Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A

Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = a^x.b^y.c^z....

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8

Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4

+) A có 1 thừa số nguyên tố.

=> A = a⁷ . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128

+) A có 2 thừa số nguyên tố.

=> A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4

=> x + 1 = 4 => x = 3

=> y + 1 = 2 => x = 1

=> A = a³.b

Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ

=> A = 2³.3 = 24

Cho mình ****

Mà A nhỏ nhất nên ta chọn

Trả lời đi chứ, mình nghĩ phát là ra đáp số luôn nhưng không biết cách giải @@

Gọi số 2 chữ số là ab, số viêt vởi chính số đó xen vào giữa là: aabb.

aabb = 99 . ab

a.1000 + a. 100 + b. 10 + b = 99.(a.10 + b)

a.(1000 + 100 - 990) = b.(99 - 10 - 1)

110.a = 88.b

5.a = 4.b

=> b chia hết 5

Mà b từ 0 đến 9 => b = 0 hoặc b = 5

Nếu b = 0 => 5.a = 4.b = 0 => a = 0. Số ab không là số có hai chữ số

Nếu b = 5 => 5.a = 4.b = 20 => a = 4. Vậy có số 45

ĐS: 45

toan lop 6 hoi kho day dung nghi minh dung cac ban a

Bài giải:

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– TH1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4).

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– TH2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– TH3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

Gọi số vịt là : x ( x thuộc N^* )

Vì '' Hàng 2 xếp thấy chưa vừa '' => x ko chia hết cho 2 => x là số lẻ 

Vì '' Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con '' => x - 1 chia hết cho 3

Vì '' Hàng 4 xếp cũng chưa tròn '' => x ko chia hết cho 4

Vì '' Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy '' => x + 1 chia hết cho 5

Vì '' Xếp thành hàng 7 , đẹp thay ! '' => x chia hết cho 7

Ta có :

\(+)x-1⋮3\)

\(\Rightarrow x-1-3⋮3\)

\(\Rightarrow x-4⋮3\)

\(+)x+1=5\)

\(\Rightarrow x+1-5⋮5\)

\(\Rightarrow x-4⋮5\)

Vì x - 4 chia hết cho 3 ; x - 4 chia hết cho 5

\(\Rightarrow x-4\in BC\left(3,5\right)\)

=> BCNN(3,5) = 3 . 5 = 15

\(\Rightarrow BC\left(3,5\right)=\left\{0;15;30;45;60;75;90;;105;120;135;150;165;180;195;210;...\right\}\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;165;180;195;210;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;19;34;49;64;79;94;109;124;139;...\right\}\)

Mà x là số lẻ

\(\Rightarrow x\in\left\{19;49;79;109;139;169;199;...\right\}\)

Mà \(x⋮7\)

\(\Rightarrow x=49\)

Vậy số vịt là 49 con

2003²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1

2001²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1

1-1=0 nên 2003²⁰⁰⁰ -2001²⁰⁰⁰ chia hết cho 2 và 5

(2003⁴)⁵⁰⁰-(2001⁴)⁵⁰⁰=(....1)-(....1)=0=> 2003^2000-2001^2000 chia hết cho 2 và 5

vì 15= 3 . 5 nên số đó chia 15 dư là 2 . 1 =2

nhớ thanks tớ nha!

Nếu một số n chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 1 thì n + 4 chia hết cho cả 3 và 5

[ vì n + 4 = (n + 1) + 3 chia hết cho 3 do n chia cho 3 dư 2 => n + 1 chia hết cho 3

 n chia cho 5 dư 1 nên n  + 4 chia hết cho 5 ]

=> n + 4 chia hết cho cả 3 và 5, mà 3 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau 

=> n + 4 chia hết cho 3.5 = 15

=> n chia cho 15 dư 4

N = (n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3)...  2n /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3) ... (n+n-1)     {Rút gọn}

Vậy N là số tự nhiên.

N = (n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3)...  2n /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3) ... (n+n-1)     {Rút gọn}

Vậy N là số tự nhiên.

Gọi số đó là a

Ta có:

( 10a + 5 )² = ( 10a )² + 2 ( 10a . 5 ) + 5²

Từ lời giải của bạn Khôi thì:

a ( a + 1 ) là hai số liên tiếp

=> ĐPCM

P/s tham khảo nha

                              Giải : 

Xét :

\(\left(10a+5\right)^2=100a\left(a+1\right)+25\)

Vì \(a\left(a+1\right)\)chẵn 

\(\Rightarrow\) Ta có \(ĐPCM\)

Theo đề bài ra ta có :

16n chia hết cho 6 nên 8n chia hết cho 3. Mà ( 8 ; 3)=1 nên n chia hết cho 3.

6n chia hết cho nên 3n chia hết cho 8 . Mà ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 8.

Do ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 24 , tức là n = 24k với \(k\in N\)

ta có :  16 x 6 chia hết cho n nên 16 x 6 chia hết cho 24k \(\Leftrightarrow\) 4 chia hết cho k

\(\Leftrightarrow k\in\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng sau:

Theo đề bài : \(16n⋮6\)nên \(8n⋮3\)

Mà (8;3)=1   .Nên \(n⋮3\)

Theo đề bài : \(6n⋮16\)nên \(3n⋮8\)

Mà (3;8)=1 .Nên \(n⋮8\)

Do (3;8)=1 . Nên \(n⋮24\)tức là n=24k với \(k\in N\)

Theo đề bài , \(16.6⋮n\Rightarrow16.6⋮24k\)

Từ đó: Ta có

Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu. Có 4 bạn nên số ván đấu là: 3*4 = 12 ván.  

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần.  

Số ván đấu thực sự có là: 12 : 2 = 6 ván  

Tổng số điển cả 4 bạn đạt được là: 1*6 = 6 điểm  

Số điểm của Xuân là: 6 - (1,5 + 1 + 1) = 2,5 điểm  

Do vậy Xuân thắng 2 ván hòa 1 ván.  

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ.

 Nếu Xuân hòa Hạ khi đấu với Thu và Đông sẽ có 2 ván hóa, hoặc 1 thắng 1 hòa.

Cả hai trường hợp này đều không có 3 ván hòa.

Do vậy không xảy ra trường hợp Xuân hòa Hạ.  

Vậy kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng.  

Đ/S: Xuân thắng

Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu. Có 4 bạn nên số ván đấu là: 3*4 = 12 ván.  

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần.  

Số ván đấu thực sự có là: 12 : 2 = 6 ván  

Tổng số điển cả 4 bạn đạt được là: 1*6 = 6 điểm  

Số điểm của Xuân là: 6 - (1,5 + 1 + 1) = 2,5 điểm  

Do vậy Xuân thắng 2 ván hòa 1 ván.  

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ.

 Nếu Xuân hòa Hạ khi đấu với Thu và Đông sẽ có 2 ván hóa, hoặc 1 thắng 1 hòa.

Cả hai trường hợp này đều không có 3 ván hòa.

Do vậy không xảy ra trường hợp Xuân hòa Hạ.  

Vậy kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng.  

Đ/S: Xuân thắng

người làm ở tương tự lại đi copy ở trang khác.

Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu. Có 4 bạn nên số ván đấu là: 3x4 = 12 (ván)  

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần.  

Số ván đấu thực sự có là: 12 : 2 = 6 (ván)  

Tổng số điển cả 4 bạn đạt được là: 1x6 = 6 điểm  

Số điểm của Xuân là: 6 - (1,5 + 1 + 1) = 2,5 điểm  

Do vậy Xuân thắng 2 ván hòa 1 ván.  

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ.

 Nếu Xuân hòa Hạ khi đấu với Thu và Đông sẽ có 2 ván hóa, hoặc 1 thắng 1 hòa.

Cả hai trường hợp này đều không có 3 ván hòa.

Do vậy không xảy ra trường hợp Xuân hòa Hạ.  

Vậy kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng.  

Đ/S: Xuân thắng