do \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{90}.\)

nên \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\)\(\left(a+b+c\right)\times\frac{1}{90}.\)(nhân cả 2 vế với a+b+c)

=> \(\frac{\left(a+b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)}{c+a}\)= \(\frac{\left(a+b+c\right)}{90}\)

=> \(\frac{a+b}{a+b}+\frac{c}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a}{b+c}\)\(+\frac{c+a}{c+a}+\frac{b}{c+a}=\frac{2007}{90}\)(do a+b+c=2007)

=> 3+\(\frac{c}{a+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}=\frac{2007}{90}\)

=> \(\frac{c}{a+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}=\frac{2007}{90}-3=\frac{193}{10}\)\(=19,3\)

Vậy S=19,3

cô tớ chữa cho đấy

chắc chắn 1000000000000%

chúc cậu học tốt

Ra bằng \(S=\frac{2007}{90}\)bạn Monkey( quỳnh chi ^_^)

\(2^x+12^2=y^2-3^2\)

<=> \(2^x+153=y^2\)

Với x < 0 => \(2^x\notin Z\)=> \(2^x+153\notin Z\)=> \(y^2\notin Z\)=> \(y\notin Z\)

Với x = 0 => 154 = y^2 ( loại )

Với x > 0

TH1: x = 2k + 1  ( k là số tự nhiên )

Ta có: \(2^{2k+1}+153=y^2\)

VT\(=4^k.2+153\): 3 dư 2

=> \(VP=y^2:3\) dư 2 vô lí vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

TH2: x = 2k ( k là số tự nhien )

Ta có: \(2^{2k}+153=y^2\)

<=> \(\left(y-2^k\right)\left(y+2^k\right)=153\)

=> \(153⋮y+2^k\Rightarrow y+2^k\in\left\{\pm1;\pm153;\pm3;\pm51;\pm9;\pm17\right\}\)

Em tự làm tiếp nhé.

Số sản phẩm mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ là:

            11 x 56 = 616 (sản phẩm)

Vậy để hoàn thành khối lượng công việc mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ thì thợ học việc phải làm trong:

            616 : 7 = 88 (giờ)

                        Đáp số: 88 giờ.

Chan chan la 88 gio

\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

\(=\left(\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}\right)+\left(\frac{y^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2+b^2+c^2}\right)+\left(\frac{z^2}{c^2}-\frac{z^2}{a^2+b^2+c^2}\right)=0\)

\(=x^2.\frac{b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}+y^2.\frac{a^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}+z^2.\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2+c^2}=0\)

Vì \(a,b,c\ne0\) nên dấu =  xảy ra khi \(x=y=z=0\)

\(\Rightarrow A=x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}=0+0+0=0\)

\(A=x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}=0+0+0=0\)

( Thì đằng nào 0 + 0 thì chẳng bằng 0 ) -_-"

~~~ Chúc bạn học giỏi ~~~

x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau \(\Rightarrow x_1.y_1=x_2.y_2\)hay \(\frac{x_1}{y_2}=\frac{x_2}{y_1}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y_2}=\frac{5}{y_1}=\frac{8}{4y_2}=\frac{15}{3y_1}=\frac{8+15}{4y_2+3y_1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y_1=5:\frac{1}{2}=10\Rightarrow x_1=\frac{20}{y_1}\)

Vậy \(x=\frac{20}{y}\)

Vì x, y là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có:

\(x_1y_1=x_2y_2=a\)

\(\Rightarrow2y_1=5y_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{y_1}{5}=\frac{y_2}{2}=\frac{3y_1}{15}=\frac{4y_2}{8}=\frac{3y_1+4y_2}{15+8}=\frac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=10\\y_2=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=2.10=20\)

Vậy ta có: \(x=\frac{20}{y}\)

Ta có

2016²⁰¹⁷ có chữ số tận ccùg là 6

Ta lại có 2017⁴ có tận cùng là 1 nên (2017⁴)⁵⁰⁴ co chữ số tận cùng là 1.

=> 2016²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁶ có chữ số tận cùng là 7.

Mà không có số chính phương nào có tận cùng là 7 nên số đã cho không phải số chính phương

Ta có: 2016²⁰¹⁷ tận cùng = 1

Suy ra 2016²⁰¹⁷⁺2017²⁰¹⁶ tận cùng=7

Mà không có số chính phương tận cùng = 7 nên không phải

a  người  làm trong   b  ngày  được  c   công cụ      ==>

1  người  làm trong   b  ngày  được \(\frac{c}{a}\) công cụ     ==>   

b  người làm trong  1 ngày được \(\frac{c}{a}\) công cụ   ==>

b  người   làm trong  \(\frac{a.a}{c}\) ngày được a công cụ

Vậy để b người sản xuất được a công cụ thì cần  \(\frac{a^2}{c}\) ngày

a người làm trong b ngày được c công cụ ==>
1 người làm trong b ngày được
a
c công cụ ==>
b người làm trong 1 ngày được
a
c công cụ ==>
b người làm trong
c
a.a ngày được a công cụ
Vậy để b người sản xuất được a công cụ thì cần
c
a
2
ngày

hok tốt @_@

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\left(\frac{a_2}{a_3}\right)^n=....=\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}\right)^n=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n\)(1)

Ta có: \(\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}....\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}....\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1}{a_{n+1}}\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n=\frac{a_1}{a_{n+1}}\)(đpcm)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:}\)

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\left(\frac{a_2}{a_3}\right)^n=...=\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}\right)^n\)\(=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n\)

Mà\( \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\frac{a_1}{a_2}\cdot\frac{a_1}{a_2}\cdot...\cdot\frac{a_1}{a_2}\)\(=\frac{a_1}{a_2}\cdot\frac{a_2}{a_3}\cdot...\cdot\frac{a_n}{a_{n+1}}\)\(=\frac{a_1}{a_{n-1}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n\)\(=\frac{a_1}{a_{n-1}}\)

Gọi giá tiền mỗi kg bom, kiwi, nho lần lượt là x, y, z thì theo đề bài a có:

\(x.3=y.4=z.5\) và \(3y-2z=210000\)

Từ \(x.3=y.4=z.5\) , chia các vế cho 3.4.5 ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

  \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{3y-2z}{3.15-2.12}=\frac{3y-2z}{21}=\frac{210000}{21}=10000\)

=> \(\frac{x}{20}=10000\Rightarrow x=200000\)

   \(\frac{y}{15}=10000\Rightarrow y=150000\)

   \(\frac{z}{12}=10000\Rightarrow z=120000\)

Tính giùm mình đi các bạn

theo dạng tỷ lệ thất nha

Áp dụng dãy tí số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-z}=\frac{x+y+z}{2x+2y+z+2}\)

=> \(\frac{x+y+z}{2x+2y+z+2}=x+y+z\)

=> \(2x+2y+z+2=1\)(1)

=> \(\hept{\begin{cases}y+z+1=-y-2x\\x+z+1=-x-2y\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{-y-2x}=\frac{y}{-x-2y}=\frac{x+y}{-3x-3y}=-\frac{1}{3}\)

=> \(3x=y+2x\Rightarrow x=y\)

Thế vào (1) => \(z=-1-4x\)

KHi đó ta có:

\(x+y+z=2x+z=-\frac{1}{3}\)

=> \(2x-1-4x=-\frac{1}{3}\)=> \(x=-\frac{1}{3}\)=> y = -1/3 => z =-1-4.(-1/3) =1/3