Cần: $\frac{a^2+c^2}{b^2 + d^2}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}$ (vì nếu $\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}$ thì $\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}$ và $\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{aa}{bb}=\frac{ac}{bd}$ và $\frac{cc}{dd}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ (1) và $\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ (2).

Chứng minh (1):
Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ thỏa (1).

Chứng minh (2):
Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \Rightarrow \frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ thỏa (2).

Vậy bài toán được chứng minh xong.

Cần: \(\frac{a^2+c^2}{b^2 + d^2}=\frac{ac}{bd}\).
Cần: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\) (vì nếu \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\) thì \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\).
Cần: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\) và \(\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)
Cần: \(\frac{aa}{bb}=\frac{ac}{bd}\) và \(\frac{cc}{dd}=\frac{ac}{bd}\).
Cần: \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) (1) và \(\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) (2).

Chứng minh (1):
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) thỏa (1).

Chứng minh (2):
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \Rightarrow \frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) thỏa (2).

Vậy bài toán được chứng minh xong.

??????????? chịu luôn

• doandieungoc
• 30/06/2020

Đáp án: 

Giải thích các bước giải: 

Xét ΔACD và ΔACDcó:

Góc DCE là góc ngoài đỉnh C của tam giác ấy, nên:

DCE^>CDA^

DCE^>CDA^

Hai tam giác BCD và EDC có hai cạnh bằng nhau từng đôi một

BD = EC (theo giả thiết)

CD là cạnh chung

Hai góc xen giữa hai cạnh ấy không bằng nhau

DCE^ >^CDB

DCE^>CDB^ 

=> hai cạnh đối diện với hai góc ấy không bằng nhau.

Ta suy ra: BC < DE.

Cop mạng lộ liễu thế

1485018889622189

Mình ko bt nữa

Đặt g(x) = f(x) - f(-x), thế thì g(x) là đa thức dạng: g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Mặt khác, ta có:

g(1) = f(1) - f(-1) = 0

g(-1) = f(-1) - f(1) = 0

g(2) = f(2) - f(-2) = 0

g(-2) = f(-2) - f(2) = 0

Như vậy g(x) là đa thức bậc không quá ba mà có bốn nghiệm khác nhau 1, -1, 2, -2 điều này là không thể. Vậy phải có a = 0; b = 0; c = 0; d = 0.

Hay f(x) = f(-x) với mọi x.

đúng ko?

phê quá 

các bạn giúp mk nha. mai mình phải nọp r

Ta có bài toán sau: Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác MNP vuông tại M.

Nếu \(BC=NP\) hoặc \(BC\equiv NP\)thì \(AC>MP\Leftrightarrow\widehat{ABC}>\widehat{MNP}.\)

Chứng minh:

A B C M N P D O

Trên mặt phẳng chứa hai tam giác, lấy điểm D sao cho \(\Delta BDC=\Delta NMP\) (D,A khác phía so với BC)

Ta có \(\widehat{MNP}=\widehat{DBC},MP=DC\)

Xét tam giác ACD: \(AC>MP=CD\), suy ra \(\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\)(1)

Gọi O là trung điểm BC, dễ thấy O cách đều A,B,C,D. Do đó:

\(\widehat{ADC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=\widehat{ABC};\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{DOC}=\widehat{DBC}=\widehat{MNP}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ABC}>\widehat{MNP}\). Tương tự ta có thể chứng minh chiều ngược lại của bài toán.

Giải:

A B C M N D H K

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\): Chung cạnh BC, BM = CN, \(\widehat{MBC}< \widehat{NCB}\); suy ra \(CM< BN\)

Dựng hình bình hành BMDN, ta có \(CM< BN=MD\)

Xét tam giác CMD: \(CM< MD\), suy ra \(\widehat{MDC}< \widehat{MCD}\)

Dễ thấy tam giác CND cân tại N, do vậy \(\widehat{MDC}-\widehat{NDC}< \widehat{MCD}-\widehat{NCD}\)

Hay \(\widehat{NDM}< \widehat{NCM}\). Gọi H và K là hình chiếu của N trên MD và MC.

Theo bài toán trên thì \(NH< NK\), từ đó \(\widehat{NMH}< \widehat{NMK}\)hay \(\widehat{BNM}< \widehat{CMN}\)(đpcm).

Gọi ba phân số lần lượt cần tìm là: \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\left(x,y,z\ne0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)(1)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\Leftrightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)(2)

Từ (1)(2) =>

\(\frac{\frac{a}{3}}{x}=\frac{\frac{b}{7}}{\frac{y}{2}}=\frac{\frac{c}{11}}{\frac{z}{4}}=\frac{\frac{a}{x}}{3}=\frac{\frac{b}{y}}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{c}{z}}{\frac{11}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\frac{a}{x}}{3}=\frac{\frac{b}{y}}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{c}{z}}{\frac{11}{4}}=\frac{\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}{3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}}=\frac{\frac{39}{20}}{\frac{37}{4}}=\frac{39}{185}\)

\(\frac{a}{x}=\frac{39}{185}.3=\frac{117}{185}\)

\(\frac{b}{y}=\frac{39}{185}.\frac{7}{2}=\frac{273}{370}\)

\(\frac{c}{z}=\frac{39}{185}.\frac{11}{4}=\frac{429}{740}\)

a, xét 2 tg AMB và AMC có:

AM chung ;AB=AC; MB=MC(trung tuyến)

--> tg AMB= tg AMC(ccc)

b, --> AMB=AMC=180/2=90

áp dụng i ta

toán lớp 7 mà ,tg gì ở đây . Đấy là kiến thức lớp 9 mà