(2x-3)( 3/4x+1) = 0

=> 2x-3= 0 hoặc 3/4x +1 = 0

=> 2x= 3 hoặc 3/4x = -1

=> x=3/2 hoặc x= -4/3

(5x-1)(2x-1/3) = 0

=> 5x-1 = 0 hoặc 2x-1/3 = 0

5x =1 hoặc 2x=1/3

x=1/5 hoặc x= 1/6

x=1/5 hoac x=1/6

Ta gọi các số đó là abc

Theo đề bài ta có 

abc x 2 = 9 + 180 + ( abc - 99 ) x 3 

abc x 2 = 189 + abc x 3 -297

abc = 297 - 189 

abc = 108

Vậy số đó là 108

Gọi số có 3 chữ số đó là :abc

Ta có :

2.abc = 9+180+(abc-99).3

2.abc = 189+3.abc-297

\(\Rightarrow\)abc = 297 -189

\(\Rightarrow\)abc =108

Vậy số cần tìm là 108

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

\(a,x.3^7=3^{15}< =>x=\frac{3^{15}}{3^7}=3^8\)

\(b,x:125=5^{12}< =>x=5^{12}.5^3=5^{15}\)

\(c,4^{2x-1}=64< =>4^{2x-1}=4^3< =>2x-1=3< =>x=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2\)

a,\(x\times3^7=3^{15}\)

\(x=3^{15}\div3^7\)

\(x=3^8\)

b,\(x\div125=5^{12}\)

\(x\div5^3=5^{12}\)

\(x=5^{12}\times5^3\)

\(x=5^{15}\)

c,\(4^{2x-1}=4^3\)

\(2x-1=3\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

1. \(S=1+3+3^2+3^3+........+3^{2019}+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+........+3^{2020}+3^{2021}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2021}-1}{2}\)

2. \(\left(3x-2\right)^3=64\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^3=4^3\)

\(\Leftrightarrow3x-2=4\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

[3x-2]^3=64

Ta có:64=4^3    

Suy ra:3x-2=4

           3x   =4+2

          3x=6

         x=6:3

         x=2

a/ 26176

b/ 8

c/472392

d/ Ko tính dc

Thấy mình đẳng cấp ko

Cho mình 10 k nhé

Ta có : 2¹⁵ = 32768

32768 + 424 =33192

\(\Rightarrow\)Theo dấu hiệu chia hết cho 8 thì :3 chữ số tận cùng chia hết cho 8  thì số đó chia hết cho 8

Nên 33192 chia hết cho 8

Vậy 2¹⁵ + 424 chia hết cho 8

Câu trả lời là có.

2 mũ 15 bằng 32 768. Mà 32 768 chia hết cho 8. Dấu hiệu chia hết cho 8 là 3 số cuối chia hết cho 8.

Nếu mình làm đúng thì mong bạn chọn (k) cho mình. :)

\(=3^{n+1}\left(3^2+3\right)+2^{n+1}\left(2^2+2\right)\)

\(=12.3^{n+1}+6.2^{n+1}=6\left(2.3^{n+1}+2^{n+1}\right)⋮6\)

A = 2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰

A = (2¹+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A = 2(1+2) + 2³(1+2) +....+ 2⁹⁹.(1+2)

A = 2.3 + 2³.3 +....+ 2⁹⁹.3

A = 3.(2+2³+...+2⁹⁹) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (đpcm)

A = 2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰

A = (2¹+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A = 2(1+2+2²+2³)+2⁵(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷(1+2+2²+2³)

A = 2.15 + 2⁵.15 +....+ 2⁹⁷.15

A = 15.(2+2⁵+...+2⁹⁷) chia hết cho 5 (vì 15 chia hết cho 5)

=> A chia hết cho 5 (Đpcm)

\(12:\left\{390:\left[500-\left(5^3+7^2.5\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left\{390:\left[500-\left(125+49.5\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left\{390:\left[500-\left(125+245\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left[390:\left(500-370\right)\right]\)

\(=12:\left(390:130\right)\)

\(=12:3\)

\(=4\)

   12 : { 390 : [ 500 - ( 5³  + 7²  . 5 ) ] }

= 12 : { 390 : [ 500 - (125 + 49 . 5 ) ] }

= 12 : { 390 : [ 500 - (125 + 245 ) ] }

= 12 : { 390 : [ 500 - 370] }

= 12 : { 390 : 130}

= 12 : 3

= 4

Xin mời XD