Giả sử số hộp sữa của loại I là 200 hộp

Loại II 225 hộp 

Lượng sữa loại I là : 108ml/hộp

Lượng sữa loại II là :100ml/hộp

Vậy lượng sữa loại I có là:

225 . 100 = 22500ml

                    Vậy lượng sữa loại II sẽ nhìu hơn

Giả sử số hộp sữa của loại I là 200 hộp

Loại II 225 hộp 

Lượng sữa loại I là : 108ml/hộp

Lượng sữa loại II là :100ml/hộp

Vậy lượng sữa loại I có là:

225 . 100 = 22500ml

                    Vậy lượng sữa loại II sẽ nhiều hơn

Ta có

ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

Ta có 9=3²( là số chính phương) nên a-b cũng phải là số chính phương

Theo đề ta có 1\(\le\)a-b\(\le\)8

Vì a-b là số chính phương nên a-b \(\in\){1;4}

Với a-b=1 thì ab \(\in\){ 21;32;43;54;65;76;87;98}

Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên số

Với a-b=4 thì ab \(\in\){51;62;73;84;95}

Loại đi các hợp số còn 73 là số nguyên tố

Ta có 43-34=9=3²

73-37=36=6²

Khó. À mà cái này chưa học

​

​

Câu 1:

- Trong văn bản buổi học cuối cùng.

- Tác giả An-phông-xơ Đô-đê.

- Câu chuyện được kể diễn ra tại lớp học thuộc vùng An-dát ở nước Pháp, sau cuộc chiến tranh Pháp- Phổ, nước Pháp thua phải cắt vùng An-dat cho Thổ.

Câu 2: 

Ngôi thứ nhất
    Tác dụng Người kể có thể trực tiếp kể ra những gì mình nghe, thấy, trải qua, trực tiếp nói ra cảm tưởng, ý nghĩ, tình cảm của mình.

Câu 3:

Sử dụng phép so sánh.

• làm cho lời văn thêm hình tượng cụ thể, tăng sức gợi hình gợi cảm cho sự diễn đạt, biểu hiện tư tưởng, tình cảm sâu sắc.

• thể hiện rõ nét không khí của buổi học cuối cùng: lúc thì ồn ào, lúc thì lặng yên.

• thể hiện tâm trang lưu luyến, bịn rịn của các nhân vật, đặc biệt là thầy Ha-men.

Câu 4:( bạn tham khảo nha )

Trong văn bản buổi học cuối cùng nhân vật để lại cho em nhiều ấn tượng nhất là thầy Ha – men. Để tôn vinh buổi học Pháp văn cuối cùng, thầy Ha – men đã mặc chiếc áo rơ-đanh-gốt màu xanh lục diềm lá sen gấp nếp và đội mũ tròn bằng lụa đen thêu mà thầy chỉ mặc trong những hôm có thanh tra hoặc phát phần thưởng. Thầy chuẩn bị bài học rất chu đáo và giảng bài vs giọng nói dịu dàng và truyền cảm hứng.Thầy ko trách mắng cậu bé Prăng khi cậu đến muộn hay ko thuộc bài, thầy để giành hết tâm huyết và sự kiên nhẫn của mình để gian buổi học cuối dù cho cảm giác đau buồn vì sắp phải rời khỏi ngôi trường đã gắn bó bao nhiêu năm qua, rời xa các em học sinh và vùng An – dát. Thầy đã chuẩn bị những tờ mẫu mới tinh viết bằng chữ rông: Pháp , An – dát , …, thầy còn kiên nhẫn giảng giải như muốn truyền thụ toàn bộ tri thức của mình , muốn đưa ngay một lúc những tri thức đấy vào đầu các em học sinh trước khi ra đi. Trong bài giảng của mk thầy luôn ca ngợi tiếng Pháp-tiếng ns dân tộc , thầy cũng tự phê bình mk cũng như mọi người có lúc đã sao nhãng việc học tập và dạy tiếng Pháp. Mỗi lúc thầy ns đến những điều đó, giọng thầy như nghẹn lại và gương mặt hằn lên những nếp nhăn đau đớn, thầy còn nhấn mạnh rằng : chính tiếng Pháp là vũ khí, là chìa khoá chốn lao tù, giúp mỗi người tù"vượt ngục tinh thần" nuôi dưỡng lòng yêu nước. Khi buổi học kết thúc cũng là lúc con người kia xúc động mạnh, người tái nhợt nghẹn ngào, ko ns đc hết câu. Thầy đã viết thật to lên bảng: "Nước Pháp muôn năm" như chứng tỏ lòng yêu nước và sự cao quý của tiếng Pháp như nhắc nhở các em học sinh đừng bao giờ đánh mất tiếng Pháp và tình yêu đối vs đất nước Pháp.

Câu 1: Đoạn văn trên trích trong văn bản "Buổi học cuối cùng". An-phông-xơ Đô-đê. Hoàn cảnh sáng tác là khi Đức xâm chiếm Pháp, dạy tiếng Đức ở ở các trường vùng An-dát và Lo-ren.

Câu 2: Kể theo ngôi thứ 1, giúp thể hiện được tình cảm, cảm xúc của nhân vật một chân thực.

Mình chỉ trả lời đc 2 câu này thôi

Dễ mà bạn! Bạn chỉ cần lấy một chiếc cân Rô-béc-van hoặc cân lò xo. Đối với cân Rô-béc-van : đặt 2 canh mắm lên 2 đĩa cân. Đĩa cân nào cao hơn thì canh mắm đó nhẹ hơn(là canh mắm pha). Đối với cân lò xo : Lần lượt đặt các canh mắm lên và ghi lại kết quả. Canh mắm nào có số kg nhiều hơn thì canh mắm đó nặng hơn(canh mắm thật).

x là 7,y là 11 , z là 13

x = 7; y = 11; t = 13

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

Lý luận tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6. 

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6. 

Ta tìm số tự nhiên n để \(\frac{n+7}{n-2}\) rút gọn được

Gọi d là ước chung nguyên tố của n + 7 và n - 2

=> n+ 7 chia hết cho d

n - 2 chia hết cho d

=> (n+7) - (n- 2) chia hết cho d => 9 chia hết cho d

Mà d nguyên tố => d = 3

=> tìm n để n + 7 chia hết cho 3 và n - 2 chia hết cho 3

Do n + 7 = (n - 2) + 9 nên nếu n - 2 chia hết cho 3 thì n+ 7 sẽ chia hết cho 3

Vậy chỉ cần tìm n để n - 2 chia hết cho 3 => n - 2 = 3k (k \(\in\) N* vì n > 2) => n = 3k + 2

Với n = 3k + 2 (k \(\in\) N*) thì \(\frac{n+7}{n-2}\) rút gọn được 

=> Với n \(\ne\) 3k + 2 (k \(\in\) N*) hay n là số chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1 thì \(\frac{n+7}{n-2}\) tối giản

đúng rồi

mẹo là lấy 2012+1=2013(chữ số)

2-3+4-5+6-7...+87-88+89=x

#)Giải :

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow5a=3b\Rightarrow a=b.\frac{3}{5}=\frac{3b}{5}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\Rightarrow7b=4c\Rightarrow b=c.\frac{4}{7}=\frac{4c}{7}\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow11c=6d\Rightarrow c=d.\frac{6}{11}=\frac{6d}{11}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(3;5\right)=1\Rightarrow b⋮5\\\left(4;7\right)=1\Rightarrow c⋮7\\\left(6;11\right)=1\Rightarrow d⋮11\end{cases}}\)

Mà b,c,d nhỏ nhất \(\Rightarrow\) b = 5; c = 7; d = 11

\(\Rightarrow a=\frac{3b}{5}=\frac{3.5}{5}=3\)

Vậy a = 3; b = 5; c = 7; d = 11

@ Pen @ Nếu b=5; c=7

=> \(\frac{b}{c}=\frac{5}{7}\ne\frac{4}{7}\) trái với đề bài rồi em.

Bài giải:

Với \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\) Đặt \(a=3k;b=5k\),\(k\inℕ^∗\) (1)

\(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\) Đặt \(b=4l;c=7l\left(l\inℕ^∗\right)\) (2)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)Đặt \(c=6h;d=11h\left(h\inℕ^∗\right)\) (3)

Từ (1) ; (2) => b chia hết cho 4 và chia hết cho 5  mà (4;5)=1 => b chia hết cho 20 => Đặt: b=20m

Từ (2); (3) => c chia hết cho 6 và chia hết cho 7 mà (6;7)=1 => c chia hết cho 42 => Đặt:  c=42n

Theo bài ra \(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{20m}{42n}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{4}{7}:\frac{20}{42}=\frac{6}{5}\)

Do b, c nhỏ nhất => m, n nhỏ nhất => Chọn m=6, n=5

=> b=20.6=120; c=42.5=210

=> k=b:5=120:5=24 => a=3k=3.24=72

h=c:6=35=> d=11h=385

Vậy a=72; b=120; c=210; d=385

Luôn có thể phân tích N thành:  \(N=p_1^{s_1}.p_2^{s_2}.p_3^{s_3}...p_n^{s_n}\)

Với \(p_1;p_2;...;p_n\)là các số nguyên tô và \(p_1< p_2< ...< p_n\)

\(s_1;s_2;s_3;...;s_n\)nguyên dương 

Khi đó 3 ước lớn nhất của N lần lượt là: \(N_1=p_1^{s_1-1}.p_2^{s_2}.p_3^{s_3}...p_n^{s_n}=\frac{p_1^{s_1}.p_2^{s_2}.p_3^{s_3}...p_n^{s_n}}{p_1}=\frac{N}{p_1}\)

\(N_2=p_1^{s_1}.p_2^{s_2-2}.p_3^{s_3}...p_n^{s_n}=\frac{p_1^{s_1}.p_2^{s_2}.p_3^{s_3}...p_n^{s_n}}{p_2}=\frac{N}{p_2}\)

\(N_3=p_1^{s_1}.p_2^{s_2}.p_3^{s_3-1}...p_n^{s_n}=\frac{p_1^{s_1}.p_2^{s_2}.p_3^{s_3}...p_n^{s_n}}{p_3}=\frac{N}{p_3}\)

Theo bài ra: \(N< N_1+N_2+N_3\)

=> \(N< \frac{N}{p_1}+\frac{N}{p_2}+\frac{N}{p_3}\)

=> \(1< \frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\). 

Vì \(p_1< p_2< ...< p_n\)

=> \(1< \frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}< \frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_1}=\frac{3}{p_1}\)

=> \(p_1< 3\)mà \(p_1\)nguyên tố => \(p_1\)= 2

=> \(1< \frac{1}{2}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\)

=> \(\frac{1}{2}< \frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}< \frac{2}{p_2}\)=> \(p_2< 4\)mà \(p_2\)nguyên tố 

=> \(p_2=3\)

=> N có hai ước nguyên tố là 2; 3 mà (2; 3) =1; 2.3 = 6

=> N có ước là 6 

Hay N chia hết cho 6

Trước năm 2018 thì đây là 1 bài toán không lời giải, và mình là người đầu tiên tìm ra lời giải bài toán này năm 2018

Bài toán gốc lúc đó như sau: Cho số tự nhiên N có tổng 3 ước lớn nhất của N (không kể N) lớn hơn N
Chứng minh rằng N chia hết cho 6
Và đây là lời giải gốc của mình:

Giả sử ước lớn nhất của N là N/3
Khi đó 2 ước còn lại sẽ < N/3
Nên tổng 3 ước sẽ < N, vô lí
Vậy nên, ước lớn nhất của N phải là N/2

Giờ xét ước lớn thứ 2
Giả sử nó là N/4
Thì ước thứ 3 to nhất là N/5
Khi đó, tổng 3 ước lớn nhất có thể là N/2+N/4+N/5=19N/20 < N, vô lí

Vậy nên, ước lớn thứ 2 phải là N/3
N đã chắc chắn có 2 ước là N/2 và N/3, tức là đã chắc chắn chia hết cho 2 và 3
tức là N chắc chắn chia hết cho 6

Vào thời điểm đó, lời giải gốc của mình xét cả ước thứ 3 để tìm ra N phải chia hết cho 12 hoặc 30 rồi mới kết luận
Sau đó, lời giải đã được 1 giáo viên khác đăng lên các trang MXH, và mình đc 1 giáo viên khác đề xuất bỏ trường hợp 3 đi vì không cần thiết. Sau 1 thời gian suy nghĩ, mình chấp nhận đề xuất  và lời giải chính thức như kia ra đời

Không biết bạn kia có tham khảo lời giải chính thức kia của mình không vì thấy ý tưởng rất giống, nếu bạn ấy có tham khảo cũng không sao, mình đăng lời giải gốc lên vì nghĩ nó sẽ dễ hiểu hơn với 1 số người, mong được duyệt ạ