1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

Ta có : \(\frac{9}{4}=\left(1+a\right)\left(1+b\right)\le\frac{1}{4}\left(a+b+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)^2\ge9\Leftrightarrow a+b+2\ge3\Leftrightarrow a+b\ge1\)

Áp dụng BĐT Mincopxki , ta có : \(\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}\ge\sqrt{\left(1^2+1^2\right)^2+\left(a^2+b^2\right)^2}\ge\sqrt{4+\frac{1}{4}\left(a+b\right)^4}\ge\sqrt{\frac{17}{4}}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

Vậy minP = \(\frac{\sqrt{17}}{2}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

\(\left(1+a\right)\left(1+b\right)=\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow1+a+b+ab=\frac{9}{4}\Leftrightarrow a+b+ab=\frac{5}{4}\)

Áp dụng Bđt Cô si ta có: \(a^2+b^2\ge2ab\)

\(2\left(a^2+\frac{1}{4}\right)\ge2a;2\left(b^2+\frac{1}{4}\right)\ge2b\)

\(\Rightarrow3\left(a^2+b^2\right)+1\ge2\left(a+b+ab\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)

Áp dụng Bđt Bunhiacopski ta cũng có:

\(P\ge\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(a^2+b^2\right)^2}\ge\sqrt{4+\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{17}}{2}\)

Dấu = khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đặt một câu có sử dụng dấu hai chấm dẫn lời nói trực tiếp của nhân vật: 

→ Mẹ bảo tôi : Mẹ có quà tặng cho con đấy !

Đặt một câu sử dụng dấu hai chấm báo hiệu bộ phận câu đứng sau giải thích cho bộ phận câu đứng trước: 

→ Thằng bé này là em trai tôi : nó tên Phúc. 

Đặt câu có sử dụng dấu ngoặc kép có tác dụng đánh dấu những từ ngữ được dùng với ý nghĩa đặc biệt : 

→ Đối với tôi, chiếc bút mực như ''người thầy'' đã giúp tôi nắn nót từng chữ trên trang giấy trắng. 

Đặt câu có sử dụng dấu ngoặc kép có tác dụng đánh dấu lời nói trực tiếp hoặc ý nghĩ của nhân vật : 

→ Ông tôi gọi tôi : ''Cháu ơi ! Lấy cho ông chén trà với ! 

Hay thật đó vao + Trần Thu Hà

hơi khó đấy . bởi mik mới học lớp 6

1/ Vẽ hình ...

2/Bài làm như sau:

Bạn cần thêm điều kiện AB = AD .

Gọi K là trung điểm của AD. Dễ dàng chứng minh được MNPQ là hình vuông 

Suy ra : SMNPQ=NQ22SMNPQ=NQ22

Mặt khác, ta luôn có : KQ+QN≥KNKQ+QN≥KN ⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|

⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28

Dấu "=" xảy ra khi M , Q, N thẳng hàng => AB // CD

Nowadays, people have many choices of commuting to work including public transport. However, it’s not always the best solution at all. Let’s consider its pros and cons.

It’s the fact that public transport has many benefits. Firstly, using bus, train,… save you an amount of money. Imagine you drive a private car or motorbike, you must pay for not only the cost of petrol but also the regular maintenance fee. Furthermore, the price of buying one car or motorbike is expensive itself. Bus, tram,… is for everyone, even the lowest-income people. Another advantage I want to mention is that using public vehicle is a method to reduce air pollution and traffic jams. Especially in the city, where the number of vehicles increasing makes the road crowded, the public transport system is developed to deal with traffic jam and reduce the pollutant released by petrol-run vehicles.

On the other hand, there are some disadvantages with public transportation. The problem that confuse people most is that it wastes time. Usually, people need to wait for some minutes to catch a bus a train, so they need to be punctually in order not to miss is. In some crowded cities, buses meet difficulties moving among so many vehicle, so people have to wait for quite a long time before the buses come, which annoy them and cause them to be late for schools or work. Besides, as I mentioned above, the fares are cheap so many people want to use it, sometimes it is crowded that it is impossible to breath and convenient for the pickpocket criminals to commit crime.

In conclusion, there are both positive and negative aspects of the using public transportation. Personally, I still believe that public transport is advantageous when the government build a modern public transport system to avoid the drawbacks.

XIN LỖI MÌNH GIẢI NHẦM 

THEO ĐỀ TA CÓ,HIỆU CỦA TỬ VÀ MẪU LÀ:

24X2=48

TỬ LÀ:

(210-48);2=81

MẪU LÀ:
210-81=129

VẬY PHÂN SỐ CẦN TÌM LÀ:

\(\frac{81}{129}\)

câu trả lời là:

81/129

ai bít vì tui hok lớp saú ok

1+1=2

1+2=3

1+3=4

Hai phân số mới có tổng bằng :  \(\frac{3}{7}+\frac{4}{9}=\frac{55}{63}\) 

Vậy phân số mới mà lớn hơn là: \(\frac{55}{63}\times\frac{5}{6}=\frac{275}{378}\) 

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{275}{378}-\frac{3}{7}=\frac{113}{378}\)

=113/378

a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.

Ta đặt: a=(2k-1)²;b=(2k+1)².

=>(m-1)=4k(k-1)     (k thuộc Z)

    (n-1)=4k(k+1).

=>(m-1)(n-1)=16k²(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).

 Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2

nên suy ra: k²(k+1)(k-1) chia hết cho 12.

=>(a-1)(b-1)=16k²(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.

ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1

đặt a =x^2(x thuộc N)

vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ

đặt x=2k+1

ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1

vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra  4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra  4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)

Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64

vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3

vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)

vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192