Cộng 2 vế của 2 bt đề bài ta có

\(ab+bc+ac+abc+a+b+c=8043\)

=> \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=abc+bc+ac+ab+a+b+c+1=8044\)

Vì a,b,c nguyên dương nên \(a+1>1;b+1>1;c+1>1\)

Lại có \(8044=2.2.2011\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+1=2\\b+1=2\\c+1=2011\end{cases}}\)và các hoán vị

=> \(a+b+c=2011+2+2-3=2012\)

Vậy \(a+b+c=2012\)

Em ơi tìm a, b, c nguyên dương hay là nguyên 

câu hỏi hay chắc cần dùng đến IQ😀

Ta có: \(2^6< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000\)

=> \(8^2< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 100^2\)

Vì A thuộc N.

Xét trường hợp: \(2^6+2^x+2^{3y}=9^2\)

=> \(2^x+2^{3y}=17\)là số lẻ

Do x, y thuộc N nên xảy  ra hai trường hợp hoặc là x=0, hoặc là y=0

+) Với x=0

ta có: \(1+2^{3y}=17\Leftrightarrow2^{3y}=16=2^4\Leftrightarrow3y=4\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}\)( loại vì y là số tự nhiên)

+) Với y=0

ta có: \(2^x+1=17\Leftrightarrow2^x=16=2^4\Leftrightarrow x=4\)(tm)

Khi đó x+y=4

Mà đề bài bảo tìm giá trị nhỏ nhất của x+y, x, y thuộc N

Xét các trường hợp : 

+) y=0, x<4 loại

+) y=1, x<3 loại

+) y=2, x=0 => \(2^6+2^0+2^6=129\)( loại vì ko p là số chính phương)

 +) y=2, x=1 => \(2^6+2+2^6=130\)(loại)

 +) y=3, x=0 => \(2^6+2^0+2^9=577\) ( loại)

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là x+y=4

Ta có \(xyz=3^{2010}\)

Do 3 là số nguyên tố ,x,y,z là số tự nhiên

=> x,y,z có dạng \(3^n\)

Đặt \(x=3^a;y=3^b;z=3^c\)

=> \(\hept{\begin{cases}3^{a+b+c}=3^{2010}\\3^a\le3^b\le3^c< 3^a+3^b\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}a+b+c=2010\\3^a\le3^b\le3^c< 3^a+3^b\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ  (2)

\(3^b\le3^c\)=> \(b\le c\)(*)

\(3^c< 3^b+3^a< 2.3^b< 3.3^b=3^{b+1}\)=> \(c< b+1\)(**)

Từ (*),(**)

=> \(b=c\)

Khi đó 

\(a+2b=2010\)Do \(b\ge a\)=> \(a\le670\)

=> a chẵn 

Đặt \(a=2k\)(k là số tự nhiên)=> \(k\le335\)

=> \(b=1005-k\)

Vậy \(x=3^{2k},y=z=3^{1005-k}\)với \(k\in N;k\le335\)

\(\)

hay

Ta có \(x\left(1000x-1\right)=y\left(1001y-1\right)\left(1\right)\)

Giả sử d là ước chung lớn nhất của x và 1000x-1

=> \(\hept{\begin{cases}x⋮d\\1000x-1⋮d\end{cases}}\)=> \(1⋮d\)=> d=1

=> x và 1000x-1 là 2 số nguyên tố cùng nhau(*)

TT => y và 1001y-1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (**)

Theo đề bài

\(\left(x-y\right)\left(1000\left(x+y\right)-1\right)=y^2\left(2\right)\)

+  x=0 => y=0

+  \(x,y\ne0\)

Từ (2) 

=> x>y(3)

Từ (1), (3) => x<1001y-1

Kết hợp với (*), (**) ta được \(x⋮y\)

Đặt \(x=ky\)( k là số nguyên dương)

=> \(1000k^2y^2+y=1001y^2+ky\)

=> \(1000k^2y+1=1001y+k\)

=> \(y=\frac{k-1}{1000k^2-1001}\)

Mà \(1000k^2-1000⋮k-1\)

=> không có giá trị nào của k để y nguyên 

Vậy x=y=0

+)x=0=>y=0 

+)y=0=>x=0 

\(1000x^2+y=1001y^2+x\Leftrightarrow1001x^2+y=1001y^2+x^2+x\Leftrightarrow\left(1001x+1001y-1\right)\left(x+y\right)=x^2\left(1\right)\) 

\(1000x^2+y=1001y^2+x\Leftrightarrow\left(1000x+1000y-1\right)\left(x-y\right)=y^2\left(2\right)\) 

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left(x-y\right)^2\left(1000x+1000y-1\right)\left(1001x+1001y-1\right)=x^2y^2\) 

Dat x+y=a (a thuoc N) 

\(\Rightarrow\left(1000a-1\right)\left(1001a-1\right)\text{la so chinh phuong}\) 

goi d=(1000a-1,1001a-1) 

=>\(a⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=>1000a-1;1001a-1 deu la so chinh phuong 

1000a-1 chia 8 du 7=> khong la so chinh phuong (vo ly) 

Vay: x=0;y=0

gio dau ban duoc so dua la

44x1/3+1/3=45/3 = 15qua

so dua con lai sau khi ban

44 - 15=29 qua

gio hai ban dc so dua la

29 x1/3+1/3=30/3=10 qua

gio thu ba ban duoc la

44-10 - 15 =19 qua

dap so 19 qua

Giờ đầu bán được số quả là:

44.1/3+1/3=45/3=15 (quả)

Giờ thứ 2 bán được số quả là:

(44-15).1/3+1/3=10 (quả)

Giờ thứ 3 bán được số quả là:

45-15-10=20 (quả)

Gọi  giá gạo nếp là a (đồng/kg) ; khối lượng gạo nếp đã mua là b (kg)     

\(\Rightarrow\) giá gạo tẻ là \(\frac{80}{10}\) ; khối lượng gạo tẻ đã mua là \(\frac{120}{100}\)                     

Số tiền người thứ nhất phải trả là \(a\times b\) (đồng)                                               

Số tiền người thứ  hai phải trả là \(\frac{80}{100}\times a\times\frac{120}{100}\times b=\frac{96}{100}\times a\times b\)                             

Vậy người thứ hai trả ít tiền hơn người thứ nhất . Tỉ lệ % ít hơn là:

      \(\left(ab-\frac{96}{100}ab\right)\div ab=4\%\)

Giả sử khối lượng gạo nếp người thứ nhất mua là a 
=>Khối lượng gạo tẻ người thứ 2 mua là 120%.a 
Giá gạo nếp là b => giá gạo tẻ là 80%.b 
Số tiền người thứ nhất phải trả là :ab 
Số tiền người thứ 2 phả trả là 120%a.80%b=96%.ab 
Người thứ 2 trả ít hơn so với người thứ nhất 4%

trong câu hỏi tương tự a bạn

Mun_Thân Thiện

Bạn click vào câu tương tự sẽ có nha =))

Quá trời lun đó

Nhưng bài đây ghi là mỗi lớp thu nhặt được bao nhiêu kg giấy vụn mà

\(M=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right).2.3.4...2018\)

\(\Rightarrow M=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right).2.3.4...673.674...2018\)

Vì \(\hept{\begin{cases}M⋮3\\M⋮673\end{cases}}\) mà \(\left(3,673\right)=1\) nên \(M⋮2019\left(đpcm\right)\)

\(M=\left[\left(1+\frac{1}{2018}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2017}\right)+...+\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1011}\right)+\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}\right)\right].\)\(2.3...1008.1009.1010.1011...2017.2018\)

\(=\left(\frac{2019}{2018}+\frac{2019}{2.2017}+...+\frac{2019}{1008.1011}+\frac{2019}{1009.1010}\right).2.3...1008.1009.1010.1011...2017.2018\)

\(=2019\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2.2017}+...+\frac{1}{1008.1011}+\frac{1}{1009.1010}\right).2...1008.1009.1010.1011...2017.2018\)

\(=2019.\left(2...2017+3...2016.2018+...+2.3...1007.1009.1011...2018+2.3....1008.1011...2018\right)\)

Chia hết cho 2019

đáp án là x = 192

             2x = 384

             3x = 576

192;384;576

kết bạn ko k cho mình cái

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x  cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho  9 => x chia hết cho 3 

Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì \(a,b\in\left\{1;3;5;7;8;9\right\}\) (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.

Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho  9 chú ý : 4 \(\le\)a +b \(\le\) 17.

Nên a + b + 6 = 18 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9 

Xét 4 trường hợp

3x = 576 => x = 192,  2x = 384 (đúng)

3x = 756 => x = 252, loại vì 3x và x trùng chữ số 5

3x = 396 => x = 132 loại vì 3x và x trùng chữ số 3

3x = 936 => x = 312 loại vì 3x và x trùng chữ số 3

tick dúng nha

giang  ho dai ka coppy trong 28 đề thi ssg k sai  1 chữ