Ví dụ: Cạnh hình lập phương là 10cm

Diện tích toàn phần hình lập phương cũ là:

10 x 10 x 6 = 600 (cm2)

Tỉ số phầm trăm cạnh hình lập phương mới là:

100% - 30% = 70%

Cạnh hình lập phương mới là:

10 : 100 x 70 = 7 (cm)

Diện tích toàn phần hình lập phương mới là:

7 x 7 x 6 = 294 (cm2)

Diện tích toàn phần giảm số phần trăm là:

294 : 600 x 100 = 49%

Đáp số: 49%

49% nhé

a/

Do \(\Delta ABC\) cân\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại D

b/

Ta có \(\Delta BDC\) cân nên\(BD=CD\)

\(\Delta ABC\) cân nên \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) (Hai tg vuông có các cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD};\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) => AD là phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{D}\)

c/

Do tg ABC cân tại A và AD là phân giác \(\widehat{A}\) nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến thuộc cạnh BC của tg ABC (Trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến và đường trung trực)

\(\Rightarrow AD\perp BC\) và đi qua trung điểm của BC

ko biết

trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD

Nối D với C ; D với F

\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)

Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)(  2 góc kề bù )

hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có : 

\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )

vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)

hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)

vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF

\(\Rightarrow BD=FC\)

Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :

\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )

BD = FC ( cmt )

\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )

Suy ra : \(\Delta BDE\)= \(\Delta CFO\)( g.c.g )

\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{CDE}\)= \(90^o\)

Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân

ai bt lam ko giup mik huhu

b la dap an dung

Trả lời:

Đáp án C. 116

Xét 2 trường hợp  vì hình có 4 góc vuông nên có 2 trường hợp

TH1:hình đó là hình vuông thì DH=x=AB=10(cm)

Ta có DH+HC=15CM

         10+HC=15CM

                 HC=15cm

    tam giác BHC vuông tại H nên ta có \(HC^2+HB^2=BC^2\)

\(5^2+BH^2=13^2\)

\(25+BH^2=169\Rightarrow BH^2=144;BH=12cm\)

mà xét th1 thì abdh vuông nên BH=AB=x

mà X=10cm BH=12cm suy ra loại

TH2 abdh là hình chữ nhật suy ra AB=DH=10cm

Ta có DH+HC=15CM

         10+HC=15CM

                 HC=15cm

    tam giác BHC vuông tại H nên ta có \(HC^2+HB^2=BC^2\)

\(5^2+BH^2=13^2\)

\(25+BH^2=169\Rightarrow BH^2=144;BH=12cm\)

mà th2 nó là là hình chữ nhật nên BH=AD=x=12cm (chiều rộng = chiều rồng)

Vậy x=12cm

đầu buồi

Xin lỗi bạn , mình mới học lớp 5 thôi nên cũng không biết gì ...

~~~ Chúc bạn học giỏi ~~~

Mình cũng mới lớp 5 thôi.

  Mong bạn làm được !

a) Xét \(\Delta KAC\)và \(\Delta HAB\)có:

\(\widehat{A}\)chung

\(AC=AB\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KAC=\Delta HAB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow CK=BH\)(2 cạnh tương ứng) (điều phải chứng minh)

b) \(\Delta KAC=\Delta HAB\)(theo câu a))

\(\Rightarrow KA=HA\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AHK\)cân tại A (điều phải chứng minh)

Lại \(\Delta KAC=\Delta HAB\)(theo câu a))

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)(2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

Mà \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{ABC};\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại D (điều phải chứng minh)

-Dạng 1: Phương trình tích.

a) \(2x\left(x+1\right)=x^2-1\)\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : x = -1

b) \(x^3+3x^2-2x-2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(4x^2-4x\right)+\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^2-2\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2-2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=2\\x=1\end{cases}}}\)

Xét phương trình \(\left(x+2\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\sqrt{2}\\x+2=-\sqrt{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}-2\\x=-\sqrt{2}-2\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm : \(S=\left\{1;\pm\sqrt{2}-2\right\}\)

Dạng 2  ; Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

\(\frac{3}{1-5x}+\frac{5}{3-5x}=\frac{x-27}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{5};x\ne\frac{3}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{1-5x}+\frac{5}{3-5x}=\frac{x-27}{\left(1-5x\right)\left(3-5x\right)}\)(phần này bạn nhớ đọc kĩ bên vế phải)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3-5x\right)}{\left(1-5x\right)\left(3-5x\right)}+\frac{5\left(1-5x\right)}{\left(3-5x\right)\left(1-5x\right)}=\frac{x-27}{\left(1-5x\right)\left(3-5x\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(3-5x\right)+5\left(1-5x\right)=x-27\)

\(\Leftrightarrow9-15x+5-25x=x-27\)

\(\Leftrightarrow14-40x=x-27\)

\(\Leftrightarrow-40x-x=-27-14\)

\(\Leftrightarrow-41x=-41\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : x = 1.