3b-ab^3+c^3a-ca^3}{a^2b-ab^2+c^2a-ca^2}=\frac{a^3\left(b-c\right)-a\left(b^3-c^3\right)}{a^2\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)\left\{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)\right\}}{a\left(b-c\right)\left\{a-\left(b+c\right)\right\}}\)
\(=\frac{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)}{a-\left(b+c\right)}=\frac{a^2-\left(b+c\right)^2+3bc}{a-\left(b+c\right)}\)
\(=a+b+c+\frac{3bc}{a-b-c}\).

Em tự vẽ hình nhé. Ý sau cô nói rõ yêu cầu hơn là chứng minh hình bình hành MNPQ có chu vi bằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD.

Xét tứ giác EFMN có OF = ON; OE = OM nên nó là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Vậy thì MN // EF // AC và MN = EF = AC / 2 (Vì EF là đường trung bình tam giác BAC).

Hoàn toàn tương tự: QP // GH // AC và QP = GH = AC/2.

Vậy MNPQ là hình bình hành (Cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Khi đó ta có:

 \(p_{MNPQ}=PQ+PN+NM+MQ=\left(PQ+MN\right)+\left(MQ+PN\right)=AC+BD.\)

Vậy ta đã chứng minh xong bài toán.

Cô ơi em ko hiểu.Theo em thì ta phải cm MN//=AC và PQ//=AC

\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\Leftrightarrow\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4b+y^4a}{ab}=\frac{\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)}{a+b}\Rightarrow x^4ab+x^4b^2+y^4ab+y^4a^2=x^4ab+y^4ab+2x^2y^2ab\)
\(\Leftrightarrow x^4b^2+y^4a^2-2x^2y^2ab=0\Leftrightarrow\left(x^2b-y^2a\right)^2=0\Leftrightarrow x^2b=y^2a\Leftrightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2010}}{a^{1006}}+\frac{y^{2012}}{b^{1006}}=\frac{2\left(x^2+y^2\right)^{1006}}{\left(a+b\right)^{1006}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1006}}\)
 

Nếu để ý thì bài này dùng coossi sờ vác ngay bước đầu sẽ ngắn đi rất nhiều 

Câu 1 thì mình biết làm đó.

Vì 2013 chia 7 dư 4 nên 2013²⁰¹² chia 7 cũng dư 4

chắc là 2 đấy

Có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
 \(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a.b}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-\left(a+b\right)ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)=0.\)
Vậy: hoặc a + b = 0 hoặc c + a = 0 hoặc c + b =0.
Vai trò của a, b, c như nhau nên giả sử \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b.\)
Khi đó: \(\frac{1}{a^{2007}}+\frac{1}{b^{2007}}+\frac{1}{c^{2007}}=\frac{1}{a^{2007}}+\frac{1}{\left(-a\right)^{2007}}+\frac{1}{c^{2007}}=\frac{1}{c^{2007}}.\)
           \(\frac{1}{a^{2007}+b^{2007}+c^{2007}}=\frac{1}{a^{2007}+\left(-a\right)^{2007}+c^{2007}}=\frac{1}{c^{2007}}.\)
Vậy: \(\frac{1}{a^{2007}}+\frac{1}{b^{2007}}+\frac{1}{c^{2007}}=\frac{1}{a^{2007}+b^{2007}+c^{2007}}.\)(đpcm).

bạn béo 

T-T MÌNH KO HIỂU