\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1\)

\(=x^2\left(x^2+3x-1\right)+3x\left(x^2+3x-1\right)-\left(x^2+3x-1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật nhỏ là: 

\(28\div2=14\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật nhỏ hay chiều rộng thửa đất ban đầu là: 

\(224\div14=16\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất hình vuông là: 

\(16\times16=256\left(m^2\right)\)

Diện tích thửa đất ban đầu là: 

\(256+224=480\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là :28 : 2 = 14 (m).
Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB.
Nửa chu vi hình AMND là AD + AM.
Do đó : MB = AB - AM = 14 (m).
Chiều rộng BC của hình ABCD là :224 : 14 = 16 (m)
Chiều dài AB của hình ABCD là :16 + 14 = 30 (m)
Diện tích hình ABCD là :30 x 16 = 480 (m2).

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)  (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE 

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)   (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)    (1)  và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

dvdtdhnsrthwsrh

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.

Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)

\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)

\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)

\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)

\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)

\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)

Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)

Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.

Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)

Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.

Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\) 

Vậy số cần tìm là 178.

hỏi thầy

a) \(x^2-xy+y^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3\left(1+xy\right)\)

\(\Rightarrow xy\ge-1\).

\(x^2-xy+y^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3-xy\)

\(\Rightarrow xy\le-1\)

Do vai trò \(x,y\)như nhau nên giả sử \(x\ge y\).

- \(xy=-1\Rightarrow x=1,y=-1\).

Thử lại thỏa mãn. 

- \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)dễ thấy đều không thỏa. 

- \(xy=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)không thỏa. 

- \(xy=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=1\\x=-1,y=-2\end{cases}}\)thỏa. 

- \(xy=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,y=1\\x=-1,y=-3\end{cases}}\)không thỏa. 

b) \(x=0\Rightarrow y=\pm1\)thỏa mãn. 

\(x\ne0\):

 \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)

\(\Leftrightarrow4y^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

Ta có: \(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4>4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)

\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4< 4x^4+4x^3+9x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\)

suy ra \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)

\(\left(2x^2+x+1\right)^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

Tử đây suy ra \(y\).

27,89   nha

27,89 

-HT-

ta có: A+B+C=180⁰(tổng 3 góc tam giác) mà C=90⁰(vuông ở C ) suy ra A+B=90⁰ mà B=2A suy ra A+2A=90⁰ suy ra A=30⁰ suy ra B =60⁰

a, vì DCA kề bù với C suy ra DCA +C=180⁰ mà C=90⁰suy ra DCA=90⁰ suy ra DCA=C

xét tam giác ADC và ACB: DCA=C, CD=CB, AC cạnh chung suy ra tam giác ADC = ACB suy ra DAC=CAB và AD=AB

b, xét tam giác AMC, ANC:  DAC=CAB, AC cạnh chung, AM=AN suy ra  tam giác AMC=ANC suy ra MC=CN

c,xét tam giác MAC,NAC: DAC=CAB, AI cạnh chung , AM=AN suy ra  tam giác MAC=NAC suy ra AIM=AIN và IM=IN

d, vì AIM kề bù IAN suy ra AIM+IAN=180⁰ mà AIM=AIN suy ra AIN+AIN=180⁰ suy ra AIN=90⁰

vì AIN=90⁰ và C=90⁰ suy ra MN //BD

k ???????

10 nha

kobit

hahaha

ngan 1:400

ngan 2:600

giải đầy đủ là gì