Thay hướng dẫn tiếp phần b nhé: 

Giả sử cả 3 số p;q;r đều không chia hết cho 3 thế thì p²;q²;r² chia cho 3 chỉ dư 1 ( vì p;q;r nguyên tố)

Suy ra: p² + q² + r² chia hết cho 3 mà p² + q² + r² >3 suy ra p² + q² + r² là hợp số ( mâu thuẫn đề bài).

Vậy điều giả sử là sai suy ra trong 3 số tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3

Không mất tính tổng quat giả sử p<q<r\(\Rightarrow\)p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố suy ra p = 3

Lại có: p;q;r là 3 số nguyên tố liên tiếp nên q = 5; r=7

Vậy (p;q;r) = (3;5;7) và các hoán vị 

b, Giả sử 3 số nguyên tố p, q, r đều không chia hết cho 3 mà một số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 

Nếu p^2, q^2, r^2 chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( là hợp số, loại )

Nếu p^2, q^2, r^2 cùng chia 3 dư 1 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( loại )

Nếu trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 2 ( 2 số còn lại chia 3 dư 1 ) loại vì không có số chính phương nào chia 3 dư 2

Nếu trong 3 số có 1 số chia 3 dư 1 thì p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 1 ( 2 số còn lại chia hết cho 3 ) chọn

Vậy trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3

mà p, q, r là các số nguyên tố nên có 1 số nhận giá trị là 3. 

Do 1 ko là số nguyên tố nên bộ ba số nguyên tố có thể là 2 - 3 - 5 hoặc 3 - 5 - 7 

Với 3 số nguyên tố là 2 - 3 - 5 thì p^2 + q^2 + r^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 = 38 ( là hợp số, loại )

Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là 3 5 7 

Nguyễn Vân Huyền đã chọn câu trả lời này

bằng 56

56 đúng hông mọi người ^-^

65 & 13

Là 78 đó!

78 nha!

a=2.3.4....2014 chia hết cho 2 cho 3 cho 4.....cho 2014

=>a+2 chia hết cho 2

    a+3 chia hết cho 3

    a+4 chia hết cho 4

    ....

   a+2014 chia hết  cho 2014

=>a+2;a+3;a+4;....;a+2014 là hợp số

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)

so do co dang:7a+5=13b+4⁽¹⁾<=>7a=13b-1=7b+6b-1=>6b-1 chia het cho 7=>6b-1+7 chia het cho 7

=>6b+6 chia het cho 7=>6.(b+1) chia het cho 7 ma UCLN(6;7)=1=>b+1 chia het cho 7=>b=7k+6

Thay b vao (1),ta duoc:13.(7k+6)+4=91k+78=>so do chia 91 du 78

Thời gian đi thực tế nhiều hơn thời gian dự định
Gọi vận tốc đi dự định từ C đến B là v1 == 4km/h
Vận tốc thực tế đi từ C đến B là V2 = 3km/h
Ta có:
(t1 là thời gian đi AB với V1; t2 là thời gian đi CB với V2)
từ  ( t2 = 15 . 4 = 60 phút = 1 giờ
Vậy quãng đường CB là 3km, AB = 15km
Người đó xuất phát từ 11 giờ 45 phút – (15:4) = 8 giờ

Đặt xx là thời gian đi 4/5 AB vời vtốc 4km/h.

Trong cùng quãng đường, vtốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

34=xx+14⇒x=34⇒AB=4.34.54=3,7534=xx+14⇒x=34⇒AB=4.34.54=3,75 km

Thời gian đi:

1544=15161544=1516 h

Khởi hành lúc:

11h45−1516=10h48′45′′

Ta có:A=1+11+111+1111+.................+(11...11) có 100 so 1 o trong ( )

9A=9+99+999+9999+...........+(99..99)co 100 so 9 o trong ( )

9A=10-1+100-1+1000-1+10000-1+.........(100...0)-1.có 100 so 0 o trong ( )

9A=10+100+100 +1000+.........+(100...0)-1-1-1-.......-1).Co 100 so 0 trong ( ) va 100 so 1 

9A=1+10+100 +1000+..........+(100...0) -(100+1)

9A=(11111.....1)-101.có 101 chu so 1

9A=(111.....1010).Co 99 so 1 va 2 so 0 trong ( )

A=(111.......010):9.

kết quả là 31

co dung khong vay

Theo đề ta có

a = 8q +7 và a = 31p +28

Suy ra :31p +28 = 8q +7 suy ra 31p+21= 8q suy ra 7p+21 chia hết cho 8 suy ra 32p+16 + 5-p chia hết cho 8 suy ra 5 - p chia hết cho 8 suy ra 5-p = 8k suy ra p = 5 - 8k ( k là số tự nhiên)

để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhát suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k = 0 suy ra p = 5

Vậy số phải tìm là a = 31.5+28 =183

Tường Lưu and Linh Đặng Thị Mỹ