K: \(m\ne0\)

Ta có: \(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\Rightarrow6+mn=3m\)

\(\Rightarrow6=m\left(3-n\right)\)

Vậy \(m\inƯ\left(6\right)=\left\{6;3;2;1;-1;-2;-3;-6\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy ta có 8 cặp số thỏa mãn.

Có 2 trường hợp.

TH1:m=3;n=1

TH2:m=2;n=0

(x+1)+(x+2)+(x+3)+......+(x+100)=5750

X+. (1+2+3+...+100)                   = 5750

Suy ra: 1+2+3+...+100

có số các số hạng là:(100-1):1+1=100 số hạng

tổng trên là :(100+1).100:2=5050

như vậy ta có phép tính: X+5050=5750

                                       X     = 5750-5050

                                       X     = 700

Vậy x = 700

(x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+100)=5750

(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750

(x.100)+(1+100).100:2=5750

(x.100)+5050=5750

x.100=5750-5050

x.100=700

x       =700:100

x       = 7

Vậy x=7

ta có số hạng là 60 số hạng

nếu có 5 nhóm thì mỗi nhóm có 12 số hạng

=(1/11+1/12+.....+1/21+1/22)+(1/23+1/24+...+1/33+1/34)+(1/35+1/36+...+1/45+1/46)+ (1/47+1/48+....+1/56+1/57)+(1/58+1/59+1/69+1/70)

xét nhóm 1 ta có

1/11=1/11

1/11>1/12

1/11>1/13

................

1/11>1/22

xét nhóm 2 ta có

1/23=1/23

1/23>1/24

1/23>1/25

................

1/23>1/34

Xét nhóm 3 ta có

1/35=1/35

1/35>1/36

................

1/35>1/46

Xét nhóm 4 ta có

1/47=1/47

1/47>1/48

.................

1/47>1/57

Xét nhóm 5 ta có

1/58=1/58

1/58>1/59

................

1/58>1/70

Vây ta có A<1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12

Ta có 1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12<5/2

Dựa vào tính chất bắc cầu thì A<5/2

Vẫn chia 5 nhóm ta có

nhóm 1

1/11>1/22

1/12>1/22

................

1/22=1/22

Xét nhóm 2 ta có

1/23>1/34

1/24>1/34

................

1/34=1/34

Xét nhóm 3 ta có

1/35>1/46

1/34>1/46

................

1/46=1/46

Xét nhóm 4 ta có

1/47>1/57

1/48>1/57

................

1/57=1/57

Xét nhóm 5 ta có

1/58>1/70

1/59>1/70

...............

1/70=1/70

Vậy ta có A>1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12

mà 1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12>4/3

Vậy A>4/3

Vậy 4/3<A<5/2

\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{70}.\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+..+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{60}\right)+..+\frac{1}{70}\)

Ta có :

\(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=1>\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+..+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}>\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{30}+..+\frac{1}{30}=\frac{30}{30}=1>\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+..+\frac{1}{60}=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow1+1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}>A=\left(\frac{1}{11}+..+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{60}\right)+..+\frac{1}{70}>\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2}>A>\frac{4}{3}\)

Nếu xe con ở chính giữa 2 xe máy và xe tải thì khoảng cách giữa xe con với xe máy và xe con và xe tải là bằng nhau

Trong 2 giờ xe máy đi được 30 x 2 = 60 km

Trong 2 giờ xe tải đi được 50 x 2 = 100 km

=> Hiệu vận tốc xe con với xe máy là : 60 - 30 = 30 km/h

=> Sau 60 : 30 = 2 giờ thì vị trí của xe con ngang với vị trí xe máy và  lúc đó vào 6 giờ + 2 giờ + 2 giờ = 10 giờ 

=> Lúc 10 giờ xe máy và xe con đều đã đi được 60 x 2 = 120 km như nhau

=> Trong 2 giờ đó  tiếp theo xe tải đi được 50 x 2 = 100 km

và xe tải đã đi được 100 + 100 = 200 km

xét từng trường hợp 

Trường hợp 1 : từ 1 giờ sau đó

=> xe máy đi được 120 + 30 x 1 = 150 km

=> xe con đi được : 120 + 60 x 1  = 180 km

 => xe tải đi được : 200 + 50 x 1 = 250 km

ta có 180 - 150 < 250 - 180 => loại

Trường hợp 2 : từ 2 giờ sau đó

=> xe máy đi được 120 + 30 x 2 = 180 km

=> xe con đi được : 120 + 60 x 2  = 240 km

 => xe tải đi được : 200 + 50 x 2 = 300  km

ta có 240 - 180 = 300 - 240 = 60 => chọn

=> sau 2 giờ thì xe con ở chính giữa xe máy và xe tải

=> lúc đó là 10 giờ + 2 giờ = 12 giờ 

12 sinh viên 4 lớp tại Trường Edgemont tặng đồng xu để tăng 75 đô la cho một tổ chức từ thiện địa phương. số lượng tối thiểu của đồng xu mỗi học sinh cần phải mang lại nếu họ muốn đạt được mục tiêu của họ về thu 75 đô la là gì?
(1 đô la = 100 đồng xu)

Change: $ 75 = 7500 cents

 Minimum per cent of students who need help are:

7500:112=66.964.... ( pennies) = 77  pennies

Answer: 77 pennies

Ta thấy

• Số thứ nhất có một chữ số 4
• Số thứ hai có hai chữ số 4
• Số thứ ba có ba chữ số 4
• Tương tự : 4444....44( 2000 chữ số bốn) => là số thứ 2000

đáp án tổng trên là........abcd 

1. d= 4*2000=.....0
2. c=4*1999=.........6( nhớ 3)
3. b= 4*1998=........2 cộng vói nhớ 3 trên =5(nhớ 3)
4. a=4*1997=........8 công với nhớ 3 trên =1

=> abcd=1560

4 chữ số tận cùng của tổng trên là 8888

                          Tình Cha bao la như núi cao nhang trời

                        Tình Mẹ rộng lớn như biển cả mênh mông 

Đối với mỗi con người , được cha mẹ yêu thương chính là niềm hạnh phúc vạn đời.Còn mẹ và cha, chỉ cần nhìn thấy con khôn lớn , bình an vô sự là đủ. Đơn giản cũng chỉ cần là một việc làm tốt cũng sẽ khiến mẹ cha vui vẻ.Hình ảnh đó vẫn luôn được khắc sâu mãi trong tâm trí của một người làm con như em.

  Không lâu trước đây , trên con đường đi học hàng ngày , em đã  vô tình nhặt được một chiếc ví đánh rơi bên vệ đường mà lúc đó , gần đấy lại không có 1 bóng người nào vì nhà em ở trong ngõ , vắng vẻ . Sắp đến giờ vào lớp nhưng em vẫn cứ do dự : ''nên đưa cho các chú cảnh sát hay là đạp xe đến trường luôn ?''.Em nhớ đến lời mẹ dặn là nhặt được của rơi phải trả cho người khác, không được tham lam nên đưa đến chỗ các chú công an.Vậy nên em liền chạy 1 mạch đến chỗ đồn cảnh sát gần nhất .  Làm thủ tục và để lại họ tên xong, em vội vã đạp xe Làm thủ tục và để lại họ tên xong, em vội vã đạp xe đến trường cho kịp giờ.Nhưng mà khi em đến thì cũng là lúc trống vang lên , em đã bị muộn học.Nhưng tuy vậy , em cũng đã làm được 1 việc làm có ích và em cũng thanh thản hơn .

  Tối đó về em bị mẹ mắng 1 trận vì đã đi học muộn .Mẹ mắng em được 1 lúc rồi bảo em tắm rồi đi ăn cơm.Mẹ hôm đó rất buồn.Đôi mắt lạnh nhạt .Đôi môi mẹ tái nhợt đi.Em là một học sinh gương mẫu , lúc nào cũng đi học đúng giờ chỉ có riêng hôm nay là đi học muộn nhưng mẹ vẫn rất buồn bã.Nhưng rồi một tiếng chuông điện thoại reo đến , chú công an gọi đến máy mẹ em và báo cho mẹ em .Ngay khi chú công an vừa dứt lời, em thấy đôi bàn tay đang gắp thức ăn của mẹ khựng lại. Trên khuôn mặt trái xoan thân thuộc như bừng sáng lên, ánh mắt mẹ nhìn em đầy trìu mến và tự hào, mẹ nở một nụ cười. Nụ cười ấy tươi tắn và chứa đựng cả niềm tự hào của mẹ. Bao nhiêu vất vả, lo toan cho cuộc sống bộn bề thường ngày giây phút đó dường như tan biến hết chỉ còn lại nụ cười và niềm vui tỏa sáng. Mẹ ân cần gắp cho em thêm thức ăn, giọng nói vui vẻ hơn hẳn: “Con của mẹ ngoan lắm''. Như vậy mới là đứa trẻ tốt. Bố mẹ của em vẫn luôn hi vọng con trưởng thành tốt đẹp như thế. Mẹ rất vui vì con đã làm như vậy”. Được mẹ khích lệ, động viên, em chợt thấy việc làm nhỏ bé của mình ý nghĩa hơn gấp nhiều lần. Cả bữa cơm hai mẹ con không ngớt lời qua lại. Mẹ tận tình giảng cho em nhiều bài học làm người hơn bằng tất cả tình yêu và những năm tháng đã qua của mẹ. Em chăm chú lắng nghe và ghi nhớ. Khung cảnh hài hòa đến nao lòng giữa cái oi bức. Gió lùa qua khe cửa mang theo cái mát rượi và hơi thở của hạnh phúc.

Tối hôm ấy , mẹ gọi điện cho bố và khoe với bố thành tích của em. Suốt cuộc điện thoại, nụ cười luôn nở trên đôi môi mẹ. Thì ra mình có thể đem đến niềm vui cho bố mẹ như vậy, dù cho chỉ là một hành động nhỏ bé trong cuộc sống này.

Sau này, em luôn khắc ghi hình ảnh mẹ lúc ấy để giữ động lực cho bản thân sống và rèn luyện tốt hơn. Hình ảnh mẹ lúc em mắc lỗi và hình ảnh mẹ khi em làm được việc tốt hài hòa trong tâm trí, nhắc nhở em phải sống tốt từng ngày. Sống cho mình và sống để xứng đáng với niềm tin của bố mẹ.

bài văn rất hay

Gọi d = ƯCLN(a²; a+ b)

=> a² chia hết cho d;

a+ b chia hết cho d => a.(a+b) chia hết cho d hay a² + ab chia hết cho d

=> a² + ab - a²  chia hết cho d => ab chia hết cho d mà a;b nguyên tố cùng nhau nên 

a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d

+) Nếu a chia hết cho d: Ta có a + b chia hết cho d => b chia hết cho d

=> d \(\in\) ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 =>  ƯCLN(a²; a+ b) = 1

+) Nếu b chia hết cho d => a chia hết cho d (do a+ b chia hết cho d)

=> d \(\in\) ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 =>  ƯCLN(a²; a+ b) = 1

Vậy   ƯCLN(a²; a+ b) = 1

Gọi d = ƯCLN(a²; a+ b)

=> a² chia hết cho d;

a+ b chia hết cho d => a.(a+b) chia hết cho d hay a² + ab chia hết cho d

=> a² + ab - a²  chia hết cho d => ab chia hết cho d mà a;b nguyên tố cùng nhau nên 

a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d

+) Nếu a chia hết cho d: Ta có a + b chia hết cho d => b chia hết cho d

=> d $\in$∈ ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 =>  ƯCLN(a²; a+ b) = 1

+) Nếu b chia hết cho d => a chia hết cho d (do a+ b chia hết cho d)

=> d $\in$∈ ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 =>  ƯCLN(a²; a+ b) = 1

Vậy   ƯCLN(a²; a+ b) = 

11^{n + 2} + 12^{2n + 1} = 121 . 11ⁿ + 12 . 144ⁿ

=(133 – 12) . 11ⁿ + 12 . 144ⁿ = 133 . 11ⁿ + (144ⁿ – 11ⁿ) . 12

Ta có: 133 . 11ⁿ chia hết 133;  144ⁿ – 11ⁿ chia hết (144 – 11)

\(\Rightarrow\) 144ⁿ – 11ⁿ chia hết 133 \(\Rightarrow\) 11^{n + 1} + 12^{2n + 1}

k mk đi làm ơn 

mk đang bị âm điểm

hơi muộn nhưng đ-ú-n-g nha ! please pạn KIẾN đập chai !

Gọi 3 số đó là a,b,c . Gỉa sử 1</=a<b<c thì 1/a </=1 , 1/b</=2 , 1/c</=1/3 

Ta có               1/a +1/b + 1/c = 1

Do 1/a>1/b>1/c nên a<3  . mà 1/a <1 nên a>1 => a= 2

=> 1/b+1/c = 1/2

tương tự ta tìm đc khoảng giá trị của b, 2<b<4 => b=3 

=> c=6

Vậy a=2, b=3, c=6

Tui đảm bảo ông ko đ-ú-n-g cho tui đâu ! nói cho ông biết nhá tui đây ko cần . Ông á đừng nghĩ là chồng con Nhi nên hạ đc tui nhá còn lâu Nhi pạn thân tui nè . nó mà bỏ ông á thì ko có ma nào rước đâu . . . Sorry còn PT vs QA nữa ha ! plè plè

Ta có: 1a+1b+1c=1

Không mất tính tổng quát giả sử a≥b≥c.

Nếu c≥4→1a+1b+1c≤34<1.

Nên: c=1,2,3. Thử từng giá trị, tiếp tục dùng phương pháp như trên tìm được a,b.

Bài này là 1 bài rất cơ bản về phương pháp xuống thang (sắp xếp thứ tự), bạn có thể tìm thấy nhiều tài liệu (các sách viết về phương trình nghiệm nguyên đều có bài tương tự thế này).