Một đoàn tàu vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều có vận tốc 18km/giờ hết 24 giây và lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều có vận tốc 18km/giờ hết 8 giây .Tính vận tốc của đoàn tàu và chiều dài đoàn tàu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối BE.
Xét tam giác ADE và tam giác ABE: AD=2/3 AB, chung đường cao hạ tự E xuống AB.
=>SADE=2/3. SABE (1)
Xét tam giác ABE và tam giác ABC: AE = 1/3 AC, chung đường cao hạ tự B xuống AC.
=>SABE = 1/3. SABC (2)
Từ (1) và (2) => SADE = 2/3.1/3 SABC = 2/9.SABC
SDBCE = SABC - SADE = SABC - 2/9.SABC = 7/9. SABC = 154
=> SABC = 154 : 7/9 = 198 (cm2)
A
Nối BE.
Xét tam giác ADE và tam giác ABE: AD=2/3 AB, chung đường cao hạ tự E xuống AB.
=>SADE=2/3. SABE (1)
Xét tam giác ABE và tam giác ABC: AE = 1/3 AC, chung đường cao hạ tự B xuống AC.
=>SABE = 1/3. SABC (2)
Từ (1) và (2) => SADE = 2/3.1/3 SABC = 2/9.SABC
SDBCE = SABC - SADE = SABC - 2/9.SABC = 7/9. SABC = 154
=> SABC = 154 : 7/9 = 198 (cm2)
Vế trái có tất cả (180 - 6)/3 + 1 = 59 số hạng trong ngoặc.
(x + x + ... + x) + ( 6 + 9 + .. + 180) = 6372
59.x + 3.(2 + 3 + .. + 60) = 6372
Tính riêng 2 + 3 + .. + 60 ta có:
2 + 3 + .. + 60
= (1 + 2 + 3 + .. + 60) - 1 (thêm 1 và bớt 1 thì tổng không đổi)
= (1 + 60) + (2+59) + .. + (30 + 31) - 1
= 61 + 61 + .. + 61 -1
= 61 x 30 - 1
= 1829
Thay vào phương trình:
59 . x + 3 . 1829 = 6372
59 . x + 5487 = 6372
59 . x = 6372 - 5487
59 . x = 885
x = 885 : 59
x = 15
1 ông, 1 bố , 1 con.
Vậy là có 3 người. 15 :3= 5 quả
Mỗi người được 5 quả
1 ông, 1 bố , 1 con.
Vậy là có 3 người. 15 :3= 5 quả
Mỗi người được 5 quả
Xếp 5 em ngồi 1 bàn thừa 4 bàn (chắc là không thừa em nào, tất cả các bàn đã xếp đều đủ 5 em) => Số học sinh là bội của 5: 5, 10, 15, 20, ...
Xếp 3 em ngồi 1 bàn thì thừa 4 em => số học sinh chia 3 dư 1. Trong các số trên, số chia cho 3 dư 1 là 10, 40, 70, 100, v.v.)
- Nếu là 10 em: => số bàn là (10 - 4) : 3 =2 chiếc (không thỏa mãn vì xếp 5 em 1 bàn thì còn thừa đến 4 chiêc => số bàn lớn hơn 4
- Nếu là 40 em thì số bàn là: (40 - 4): 3 = 12 chiếc. Nếu lấy 40 chia 5 thì được 8 bàn, còn thừa 12 - 8 = 4 chiếc bàn (thỏa mãn)
- Nếu là 70 em thì số bàn là (70 - 4):3 =22 chiếc. Nếu lấy 70 chia cho 5 được 14 bàn, còn thừa 22 - 14 = 8 chiếc.
Vậy ĐS là: 40 em và 12 bàn
Gọi thời điểm để ô tô cách đều xe đạp và xe máy là: t (h)
Thời gian xe đạp đi: t1=t-6
Thời gian xe máy đi: t2=t-7
Thời gian ô tô đi: t3=t-8
Quãng đường xe đạp đã đi: S1= v1t1= 10.(t-6)=10t-60
Quãng đường xe máy đã đi: S2=v2t2= 30(t-7)=30t-210
Quãng đường ô tô đã đi: S3=v3t3=40(t-8) = 40t-320
Vì ô tô cách đều xe đạp và xe máy nên: S3-S1=S2-S3
=>S1+S2=2.S3
=>10t-60+30t-210 = 2(40t - 320)
=>40t = 370
=>t= 9,25 (h) = 9h15ph
Gà 2 chân, chó 4 chân. Vì số con gà = số con chó => tổng số chân chó sẽ gấp đôi tổng số chân gà.
Biết tổng số chân gà và chân chó là 198.
=> Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ.
Gọi số chân gà 1 phần, số chân chó sẽ là 2 phần => tổng 3 phần = 198
=> 1 phần = 198 : 3 = 66
=> Số chân gà là 1 phần = 66 chân
Số chân chó là 2 phần = 66 x 2 = 132 chân
=> Số gà là 66 : 2 = 33 con, số chó cũng là 33 con.
Thêm 3 quả nữa
Vì khi nếu thêm hoặc bớt đi bao nhiêu quả đi chăng nữa thi hiệu giữa hai thúng vẫn bằng là: 27 - 12 = 15 (quả cam)
Nếu số quả ở thúng thứ hai gấp đôi số quả ở thúng thứ hai thì hiệu giữa hai thúng vẫn bằng 15 quả cam.
Vậy số quả ở thúng thứ nhất là: 15 x 1 = 15( quả cam )
Vậy mỗi thúng cần phải thêm vào: 15 - 12 = 3 ( quả cam )
Chia tử số cho 2 và nhân mẫu số với 3 thì phân số đã cho sẽ giảm đi 2 x 3 = 6 lần.
Gọi phân số ban đầu là 6 phần thì phân số sau khi chia tử số cho 2 và nhân mẫu với 3 sẽ là 1 phần.
Hiệu số phần là: 6 - 1 = 5 phần.
5 phần ứng với 4/5 => 1 phần là: 4/5 : 5 = 4/25
Phân số ban đầu là: 6 phần = 6 x 4/25 = 24/25
Tàu hỏa lướt qua xe đạp cùng chiều hết 24 giây =>
Nếu tàu hỏa đứng yên và người đi xe đạp đi với vận tốc bằng hiệu vận tốc của tàu hỏa và vận tốc xe đạp (V_cùngChiều = V_tàu - 18) thì người đi xe đạp đi hết chiều dài con tàu hết 24 giây.
Tương tự vây, Tàu hỏa lướt qua xe đạp ngược chiều hết 8 giây =>
Nếu tàu hỏa đứng yên và người đi xe đạp đi với vận tốc bằng tổng vận tốc của tàu hỏa và vận tốc xe đạp (V_ngươcChiều = V_tàu + 18) thì người đi xe đạp đi hết chiều dài con tàu hết 8 giây.
Thời gian tỉ lệ nghịc với vận tốc =>
V_cùngChiều/V_ngượcChiều = 8/24 = 1/3
Mà V_ngượcChiều - V_cùngChiều = (V_tàu +18) - (V_tàu - 18) = 36
Đây là bài toán tìm hai số (V_ngượcChiều, V_cùngChiều) biết hiệu (36) và tỉ (1/3).
V_ngượcChiều: 3 phần
V_cùngChiều: 1 phần
Hiệu: 3 - 1 = 2 phần = 36 => 1 phần = 36:2 = 18
=>
V_ngượcChiều: 3 phần x 18 = 54 km/h
V_cùngChiều: 1 phần = 18 km/h
=> V_tàu = V_ngượcChiều - 18 = 54 - 18 = 36 km/h
Đổi 36 km/h = 36000m/h = 36000/3600 m/giây = 10mét/s
=> Chiều dài tàu hỏa là: 10 x 8 = 80 mét
Vận tốc đoàn tàu là : 36 km/h
Chiều dài của tàu : 80 mét
Mình tính rồi nhé !