Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
\(\left(-3xy^4+\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)
\(=\left(-3xy^4\right)^3+3.\left(-3xy^4\right)^2.\frac{1}{2}x^2y^2+3.\left(-3xy^4\right)\left(\frac{1}{2}x^2y^2\right)^2+\left(\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)
\(=-27x^3y^{12}+3.9x^2y^8.\frac{1}{2}x^2y^2+3.\left(-3xy^4\right).\frac{1}{4}x^4y^4+\frac{1}{8}x^6y^6\)
\(=-27x^3y^{12}+\frac{27}{2}x^4y^{10}-\frac{9}{4}x^5y^8+\frac{1}{8}x^6y^6\)
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1\)
\(=x^2\left(x^2+3x-1\right)+3x\left(x^2+3x-1\right)-\left(x^2+3x-1\right)\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật nhỏ là:
\(28\div2=14\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật nhỏ hay chiều rộng thửa đất ban đầu là:
\(224\div14=16\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất hình vuông là:
\(16\times16=256\left(m^2\right)\)
Diện tích thửa đất ban đầu là:
\(256+224=480\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là :28 : 2 = 14 (m).
Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB.
Nửa chu vi hình AMND là AD + AM.
Do đó : MB = AB - AM = 14 (m).
Chiều rộng BC của hình ABCD là :224 : 14 = 16 (m)
Chiều dài AB của hình ABCD là :16 + 14 = 30 (m)
Diện tích hình ABCD là :30 x 16 = 480 (m2).
B C A D E M N I H K
a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)
Xét tam giác vuông BDM và CEN có:
BD = CE
\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)
Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE
Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)
Xét tam giác vuông MDI và NEI có:
MD = NE
\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)
\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MI=NI\)
Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.
c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK
Xét tam giác BMK và CNK có:
BM = CN (cma)
MK = NK (cmb)
BK = CK (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)
Vậy \(KC\perp AN\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.
Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)
\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)
\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)
\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)
\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)
\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)
Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)
Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.
Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)
Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.
Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\)
Vậy số cần tìm là 178.
a) \(x^2-xy+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3\left(1+xy\right)\)
\(\Rightarrow xy\ge-1\).
\(x^2-xy+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3-xy\)
\(\Rightarrow xy\le-1\)
Do vai trò \(x,y\)như nhau nên giả sử \(x\ge y\).
- \(xy=-1\Rightarrow x=1,y=-1\).
Thử lại thỏa mãn.
- \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)dễ thấy đều không thỏa.
- \(xy=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)không thỏa.
- \(xy=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=1\\x=-1,y=-2\end{cases}}\)thỏa.
- \(xy=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,y=1\\x=-1,y=-3\end{cases}}\)không thỏa.
b) \(x=0\Rightarrow y=\pm1\)thỏa mãn.
\(x\ne0\):
\(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)
\(\Leftrightarrow4y^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)
Ta có: \(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4>4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4< 4x^4+4x^3+9x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\)
suy ra \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
\(\left(2x^2+x+1\right)^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
Tử đây suy ra \(y\).
Ta có:
Góc BOD + góc DOC = 1200
=> góc DOC = 1200 - góc BOD = 120o - 90o = 30o
Góc AOC + góc COB = 120o
=> góc COB = 120o - góc AOC= 120o - 90o = 300
mà Góc BOC + góc COD + góc DOA = 120o
=> góc COD = 120o - ( góc BOC + góc DOA) = 1200 - 600 = 600
Ta có:
Góc BOC = Góc AOD
=> 1/2 BOC = 1/2 AOD = 30/2 = 50
hay góc nOC = góc mOD = 15o
mà góc nOm= góc nOC +góc mOD + góc COD = 15o +150 +600 = 90o
hay nO vuông góc với mO.
k cho mình nha
OD vuông góc với OD ?????