Cách này mình nghĩ là đúng hơn

Lúc đầu bốc ở hộp 2 

\(201-190=11\)( Viên bi )

Sau đó bốc số bi bằng người thứ 2 đã bốc ( Nhưng không được bốc hộp mà người chơi 2 bốc trong lượt trước )

Cứ tiếp tục như vậy người chơi thứ 1 sẽ thắng

Lúc đầu bốc ở hộp 2 ra 11 viên bi (201-190).sau đó bốc số bi bằng người thứ 2 đã bốc. Cứ tiếp tục như vậy người chơi 1 sẽ thắng

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+2y+x=2\left(1\right)\\2x^2-y^2-2y-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

<=> \(3x^2+xy+x-4=0\)

<=> \(x\left(y+1\right)=4-3x^2\) 

<=> \(y+1=\frac{4-3x^2}{x}\)

Khi đó,  pt (2) <=> \(2x^2-1-\left(y+1\right)^2=0\)

<=> \(2x^2-1-\left(\frac{4-3x^2}{x}\right)^2=0\)

<=> \(2x^2-1-\frac{9x^4-24x^2+16}{x^2}=0\)

<=> \(2x^4-x^2-9x^4+24x^2-16=0\)

<=> \(7x^4-23x^2+16=0\)

<=>> \(7x^4-7x^2-16x^2+16=0\)

<=> \(\left(x^2-1\right)\left(7x^2-16\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm\frac{4}{\sqrt{7}}\end{cases}}\)

Với x = 1 => \(y=\frac{4-3.1^2}{1}-1=0\)

(còn lại tt)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+2y+x=2\left(1\right)\\2x^2-y^2-2y-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy \(3\left(2\right)-\left(1\right)\)ta được: 

\(3\left(2x^2-y^2-2y-2\right)-\left(x^2+y^2+xy+2y+x\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4y^2-8y-4-xy-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(5x+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y+1\\x=-\frac{4y+4}{5}\end{cases}}\)

Từ đây bạn thế vào (1) hoặc (2) và giải phương trình bậc hai thu được các nghiệm của hệ phương trình. 

Đáp án các nghiệm là: \(\left(-1,-2\right),\left(1,0\right),\left(-\frac{4}{\sqrt{7}},\frac{5}{\sqrt{7}}-1\right),\left(\frac{4}{\sqrt{7}},-\frac{5}{\sqrt{7}}-1\right)\).

ĐKXĐ : \(y+\frac{1}{y}\ge0;y\ne0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x^2+1}=y+\frac{1}{y^2+1}\left(1\right)\\x^2+2x.\sqrt{y+\frac{1}{y}}=8x-1\left(2\right)\end{cases}}\)              

(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)-\frac{x^2-y^2}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(1-\frac{x+y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}\right)=0\) 
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\1-\frac{x+y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\end{cases}}\) 

Với x = y thay vào (2) ; ta có : \(x^2+2x\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8x-1\) 

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8-\frac{1}{x}\) ( vì x =  y mà y khác 0 => x khác 0 ) 

Đặt \(a=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\) rồi giải p/t

Với : \(1-\frac{x+y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{x^2y^2+y^2+x^2+1-x-y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}+x^2y^2}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\)

Dễ thấy : VT > 0 => PTVN 

.... 

Nếu cả 24 ngày đó không có ngày nghỉ thì người thợ đó để dành được số tiền là:

      250.000 x 24 = 6.000.000 đồng

Vì người đó để dành được 2.000.000 đ nên số chênh lệch là:

   6.000.000 - 2.000.000 = 4.000.000 đ

Chênh lệch này là do người đó nghỉ một số ngày, trong những ngày nghỉ không những không để dành ra 250.000 đ mà còn tiêu mất 150.000đ. Vậy nếu thay thế 1 ngày đi làm bằng 1 ngày nghỉ thì người đó giảm đi số tiền là:

       250.000 + 150.000 = 400.000 đ

Vậy số ngày nghỉ sẽ là:

     4.000.000 : 400.000 = 10 ngày

=> Số ngày đi làm là:

     24 - 10 = 14 ngày

ĐS: 14 ngày

24 ngày là sao bạn?

Nếu trong \(10\)bạn có ít nhất hai bạn có số câu đúng bằng nhau thì hai bạn đó có số điểm bằng nhau. 

Nếu không có hai bạn nào trong \(10\)bạn có số câu trả lời đúng bằng nhau. Khi đó các bạn có thể có số câu trả lời đúng từ \(0\)đến \(10\).

Khi đó có ít nhất hai bạn có số câu trả lời đúng nhỏ hơn \(3\).

Khi trả lời đúng được \(3\)câu, các bạn đươc số điểm cộng là: \(2\times3=6\), bị số điểm trừ là: \(1\times7=7\)nên số điểm là \(0\)

do đó các bạn có số câu trả lời đúng nhỏ hơn \(3\)đều có số điểm là \(0\).

Vậy có ít nhất hai bạn bằng điểm nhau. 

Phút thứ 1 : Bóng đèn số \(x_1=0\) sáng

Phút thứ 2 : Bóng đèn số \(x_2=\left(216x_1+19\right)mod56=19\)sáng.

Phút thứ 3 : Bóng đèn số \(x_3=\left(216x_2+19\right)mod56=35\) sáng.

Phút thứ 4 : Bóng đèn số \(x_4=\left(216x_3+19\right)mod56=19\) sáng.

.............................................................................................................

Tới đây ta nhận thấy rằng từ phút thứ hai trở đi, chỉ có bóng đèn số 35 và 19 sáng. 

Hay nói cách khác, số chu kì lặp là 2. Các phút chẵn thì bóng đèn 19 sáng, còn các phút

lẻ thì bóng đèn số 35 sáng.

Như vậy ở phút thứ 2018 thì bóng đèn số 19 đang sáng.

thứ 19

Dịch dấu phẩy của số thứ sang bên phải hai chữ số ta sẽ được số thứ nhất ⇒ số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai

Số thứ nhất là 

180,54:(10-1)x10=200,6

Số thứ hai là

200,6:10=20,06

Số thứ ba là

222,666-200,6-20,06=2,006

Đ/S:ST 1:200,6

ST 2:20,06

ST 3:2,006

~HT~

Nếu dịch dấu phẩy của số thứ sang bên phải hai chữ số ta sẽ được số thứ nhất,

do vậy số thứ hai gấp số thứ nhất 10 lần.

Số thứ nhất là:

180,54:(10-1)x10=200,6

Số thứ hai là:

200,6:10=20,06

Số thứ ba là:

222,666-(200,6+20,06)=2,006

Đáp số:số thứ nhất:200,6

Số thứ hai:20,06

Số thứ ba:2,006

khi lấy số bị trừ với số đó, lấy số chia cộng với số đó thì tổng của chúng không đổi và bằng 12+6=18. Số mới là 18:2=9. Vậy số cần tìm là 12-9=3 hay 9-6=3

kết bạn thế nào

Giả sử trong \(4\)số đã cho \(a,b,c,d\)có \(2\)số có cùng số dư khi chia cho \(4\). Giả sử hai số đó là \(a,b\)khi đó \(a-b\)chia hết cho \(4\)nên tích các hiệu của bốn số chia hết cho \(4\).

Nếu trong \(4\)số đã cho không có số nào chia hết cho \(4\), khi đó số dư của các số khi chia hết cho \(4\)là: \(0,1,2,3\). 

Giả sử \(a\)chia cho \(4\)dư \(3\), \(b\)chia cho \(4\)dư \(2\), \(c\)chia cho \(4\)dư \(1\), \(d\)chia hết cho \(4\).

Khi đó \(a-c\)chia hết cho \(2\), \(b-d\)chia hết cho \(2\).

Do đó tích \(\left(a-c\right)\times\left(b-d\right)\)chia hết cho \(2\times2=4\)do đó tích tất cả các hiệu của \(4\)số đã cho chia hết cho \(4\).

Câu 1: 

Mỗi đội sẽ đá với \(3\)đội còn lại. Nên có lượt trận là: \(3\times4=12\)(lượt) 

Mà số lượt trận được tính hai lần do hai đội \(A\)và \(B\)đá với nhau thì cũng là \(A\)đá với \(B\)và \(B\)đá với \(A\)

Nên có tổng số trận đấu là: \(12\div2=6\)(trận) 

Mỗi trận hòa cả hai đội sẽ được tổng số điểm là: \(1+1=2\)(điểm) 

Mỗi trận không hòa cả hai đội sẽ được tổng số điểm là: \(3+0=3\)(điểm) 

Giả sử tất cả các trận đều không hòa. Khi đó sau khi kết thúc vòng, tổng số điểm của các đội là: 

\(3\times6=18\)(điểm) 

Vòng bảng có số trận hòa là: 

\(\left(18-15\right)\div\left(3-2\right)=3\)(trận) 

Câu 2: 

Do tỉ số vận tốc của hai xe là \(\frac{5}{4}\)nên đến khi gặp nhau tỉ số quãng đường hai xe đã đi được cũng là \(\frac{5}{4}\).

Xe ô tô 1 đã đi được số phần quãng đường AB là: \(5\div\left(5+4\right)=\frac{5}{9}\)(AB) 

Xe ô tô 1 còn phải đi số phần quãng đường AB nữa là: \(1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}\)(AB) 

Xe ô tô 2 đã đi được số phần quãng đường AB là: \(1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}\)(AB) 

Xe ô tô 2 còn phải đi số phần quãng đường AB nữa là: \(1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)(AB). 

Vận tốc lúc đầu xe ô tô 1 là \(5\)phần thì vận tốc lúc đầu ô tô 2 là \(4\)phần.

Vận tốc sau khi gặp nhau của ô tô 1 là: \(5-5\times\frac{1}{5}=4\)(phần).

Vận tốc sau khi gặp nhau của ô tô 2 là: \(4+4\times20\%=4,8\)(phần) 

Số phần thời gian ô tô 1 đi đến B là: 

\(\frac{4}{9}\div4=\frac{1}{9}\)(phần) 

Khi đó ô tô 2 đi được số phần quãng đường AB là: 

\(4,8\times\frac{1}{9}=\frac{8}{15}\)(AB) 

Ô tô 2 còn cách A số phần quãng đường AB là: 

\(\frac{5}{9}-\frac{8}{15}=\frac{1}{45}\)(AB) 

Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là: 

\(25\div\frac{1}{45}=1125\left(km\right)\)