GKRG'OR

a) Ta có: 
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc 
ˆ
B
A
C
 ta được hai góc bằng nhau

ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay 
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét 
Δ
E
A
C
 và 
Δ
B
A
D
 có:

A
E
=
A
B
 (gt)

ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
 (cmt)

A
C
=
A
D
 (gt)

⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
 (c.g.c)

⇒
E
C
=
B
D
 (hai cạnh tương ứng) (đpcm).

b) Do 
A
B
⊥
A
E
 mà 
A
E
 không song song vớ 
E
D
 (AE giao ED tại E)

nên 
A
B
 không vuông góc với 
E
D
.

image

Giải:

a, Vì Ay ⊥ AB

⇒ A₁ = 90^o <1>

Ax ⊥ AC

⇒ A₂ = 90^o <2>

Từ <1>,<2> ⇒ A₁=A₂

Mà $\widehat{DAC}$ = $\widehat{A_1}+\widehat{A_3}$;

$\widehat{EAC}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}$.

⇒ ​$\widehat{DAC}$​ = $\widehat{EAC}$

Xét ΔDAC và ΔEAB có:

AD = AB (gt)

A₁= A₂= ${90}^o$

AE =AC (gt)

⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)

b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)

⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)

c, tự làm

góc A bằng :100 độ

góc B bằng 80 độ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{A}{5}=\frac{B}{4}=\frac{A+B}{5+4}=\frac{{180}^0}{9}={20}^0$

$\frac{A}{5}={20}^0\Rightarrow A={20}^0\times 5={100}^0$

$\frac{B}{4}={20}^0\Rightarrow B={20}^0\times 4={80}^0$

 Cách giải bài trên như này phải không :

Ta có :

dài nhân rộng =405 cm vuông

dài =a;rộng =b

nên:

a nhân b=405cm vuông

=a nhân b nhân 5 =405cm vuông( vì a= b nhân 5)

=a nhân b=405cm vuông : 5

-a nhân b= 81 cm

81cm vuông = 9cm nhân 9cm nên b=9cm

a= 9 nhân 5= 45cm

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là :

(45 + 9) nhân 2= 108 (cm)

                        Đáp số : 108 cm

x : 8 + x . 8 - 56,78 = 69,11 . 2

x . 1/8 + x . 8 - 56,78 = 138,22

x . ( 1/8 + 8 ) = 138,22 + 56,78

x . 65/8 = 195

         x  = 195 : 65/8

         x  = 24

Với \(x\ne0;x\ne-1\)

\(A=\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2+x}\)

\(=\frac{x^2-2x-2+2}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

Ta có : \(\left|A\right|=\left|\frac{x-2}{x+2}\right|=\frac{1}{2}\)

* TH1 : \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=x+2\Leftrightarrow x=6\)( tm )

* TH2 : \(\frac{x-2}{x+2}=-\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=-x-2\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

  
4
5
:
4
×
3
=
3
5
 (m)

Chu vi hình chữ nhật là:

  
(
4
5
+
3
5
)
×
2
=
14
5
 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

  
3
5
×
4
5
=
12
25
 
(
m
2
)
                                       Đáp số: Chu vi 
14
5
m

                                                      Diện tích 
12
25
m
2
Giải thích:

a)  Xét  \(\Delta ADB\) và    \(\Delta AEC\)  co:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(\widehat{A}\)   CHUNG

Suy ra:   \(\Delta ADB~\Delta AEC\)

b)  Xét   \(\Delta EHB\)  và     \(\Delta DHC\) có:

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\)

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)  (đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta EHB~\Delta DHC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

\(\Rightarrow\)\(HB.DH=HC.HE\)